平面向量的正交分解及坐标表示及坐标运算.ppt_第1页
平面向量的正交分解及坐标表示及坐标运算.ppt_第2页
平面向量的正交分解及坐标表示及坐标运算.ppt_第3页
平面向量的正交分解及坐标表示及坐标运算.ppt_第4页
平面向量的正交分解及坐标表示及坐标运算.ppt_第5页
已阅读5页,还剩26页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

平面向量的正交分解及坐标表示,复习,平面向量基本定理,a=1e1+2e2,复习,G=F1+F2,G=F1+F2叫做重力G的分解,新课引入,G与F1,F2有什么关系?,把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解,若两个不共线向量互相垂直时,在平面上,如果选取互相垂直的向量作为基底时,会为我们研究问题带来方便。,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数x、y,使得a=xi+yj把(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,向量的坐标表示,i=j=0=,(1,0)(0,1)(0,0),a=(x,y),(一),a,相等的向量坐标相同,能说出向量b的坐标吗?,A,如图,在直角坐标平面内,以原点O为起点作OA=a,则点A的位置由a唯一确定。,(x,y),因此,在平面直角坐标系内,每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。,向量的坐标与点的坐标关系,例1:如图,用基底i,j分别表示向量a、b、c、d,并求出它们的坐标.,解:,同理,b=-2i+3j=(-2,3),c=-2i-3j=(-2,-3),d=2i-3j=(2,-3),a=(2,3),已知,求的坐标.,O,x,y,B(x2,y2),A(x1,y1),结论1:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。,总结:对向量坐标表示的理解:,(1)任一平面向量都有唯一的坐标;,(2)向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标;当向量的起点在原点时,向量终点的坐标即为向量的坐标.,(3)相等的向量有相等的坐标.,练习:在同一直角坐标系内画出下列向量.,解:,(二)平面向量的坐标运算:,结论2:两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.,结论3:实数与向量乘积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.,例3,、(2008辽宁)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且,则顶点D的坐标为(),A.(2,)B.(2,)C.(3,2)D.(1,3),A,解析:,例5:已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求顶点D的坐标。,x,y,O,A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(x,y),例5:已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求顶点D的坐标.,变式:已知平面上三点的坐标分别为A(2,1),B(1,3),C(3,4),求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。,A,B,C,解:当平行四边形为ADCB时,由得D1=(2,2),当平行四边形为ACDB时,得D2=(4,6),当平行四边形为DACB时,得D3=(6,0),课堂小结:,1.向量的坐标的概念:,2.对向量坐标表示的理解:,3.平面向量的坐标运算:,(1)任一平面向量都有唯一的坐标;,(2)向量的坐标与其起点、终点坐标的关系;,(3)相等的向量有相等的坐标.,4.能初步运用向量解决平面几何问题:,“向量”的思想,2.若将向量围绕原点按逆时针方向旋转得到向量,则的坐标为().,1.若向量=(1,-2)的终点在原点,那么这个向量的始点坐标是,(-1,2),4.已知A、B的坐标分别为,与平行的向量的坐标可以是_.(填写正确的序号),3.已知点A(8,2),点B(3,5),将沿x轴向左平移5个单位得到向量,则,;,;,;,5.如图,在直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设,填空:,(1),(2)若用来表示,则:,1,1,5,3,5,4,7,(3)向量能否由表示出来?可以的话,如何表示

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论