八年级数学上册《12.3 角的平分线的性质（第1课时）》课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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,12.3角的平分线的性质,角平分线的定义：,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。,再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？,（对折）,情境问题,如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?,经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？小组内互相交流一下吧！,E,证明：,在ACD和ACB中,AD=AB（已知）,DC=BC（已知）,CA=CA（公共边）,ACDACB（SSS）,CAD=CAB（全等三角形的对应边相等）,AE平分DAB（角平分线的定义）,温馨提示:作角平分线是最基本的尺规作图,大家一定要掌握!,由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法已知:AOB.求作:AOB的平分线.,作法:,以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.,作射线OC,射线OC即为所求.,（2）分别以点M、N为圆心，大于为半径画弧，交角的内部于点C。,(1)实验将AOB对折,在折痕上任意取一点作角两边的距离，并测量其长度,PD=1.5cmPE=1.5cm,P1D1=2cmP1E1=2cm,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.,验证猜想,题设：点在角的平分线上,结论：点到角两边的距离相等,猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等,证明：,OC平分AOB（已知）,1=2（角平分线的定义）,又PDOA，PEOB（已知）,PDO=PEO=900（垂直的定义）,在PDO和PEO中,PDO=PEO（已证）,1=2（已证）,OP=OP（公共边）,PDOPEO（AAS）,PD=PE（全等三角形的对应边相等）,得出结论,PDOA，PEOB,OP平分AOB,PD=PE,用数学语言表示为（如图）,角平分线性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,（角的平分线上的点到角的两边距离相等）,4,用一用(1),已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.,用一用(2),课外作业课本P51第1、4题,丰收乐园,回味无穷,定理（文字语言）:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.数学语言：12，（或OC平分AOB）且PD
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