




已阅读5页,还剩4页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
有关圆的经典例题 1. 解:由题意画图,分AB、AC在圆心O的同侧、异侧两种情况讨论, 当AB、AC在圆心O的异侧时,如下图所示, 过O作ODAB于D,过O作OEAC于E, OAD=30,OAE=45,故BAC=75, 当AB、AC在圆心O同侧时,如下图所示, 同理可知OAD=30,OAE=45, BAC=15 例2. 如图:ABC的顶点A、B在O上,O的半径为R,O与AC交于D, (1)求证:ABC是直角三角形; 解:(1)证明,作直径DE交AB于F,交圆于E 又AD=DC ABBC,ABC是直角三角形。 (2)解:连结AE DE是O的直径 DAE=90 而ABDE,ADFEDA 例3. 如图,在O中,AB=2CD,那么( ) 解:解法(一),如图,过圆心O作半径OFAB,垂足为E, 在AFB中,有AF+FBAB 选A。 解法(二),如图,作弦DE=CD,连结CE 在CDE中,有CD+DECE2CDCE AB=2CD,ABCE 选A。 例4. 求CD的长。 解:延长AB、DC交于E点,连结BD O的半径为2,AD是O的直径 ABD=EBD=90,又BD=BD ABDEBD,AB=BE=1,AD=DE=4 四边形ABCD内接于O, EBC=EDA,ECB=EAD 例5. 于H,交O于点E,交AC于点F,P为ED的延长线上一点。 (1)当PCF满足什么条件时,PC与O相切,为什么? 解:(1)当PC=PF,(或PCF=PFC)时,PC与O相切, 下面对满足条件PC=PF进行证明, 连结OC,则OCA=FAH, PC=PF,PCF=PFC=AFH, DEAB于H,OCA+PCF=FAH+AFH=90 即OCPC,PC与O相切。 即AD2=DEDF 例6. D作半圆的切线交AB于E,切点为F,若AE:BE=2:1,求tanADE的值。 解:四边形ABCD为矩形,BCAB,BCDC AB、DC切O于点B和点C, DE切O于F,DF=DC,EF=EB,即DE=DC+EB,又AE:EB=2:1,设BE=x,则AE=2x,DC=AB=3x, DE=DC+EB=4x, 在RtAED中,AE=2x,DE=4x, 21(8分)(2015东营)已知在ABC中,B=90,以AB上的一点O为圆心,以OA为半径的圆交AC于点D,交AB于点E(1)求证:ACAD=ABAE;(2)如果BD是O的切线,D是切点,E是OB的中点,当BC=2时,求AC的长解答:(1)证明:连接DE,AE是直径,ADE=90,ADE=ABC,DAE=BAC,ADEABC,=,ACAD=ABAE;(2)解:连接OD,BD是O的切线,ODBD,在RTOBD中,OE=BE=OD,OB=2OD,OBD=30,同理BAC=30,在RTABC中,AC=2BC=22=423(7分)(2015济南)(1)如图,在矩形ABCD中,BF=CE,求证:AE=DF;(2)如图,在圆内接四边形ABCD中,O为圆心,BOD=160,求BCD的度数解答:(1)证明:四边形ABCD是矩形,AB=CD,B=C=90,BF=CE,BE=CF,在ABE和DCF中ABEDCF,AE=DF;(2)解:BOD=160,BAD=BOD=80,A、B、C、D四点共圆,BCD+BAD=180,BCD=100(2015莱芜)如图,已知AB是O的直径,C是O上任一点(不与A,B重合),ABCD于E,BF为O的切线,OFAC,连结AF,FC,AF与CD交于点G,与O交于点H,连结CH(1)求证:FC是O的切线;(2)求证:GC=GE;解答:(1)证明:OFAC,BOF=OAC,COF=OCA,OA=OC,OAC=OCA,BOF=COF,在BOF和COF中,BOFCOF,OCF=OBF=90,又点C在O上,FC是O的切线(2)如下图:延长AC、BF交点为M由(1)可知:BOFCOF,OFB=CFO,BF=CFACOF,M=OFB,MCF=CFOM=MCFCF=MFBF=FMDCBM,AEGABF,AGCAFM,又BF=FM,EG=GC23(9分)(2015临沂)如图,点O为RtABC斜边AB上一点,以OA为半径的O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD(1)求证:AD平分BAC;(2)若BAC=60,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留)解答:(1)证明:O切BC于D,ODBC,ACBC,ACOD,CAD=ADO,OA=OD,OAD=ADO,OAD=CAD,即AD平分CAB;(2)设EO与AD交于点M,连接EDBAC=60,OA=OE,AEO是等边三角形,AE=OA,AOE=60,AE=A0=OD,又由(1)知,ACOD即AEOD,四边形AEDO是菱形,则AEMDMO,EOD=60,SAEM=SDMO,S阴影=S扇形EOD=初中数学-九年级上册-第二十四章圆-课后作业一、单选题 (选择一个正确的选项)1、下列命题正确的有()A、在同圆或等圆中,等弦所对的弧相等B、圆的两条不是直径的相交弦,不能互相平分C、正多边形的中心是它的对称中心D、各边相等的圆外切多边形是正多边形2、下列说法中正确的个数有()直径不是弦;三点确定一个圆;圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴;相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图,已知AB是O的直径,CD是弦且CDAB,BC=6,AC=8,则sinABD的值是()A、 B、 C、 D、4、下列说法中,半圆是弧;半径相等的圆是等圆;过圆心的线段是直径;长度相等的弧是等弧;三点确定一个圆其中错误的是()A、 B、 C、 D、5、如图,已知O的半径OA长为5,弦AB长为8,C是AB的中点,则OC的长为()A、3 B、6 C、9 D、106、在半径等于4cm的圆内有长为4cm的弦,则此弦所对的圆周角为()A、60 B、120C、30或150D、60或1207、已知AB是O的弦,OCAB,C为垂足,若OA=2,OC=1,则AB的长为()A、B、2C、D、28、如图,A,B,C,D四个点在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有()A、2对B、3对C、4对D、5对9、如图,AB为O的直径,C是上半圆上的一点,弦CDAB,OCD的平分线交O于P,则当弦CD(不是直径)的位置变化时,点P()A、到CD的距离不变B、位置不变C、等分D、随C点的移动而移动10、ABC中,AB=13,AC=12,BC=5,点O为AB的中点,以O为圆心、OA为半径作圆O,将ABC绕点O旋转90后,此时点C与圆O的位置关系是()A、点C在圆O上B、点C在圆O外C、点C在圆O内D、不能确定11、如图为某桥的桥拱平面图形,拱宽AB=12,拱高CD为4,则该桥拱所在圆弧的半径为()A、4.5B、5.5C、6.5D、7.512如图,点A,C,B在O上,已知AOB=140,则ACB的值为()A、110B、120C、130D、14013、如图,AB是O的直径且AB=4,点C是OA的中点,过点C作CDAB交O于D点,点E是O上一点,连接DE,AE交DC的延长线于点F,则AFAE的值为()A、8B、12C、6D、914如图,已知O的半径为1,锐角ABC内接于O,BDAC于点D,OMAB于点M,OM=,则sinCBD的值等于()A、B、C、D、15如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若BAD=105,则DCE的大小是()A、115B、105C、100D、9516、下列说法正确的是()A、长度相等的两条弧是等弧B、优弧一定大于劣弧C、不同的圆中不可能有相等的弦D、直径是弦且同一个圆中最长的弦17、如图,AB是O的直径,C是O上的一点CDAB,垂足是D
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 电子商务项目管理实务指导
- 企业员工心理健康关怀方案及案例
- DB1401-T 40-2025 观赏灌木整形修剪规范
- 外贸业务合同签订与风险防范
- 高考英语模拟试卷解析2023版
- 旅游法规对旅游企业竞争力-洞察及研究
- 大数据信贷风险识别技术-洞察及研究
- 身体表达在当代戏剧中的应用-洞察及研究
- 广东项目管理咨询解决方案
- 高中文科有机化学实战练习题
- 芍药切花可行性研究报告
- 学校保安培训课件
- 高标准农田建设项目验收技术方案
- 2023年广州历中考英语重点考点归纳
- 2024年钟祥市人民医院高层次卫技人才招聘笔试历年参考题库频考点附带答案
- 排水管道工程施工方案(两篇)
- 冰雪节庆文化全球冰雪节庆一览
- 档案室火灾应急预案(6篇)
- 超声内镜的护理配合
- 老年医学人才培训总结汇报
- 牙科健康保险管理行业发展趋势预测及战略布局建议报告
评论
0/150
提交评论