辽宁省大连市2020届高三数学上学期第三次模拟考试试题理.docx

辽宁省大连市2020届高三数学上学期第三次模拟考试试题 理一选择题 （每题5分）1若集合M=，则下列选项正确的是 （ ） A. 0 B. C. D.2.等于 （ ） A-2-i B.-2+I C.2-i D.2+i3一个空间几何体的三视图如下，则这个空间几何体的体积是 （ ） A B C D 4已知是夹角为的单位向量，则向量与垂直的充要条件是实数的值为( )（ ）A B C D 5. 2个男生，4个女生站成一排，其中男生不相邻也不排在两端的不同站法有( ) AA种 B。A种 C。A种 D。A种6. 已知数列的通项公式，设其前项和为，则使 成立的最小自然数等于（ ）A B C D7直线 m,n和平面 则下列命题中，正确的是 Amn, m Bm C.mn,nm D.mn,m8已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度9函数的部分图像如图 所示，若方程恰有两个不等根，则有( ) A.或B.或 C. D. 以上都不对10.已知分段函数f(x)=求函数的函 数值的程序框图如下，则（1），（2）判断框内要填写的 内容分别是 （ ） Ax0,x0,x=0 C.x0,b0 且（-是f(x)的单调增区间，试求n-m的范围。21.设A（y）,B(x是椭圆（a0,b0）上的两点，已知m=(若mn=0,椭圆的离心率e=,短轴长为2，o为坐标原点。 （1）求椭圆方程；（2）试问：AOB的面积是否为定值？若是，请给予证明，若不是，请说明理由。（请考生在第22，23，24题中任选一题做答，若多作，则按所作第1题记分，每题10分）22.如图，圆O的内接中，AB=AC，D是圆O上的一点，AD的延长线交BC的延长线于P，（1）求证：AB（2）若圆O的直径为25，AB=20，AD=10，求PC的长23.以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴。已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M点为圆心，4为半径（1）求直线l和圆C的极坐标方程（2）判断l与C的位置关系24.已知关于x的不等式 （1）a=1,求此不等式的解集。（2）若此不等式解集为R，求实数a的取值范围理科数学参考答案一 DCBAA CCCAC AA二 13. 14.3 15。4 16. 503 三 17。（1）AB= （2）sinC= 由正弦定理， sinB=sinC= cosB= ， cos2B=, sin2B=四 sin(2B+C)=sin2BcosC+cos2BsinC=18. (1) X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P (2)E（X）=519。（1）联结AC，AC为AE在平面ABCD上的射影，DBAC，与AE所成的角为90。 （2）设AC与DB交于点O，联结AO，OE，可证OE为二面角A-DB-E的平面角， 设CE=x, OE=,AO=,AE=, 由A 解得x= ,E为CC的中点。 （3）V=V=设P（x,y）, 20。（1）f(x)的图像过P(-1,2), -a+b+c=2,又由切线垂直，可得单调增区间为（-，-2），（0，+）（2）由f(x)0,可得f(x)的单调递增区间是（-,m n-m. 又-a+b+c=2且3a-2b=-3，所以a=1-2c0,b=3-3c0. n-m 由c0)22. (1) 即证，也即证。，又，即得证。 （2）由（1）可知AP=40，PD=30，延长AO交圆于M，交BC于E，可求得EC=12，BC=24，由PC 即PC（24+PC）=3040=1200，即PC+2h4PC-1200=0PC=-12+823（1）直线l的方程：圆C的方程：（2）相离24（1）a=1,即，解集为（-（2）a或a.20（12分）设F分别为椭圆的左右焦点（1）若P是椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值 （2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且为锐角（o为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围20（1）F=(-,x-2,2, 取最小值-2，x=