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22.2.4一元二次方程根的判别式,学习目标,掌握b2-4ac0,ax2+bx+c=0(a0)有两个不等的实根,反之也成立;b2-4ac=0,ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根,反之也成立;b2-4ac0,所以原方程有两个不相等的实数根.,总结梳理内化目标,1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式:=b2-4ac2.判别方法:,(1)0原方程有两个不相等的实数根;(2)=0原方程有两个相等的实数根;(3)0原方程无实数根.3.应用:(1)不解方程,判别方程根的情况.注:先化为一般形式.(2)已知根的情况,求字母的取值范围.注:考虑二次项系数不能为0.,达标检测,1.(2014四川自贡)一元二次方程x24x+5=0的根的情况是()A有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根,D,2.已知对任意实数x,式子都有意义,则实数m的取值范围是()A.m4B.m4C.m4D.m4,A,达标检测,3.关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是()A.k为任何实数,方程都没有实数根B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
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