（浙江专版）2020年中考数学复习第一单元数与式课时训练03分式及其运算.docx

课时训练(三)分式及其运算|夯实基础|1.无论a取何值时,下列分式一定有意义的是()A.a2+1a2B.a+1a2C.a2-1a+1D.a-1a2+12.2019临沂计算a2a-1-a-1的正确结果是()A.-1a-1B.1a-1C.-2a-1a-1D.2a-1a-13.绿化队原来用漫灌方式浇绿地,x天用水m吨,现在改用喷灌方式,可使这些水多用4天,那么现在比原来每天节约用水的吨数为()A.4xmB.xmx+4C.4mxD.4mx(x+4)4.2018南充已知1x-1y=3,则代数式2x+3xy-2yx-xy-y的值是()A.-72B.-112C.92D.345.2019达州a是不为1的有理数,我们把11-a称为a的差倒数,如2的差倒数为11-2=-1,-1的差倒数为11-(-1)=12,已知a1=5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,以此类推,则a2019的值是()A.5B.-14C.43D.456.2016衢州当x=6时,分式51-x的值等于.7.2019泰州若分式12x-1有意义,则x的取值范围是.8.2019梧州化简:2a2-8a+2-a=.9.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(ba),若只由男生完成,每人需植树15棵,若只由女生完成,则每人需植树棵.10.2019枣庄若m-1m=3,则m2+1m2=.11.2019滨州观察下列一组数:a1=13,a2=35,a3=69,a4=1017,a5=1533,它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第n个数an=.(用含n的式子表示)12.(1)2019连云港化简mm2-41+2m-2.(2)2019台州先化简,再求值:3xx2-2x+1-3x2-2x+1,其中x=12.13.2018曲靖先化简,再求值1a-b-ba2-b2a2-aba2-2ab+b2,其中a,b满足a+b-12=0.14.已知A=x2+2x+1x2-1-xx-1.(1)化简A;(2)当x满足不等式组x-10,x-30且为整数时,求A的值.15.化简:aa2-4a+2a2-3a-12-a,并求值.其中a与2,3构成ABC的三边长,且a为整数.|拓展提升|16.2019遂宁先化简,再求值a2-2ab+b2a2-b2a2-aba-2a+b,其中a,b满足(a-2)2+b+1=0.17.对于任意的实数x,记f(x)=2x2x+1.例如:f(1)=2121+1=23,f(-2)=2-22-2+1=15.(1)求f(2),f(-3)的值;(2)试猜想f(x)+f(-x)的值,并说明理由;(3)计算:f(-2016)+f(-2015)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2015)+f(2016). 【参考答案】1.D2.B3.D4.D5.D解析a1=5,a2是a1的差倒数,a2=11-5=-14.a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,a3=11-(-14)=45,a4=11-45=5.根据规律可得,an是以5,-14,45为周期进行循环,2019=6733,a2019=45.6.-17.x128.a-49.15ba-b10.1111.n(n+1)2(2n+1)解析这组分数的分子分别为1,3=2+1,6=3+2+1,10=4+3+2+1,15=5+4+3+2+1,则第n个数的分子为n(n+1)2;分母分别为3=2+1,5=22+1,9=23+1,17=24+1,33=25+1,则第n个数的分母是2n+1,所以第n个数an=n(n+1)212n+1=n(n+1)2(2n+1).12.解:(1)原式=m(m+2)(m-2)m-2+2m-2=m(m+2)(m-2)mm-2=m(m+2)(m-2)m-2m=1m+2.(2)原式=3x-3x2-2x+1=3x-1.当x=12时,原式=312-1=-6.13.解:1a-b-ba2-b2a2-aba2-2ab+b2=a+b(a+b)(a-b)-b(a+b)(a-b)(a-b)2a(a-b)=a+b-b(a+b)(a-b)a-ba=aa+b1a=1a+b.由于a,b满足a+b-12=0,所以a+b=12,因此原式化简后的式子:1a+b=112=2.14.解:(1)A=(x+1)2(x+1)(x-1)-xx-1=x+1x-1-xx-1=x+1-xx-1=1x-1.(2)解不等式组,得1x3.x为整数,x=1或x=2.A=1x-1,x1.当x=2时,A=1x-1=12-1=1.15.解:原式=a(a+2)(a-2)a+2a(a-3)+1a-2=1(a-2)(a-3)+a-3(a-2)(a-3)=a-2(a-2)(a-3)=1a-3.a与2,3构成ABC的三边长,3-2a3+2,即1a5,a为整数,a的值为2或3或4.当a=2时,分母2-a=0,舍去;当a=3时,分母a-3=0,舍去;故a的值只能为4.当a=4时,原式=14-3=1.16.解:原式=(a-b)2(a+b)(a-b)a(a-b)a-2a+b=a-ba+b1a-b-2a+b=-1a+b.(a-2)2+b+1=0,a=2,b=-1,原式=-1.17.解:(1)f(2)=2222+1=