XX市环境空气质量问题建模.doc

.关于XX市环境空气质量问题建模1摘要 本文先求出空气污染指数（），环境空气质量指数（），再用多元回归预测模型，求出与各因数之间的关系，而后用MATLAB拟合图像，得出与时间的函数。对于第一问，通过题目附录中提供的算法，利用Excel ，C语言等工具，求出了XX市全市2013年每天的各成分的空气污染分指数和环境空气质量分指数，进而求出2013年每天的空气污染指数（API）和环境空气质量指数（AQI），画出它们的对比图像，就可以分析出新标准和旧标准之间的区别，通过图像分析各成分的图像趋势，可以定性的得出影响XX市空气质量的原因。通过比较AQI的数值与空气质量等级划分标准，从而就可以评测全市的空气质量等级。对于第二问，我们查阅相关资料大体确定环境空气质量与XX市平均风速，平均相对湿度，平均温度和城市工业增长率四个因数有关，用AQI来表征环境空气质量，我们引用多元回归预测模型，列出相关参数方程，采用最小二乘法和MATLAB工具，可以确定参数方程系数，得到方程： （1）进行标准化处理，通过比较标准系数大小，就可以相应求出各影响因数权重，从而就可以表征出各因数对环境质量的影响。对于第三问，由于仅仅是对未来一周进行预测，我们只是考虑了它前一周（2013年4月22日到2013年4月28日）的温度，相对湿度，风速，城市工业增长率，我们画出它们与时间对应的图像，用MATLAB分别拟合出，与时间之间的函数，然后将这些函数分别代入（1）式中，然后就可以得出环境空气质量与时间之间的函数，分别代入未来一周的时间，就可以算出未来一周的空气质量，从而就可以估计未来一周空气质量。关键字: 多元回归预测模型 回归系数 MATLAB图像拟合 2问题提出大气环境是指包围在地球外围的空气层，是地球自然环境的重要组成部分之一。近年来，随着我国经济社会的快速发展，以煤炭为主的能源消耗大幅攀升，机动车保有量急剧增加，经济发达地区氮氧化物（NOx）和挥发性有机物（VOCs）排放量显著增长，臭氧（O3）和细颗粒物（PM2.5）污染加剧，在可吸入颗粒物（PM10）和总悬浮颗粒物（TSP）污染还未全面解决的情况下，京津冀、长江三角洲、珠江三角洲等区域PM2.5和O3污染加重，灰霾现象频繁发生，能见度降低，环境空气质量评价以及污染治理等问题再一次引起大众的关注。2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准（GB3095-2012）（见附件2），其中增加污染物监测项目，加严部分污染物限值，以客观反映我国环境空气质量状况，推动大气污染防治；而之前的评判则以GB3095-1996（附件1）为依据，通过空气污染指数（API）判断空气质量。李克强在第七次全国环境保护大会上指出：“基本的环境质量是一种公共产品，是政府必须确保的公共服务。” 空气质量作为基本公共物品，需要评估供给状况和服务水平，以及政府管理的状况。 我国有668个城市，地级以上城市有320个，虽然城市的自然、社会、经济条件不同，但是，环境空气质量标准在全国是一样的，每个城市都要达到国家环境空气质量标准。各城市空气质量管理的措施可能是不同的，但绩效是基本可比的，此为本研究的出发点。 城市空气质量与城市的社会经济发展和空气质量管理有关，因此，评估城市空气质量是否达标就是评估空气质量管理的绩效。政府对空气质量的管理是本研究的关注点。空气质量通过管理是可以改善的。社会经济发展与空气质量的关系需要引起关注。因此我们认为对空气质量进行评估和预测具有很现实的意义，下面我们以XX市为一个典型进行分析，提出相应的模型和假设，找出影响环境的重要因数，并根据模型与假设提出一些相对合理的意见。3基本假设（1）、各组数据真实可信，且是在同一地点同一时间采集，不考虑人为因素，具有统计、预测意义。（2）、API指标真实可靠，所给数据具有参考统计意义。（3）、在预测2013年4月30日至5月6日这一周的时候，由于考虑所预测的值过于具体，我们假设这一周的空气质量状况只与它的上一周（2013年4月22日到2013年4月28日）的参数有关 。（4）由于时间有限，考虑XX市13个监测点过于复杂，数据过于庞大，所以我们只考虑全市平均值，我们假设全市平均值能够反映全市整体空气质量状况。（5）由于数据过于庞大，我们在比较和分析，的时候，只是取了2013年的前四个月每天的数据进行分析。我们假设2013年前四个月，的变化能够大体反映全年，的变化。4符号说明 空气污染指数 某污染物的污染指数环境空气质量指数该污染物的浓度在API分区表中最接近C值得两个值在API 分区表中最接近I值得两个值平均风速平均相对湿度平均温度城市工业增长率5模型的建立和求解5.1计算空气污染指数（）与环境质量指数（）并比较分析 通过查阅资料，可以找到API，即空气质量污染指数标准，由此计算XX市各项指标的月API平均值，对各项数值进行比较，得出XX市三项指标特点。 根据表一： 图表（1）空气污染指数对应的污染物浓度极限计算各项指标的API值：设为某污染物的污染指数，为该污染物的浓度。则： （2）式中： ： 在API分区表中最接近C值得两个值 ：在API 分区表中最接近I值得两个值在2012年实施了新标准，调整了一下划分等级的标准，具体如下： （3）式中：污染物项目的空气质量分指数； 污染物项目的质量浓度值； 与相近的污染物浓度限值的高位值； 与相近的污染物浓度限值的低位值； 与对应的空气质量分指数； 与对应的空气质量分指数。 具体算法与上式（2）算法相同，只是相应引入了一些新的污染参数，等级更加细分，故可以用同一个算法计算。 我们利用Excel工具,利用公式（3）便可得出各成分的空气污染分指数和环境空气质量分指数表格。相应程序部分如下：so2 api =IF(B2=2100,(400+(B2-2100)/(2620-2100)*100),IF(B2=1600,(300+(B2-1600)/(2100-1600)*100),IF(B2=800,(200+(B2-800)/(1600-800)*100),IF(B2=150,(100+(B2-150)/(800-150)*100),(50+(B2-50)/(150-50)*50)no2 =IF(C2=750,(400+(C2-750)/(940-750)*100),IF(C2=565,(300+(C2-565)/(750-565)*100),IF(C2=280,(200+(C2-280)/(565-280)*100),IF(C2=120,(100+(C2-120)/(280-120)*100),IF(C2=80,(50+(C2-80)/(120-80)*50),(C2/80*50)pm10=IF(D2=500,(400+(D2-500)/(600-500)*100),IF(D2=420,(300+(D2-420)/(500-420)*100),IF(D2=350,(200+(D2-350)/(420-350)*100),IF(D2=150,(100+(D2-150)/(800-150)*100),(50+(D2-50)/(150-50)*50) pm2.5=IF(H2=350,(400+(H2-350)/(500-350)*100),IF(H2=250,(300+(H2-250)/(350-250)*100),IF(H2=150,(200+(H2-150)/(250-150)*100),IF(H2=75,(100+(H2-75)/(150-75)*100),(50+(H2-35)/(75-35)*50)api=MAX(K2:O2)表格见附录（1）通过对表格的处理我们可以得出，与时间之间的对应图像，图表如下： 图表（2）的，与时间之间的对应图像 图表（3）的，与时间之间的对应图像对图表（2）分析可以发现，用新旧标准所算出的的，值没有明显差别，只是在四月份有微小的差异，且的，有下降的趋势。对图表（3）分析可以发现用新旧标准所算出的的、值有明显差异。但是从整体看的、保持平稳。由于两种都是气体，但是整体趋势有明显不同，说明这种趋势不大可能是空气湿度，温度引起的，极可能是排放量减少了。图表（4）的，与时间之间的对应图像对图表（4）分析可以发现，的，基本相同，说明用新旧标准所算出的的，值没有明显差别。分析图像发现，的，有时特别高，说明受特殊天气影响强烈。图表（5）各指数的与时间之间的对应图像图表（6）各指数的与时间之间的对应图像对图表（5）分析可以发现，在各指数中的最大，由于是由最大空气质量分指数决定，故是首要污染物，对于旧标准而言是由决定。对图表（6）分析可以发现，在各指数中，的最大，故是首要污染物，对于新标准而言是由决定。图表（7） ，与时间之间的对应图像对图表（7）分析可以发现，与存在明显差异，且明显比大，故新标准明显比旧标准严格，且它们评测的首要污染物明显不同。5.2 分析影响空气质量的原因查阅XX气象局提供的某些数据，我们发现空气质量与温度，相对湿度，气压，风速，风向，城市工业增长率等因素有关。但是如果考虑考虑这么多因素，模型的求解过程过于复杂，因此我们选取其中相对主要的四个因素（温度，相对湿度，风速，城市工业增长率）进行建模。5.2.1模型的建立与求解当前，对于大气污染物浓度预测所采取的方法主要是从污染物排放量高低为基础进行预测的，典型的预测模型有：灰色系统、模糊数学和人工神经网络的发展，预测方法又出现了以污染物排放相关因素为基础的模型。我们本来打算用灰色模型来进行建模和求解，那个模型算出来的结果应该会更加准确，但是由于处理的数据过多，加上用MATLAB处理数据较复杂，我们本题采用多元线性回归预测模型进行分析。多元回归预测模型思想如下：在许多实际问题中，影响结果y的因素往往不止一个，而是多个变量x1，x2，xp与y之间存在着如下线性关系： (4)其中：，是回归系数；x1，x2，xp是p个可以精确测量或控制的变量，及回归因子；是不可观测的随机误差，满足 (5)一般地，我们称由公式(1)和(2)确定的模型为多元线性回归预测模型，记为： (6)具体方法为： 计算各变量的平均值： (7)(2)根据公式(5)计算出矩阵Lij和矩阵Li： () (8)(3)根据公式(6)求出回归系数的估计值： (9)即可求出回归模型： （10）根据多元线性回归法的基本理论，分别考虑平均风速，平均相对湿度，平均温度和城市工业增长率四个因数作为影响XX空气质量的指标，设它们分别用，表示，由于是一个不可观测的随机误差，我们假设，故设数学模型为： （11）其中，为回归系数。由于2013年只有四个月数据，不具有完整性，故我们选取2012年整年的数据进行分析，分析2012年各月的相应值，这样可以得到一个相对满意的结果。下表是我们查相关的气象资料得出的2012年不同月份月平均风速，月平均气温，月平均相对湿度，城市工业增长率，月平均AQI的相关参数：时间月平均风速月平均气温月平均相对湿度城市工业增长率月平均AQI1月1747111.51542月221253131343月30196111.11344月262251121285月23246312.21246月26265012.51147月27286712.21128月29257011.71169月24187411.612010月2017681214611月23135410.1142图表（8）各参数与月平均AQI关系由上表我们可以得出它们相应的对照图像，图像如下：图表（9）各参数与月平均AQI关系图运用上面模型的算法，可以分别求出各参数平均值： 然后利用编出相应的矩阵：()就可求出回归系数的估计值： （12）5.2.2模型的检验上式就是我们用多元线性回归预测模型算出的结果，由于模型过于粗糙，我们只能用图表（9）进行大体预测，通过图像可以看出月平均与月平均温度和月平均相对湿度之间是负相关关系，与月平均风速和城市工业增长率之间是正相关关系，这与所得方程里回归参数前的符号相对应，故模型还是相对合理的。5.2.3模型的分析结果 通过上面的出的回归方程我们可以发现，在一定范围内相对湿度和温度越高，越小，空气质量越好，风速和城市工业增长率越大，越大，空气质量越差。这种结果可能是由于用评估法评估，其首要污染物是所造成的。我们可以分别求出，在影响中所占的权重：发现城市工业增长率对的影响最大，相对湿度对的影响相对较少。考虑到工业增长率，主要是由于人口的增长造成汽车尾气的排放，工业排放的废气与粉尘，绿化面积等人为因素决定；风速所占的权重也比较大，而它的变化是比较剧烈，突发性强，因而人为因素突发天气对环境质量影响较大，相对湿度和温度对环境质量影响相对较小。5.3对未来一周XX市空气质量状况进行预测 5.3.1线性拟合模型的建立由于未来一周（2013年4月30日至5月6日）的天气和与它较远的时间段的关联度很小，从简单考虑，我们只考虑和它前一周对应的天气对它的影响，即只通过分析2013年4月22日至2013年4月28日这七天的天气，从而预测未来一周天气。在上一问中，我们已经得出了与温度，相对湿度，风速参数，工业增长率之间的对应关系，即：由于对每天进行考虑，工业增长率基本不变，为一常数，将其当做变量考虑没有意义。故我们取2013年前四个月平均工业增长率来代替上面的参数，查表得，则：现在我们用线性拟合的知识，借助MATLAB工具，分别通过分析这一周的温度，相对湿度，风速参数，将它们分别与时间进行拟合。从而可以分别得到温度，相对湿度，风速参数与时间之间的函数关系，进而可以求出与时间之间的关系。5.3.2数据处理与模型求解查阅相关数据，我们可以得到如下表格：时间平均温度相对湿度风速参数2013/4/221275202013/4/231842352013/4/242245282013/4/252147252013/4/262352192013/4/272468232013/4/282472401.对温度进行分析，可以得到如下时间与温度对应图：对图像进行分析，我们大体估计温度是时间的二次函数关系，即：。用MATLAB工具进行拟合，可以求出前面的系数，MATLAB程序如下： x=1:7;y=12 18 22 21 23 24 24; plot(x,y,o) polyfit(x,y,2)ans = -0.4643 5.4643 8.0000于是可以得到与之间的关系：2.对湿度进行分析，可以得到如下时间与相对湿度对应图：对图像进行分析，可以大体估计相对湿度和温度之间也是二次函数关系，应用上面的方法，同样可以求得相对湿度与时间之间的关系：具体程序段如下：x=1:7;y=75 42 45 47 52 68 72;plot(x,y,o)polyfit(x,y,2)ans = 3.0476 -22.5952 86.71433对风速参数进行分析，可以得到如下风速参数和时间对应图：对图像进行分析，可以大体估计风速参数和时间之间满足正弦函数关系，应用上面的拟合方法同样可以得出与之间的函数： 于是我们得到了，与时间之间的关系，即：将它们分别代入式（），就可以得到时间与之间的函数：将，分别代入上面方程，就可以得到未来一周的值，通过所求值就可以近似对未来一周空气质量状况进行估计，得出结果如下：X4月30日5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日F68.254.546.945.349.760.1376.5T1317.120.222.423.824.223.7V33.233.225.718.218.225.733.2AQI126.42138.22113.2881.5672.8887.55895.54 5.4对XX市环境空气质量的评价及建议5.4.1对XX市环境空气质量的分析通过上面的分析可以发现，引进新标准后，对空气质量的检测明显更加严格，XX市的首要污染物是PM2.5，同时PM10也相对较高，其他污染物的影响相对较小。在分析原因的时候我们发现城市工业增长率与风速很显著的影响XX空气质量。要改善大气环境质量，一方面，由于、与空气水平流动（风速）、垂直流动（气压）有相关性，因此要在城市用地规划与总体规划中考虑大气输送、 扩散等自然通风条件对用地布局的影响。例如，将大型污染工厂企业移出城市生活区等。另一方面要通过合理的规划措施来改善城市的局部气候环境 ，以减少或避免由于工业布置不合理引起大气污染物往市区及其周围累积、 迭加。如根据城市气象条件 ，掌握城市风、 气温及其天气形势的变化规律 ，结合地形和其他自然条件 ，以及城市设施热量散发状况等 ，对城市工业区、城市道路、城市建筑和绿地等进行合理的布局。因此我们可以提出以下建议，以供参考：XX市环境空气主要污染物是可吸入颗粒物，其次是二氧化硫、二氧化氮。政府要加大力度控制可吸入颗粒的治理，以减少空气质量对市民的生活健康影响。根据XX市点源、面源及线源的调查情况可知：可吸入颗粒物来源呈多样性，既有地面土壤和扬尘，又有大量的建筑尘，还有燃煤尘和冶炼尘等。自然源有土壤尘、植物焚烧飞灰、花粉和盐粒等。人为源有燃煤尘、建筑尘(石灰、水泥、沙、矿石等)和冶炼尘，此外还有有机化工排放的有机颗粒和焚烧垃圾产生的颗粒。汽车尾气也间接产生一些颗粒。对XX市可吸入颗粒物有重要影响的基本源有燃煤尘、土壤尘、建筑尘和冶炼尘。5.4.2具体建议（1）推行清洁能源，降低原煤消耗所占的比例。特别是在冬季供暖季节，改造居民采取烧煤取暖的状况，努力扩大天然气、煤气等清洁能源消费量，强化能源节约。（2）加强工业污染的防治，以循环经济模式发展工业经济。如：加强大型火电厂的脱硫、除尘以及低氮燃烧等措施。（3）加强以建筑扬尘、道路扬尘为主的扬尘污染控制，建立健全的控制扬尘污染的长效机制。加强道路冲洗和机械化吸尘作业，增加改性沥青路面比例，严格和规范施工扬尘、建筑渣场管理。（4）加强机动车尾气污染治理，消除机动车冒黑烟现象。严格执行机动车维护、改造、报废制度。（5）由于风速与突发天气密切相关，而风速又是影响空气质量的重要因素，因此政府要注意突发天气的应急准备。通过气象数据，提前预测空气质量，做到合理协调。6模型