（江苏专版）中考数学复习第四单元三角形课时训练18全等三角形.docx

课时训练(十八) 全等三角形(限时:40分钟) |夯实基础|1.2018安顺如图K18-1,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于点O,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( ) 图K18-1A.B=CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD2.2015泰州如图K18-2,ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,连接CO,BO,则图中全等三角形的对数是( ) 图K18-2A.1对B.2对C.3对D.4对3.如图K18-3,OP平分MON,PAON于点A,Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为( ) 图K18-3A.1B.2C.3D.44.如图K18-4,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有( ) 图K18-4A.1个B.2个C.3个D.4个5.2018荆州如图K18-5,已知:AOB,求作:AOB的平分线.作法:以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点M,N;分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在AOB内部交于点C;画射线OC.射线OC即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是 . 图K18-56.如图K18-6,在RtABC中,BAC=90,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线DE的垂线BD,CE,垂足分别为D,E,若BD=3,CE=2,则DE= . 图K18-67.2017黔东南州如图K18-7,点B,F,C,E在一条直线上,已知FB=CE,ACDF,请你添加一个适当的条件: 使得ABCDEF. 图K18-78.2017陕西如图K18-8,四边形ABCD中,AB=AD,BAD=BCD=90,连接AC.若AC=6,则四边形ABCD的面积为 . 图K18-89.如图K18-9,OP平分MON,PEOM于E,PFON于F,OA=OB,则图中有 对全等三角形. 图K18-9 10.2016徐州 如图K18-10,正方形ABCD的边长为2,点E,F分别在边AD,CD上,EBF=45,则EDF的周长等于 . 图K18-1011.2019黄冈如图K18-11,四边形ABCD是正方形,E是CD边上任意一点,连接AE,作BFAE,DGAE,垂足分别为F,G.求证:BF-DG=FG. 图K18-11 12.2019宜昌如图K18-12,在ABC中,D是BC边上一点,AB=DB,BE平分ABC,交AC边于点E,连接DE.(1)求证:ABEDBE;(2)若A=100,C=50,求AEB的度数. 图K18-12 13.2019黄石 如图K18-13,在ABC中,BAC=90,E为边BC上的点,且AB=AE,D为线段BE的中点,过点E作EFAE,过点A作AFBC,且AF,EF相交于点F.(1)求证:C=BAD;(2)求证:AC=EF. 图K18-13 14.2019镇江如图K18-14,四边形ABCD中,ADBC,点E,F分别在AD,BC上,AE=CF,过点A,C分别作EF的垂线,垂足为G,H.(1)求证:AGECHF;(2)连接AC,线段GH与AC是否互相平分?请说明理由. 图K18-14 |拓展提升|15.如图K18-15,点A,B,C在一条直线上,ABD,BCE均为等边三角形.连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q.连接PQ,BM.下列结论:ABEDBC;DMA=60;BPQ为等边三角形;MB平分AMC,其中结论正确的有( ) 图K18-15A.1个B.2个C.3个D.4个16.2019烟台节选如图K18-16,ABC和DEC均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90,点B,D,E在同一直线上,连接AD,BD.(1)请探究AD与BD之间的位置关系: ; (2)若AC=BC=,DC=CE=,则线段AD的长为 . 图K18-16【参考答案】1.D2.D 解析 根据AB=AC,AD垂直平分线段BC,可得三对全等三角形,根据OE垂直平分线段AC,可得一对全等三角形,所以共有四对全等三角形,故选D.3.B 解析过点P作PQOM,垂足为Q,此时PQ的值最小,由角平分线的性质可知PQ=PA=2.4.C 解析 沿着直线AB翻折可得ABP1,将ABP1进行轴对称变换可得ABP2,再将ABP2沿着直线AB进行翻折,可得ABP4,故满足条件的点P共有3个.故选C.5.SSS6.57.答案不唯一,例如AC=FD,B=E等解析证明三角形全等的方法有多种,选择合适的即可.所添条件,可以直接证全等也可间接得出结论证明全等.8.18 解析过点A作AEAC交CD的延长线于点E,由题意易证AEDACB,故AE=AC=6,四边形ABCD的面积等于ACE的面积,即四边形ABCD的面积=ACAE=66=18. 9.3 解析 OP平分MON,AOP=BOP.OA=OB,OP=OP,OAPOBP(SAS).AP=BP.PEOM,PFON,OEP=OFP=90,又AOP=BOP,OP=OP,OEPOFP(AAS).PE=PF.RtAEPRtBFP(HL).故答案为3. 10.4 解析如图,延长线段DA并截取AG使得AG=CF,则可证BCFBAG,所以BG=BF,因为EBF=45,则可证GBEFBE,所以EF=GE,由正方形边长为2可求出EDF的周长为4. 11.证明:在ABF和DAG中,BFAE,DGAE,AFB=DGA=90.又DAG+FAB=DAG+ADG=90,FAB=GDA.又AB=AD,ABFDAG.BF=AG,AF=DG.BF-DG=AG-AF=FG.12.解:(1)证明:BE平分ABC,ABE=DBE,在ABE和DBE中,ABEDBE(SAS).(2)A=100,C=50,ABC=30,BE平分ABC,ABE=DBE=ABC=15,在ABE中,AEB=180-A-ABE=180-100-15=65.13.证明:(1)AB=AE,D为线段BE的中点,ADBC,C+DAC=90,BAC=90,BAD+DAC=90,C=BAD.(2)AFBC,FAE=AEB,AB=AE,B=AEB,B=FAE,且AEF=BAC=90,AB=AE,ABCEAF(ASA),AC=EF.14.解:(1)证明:AGEF,CHEF,G=H=90,AGCH.ADBC,DEF=BFE,AEG=DEF,CFH=BFE,AEG=CFH.在AGE和CHF中,AGECHF(AAS).(2)线段GH与AC互相平分,理由如下:连接AH,CG,如图所示: 由(1)得:AGECHF,AG=CH,AGCH,四边形AHCG是平行四边形,线段GH与AC互相平分.15.D 解析ABD,BCE为等边三角形,AB=DB,ABD=CBE=60,BE=BC,ABE=DBC,PBQ=60.在ABE和DBC中,ABEDBC(SAS),正确;ABEDBC,BAE=BDC.BDC+BCD=180-60-60=60,DMA=BAE+BCD=BDC+BCD=60,正确;在ABP和DBQ中,ABPDBQ(ASA),BP=BQ,BPQ为等边三角形,正确;DMA=60,AMC=120,AMC+PBQ=180,P,B,Q,M四点共圆.BP=BQ,=,BMP=BMQ,即MB平分AMC,正确.综上所述,正确的结论有4个,故选D.16.(1)ADBD (2)4解析 (1)ABC和DEC均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90,CA=CB,CD=CE,ACB+BCD=DCE+BCD,ACD=BCE,在ACD与BCE中,ACDBCE,CAD=CBE.ACB=90,CAD+DAB+ABC=90,CBE+DAB+ABC=90,即DAB+DBA=90,AD