成人高考数学考前辅导.ppt

数学考前辅导致学教育,试卷题型分析：,一、选择题（17小题每题5分总共85分）,二、填空题（4小题每题4分总共16分）,三、解答题（4小题，前3题每题12分第4题13分，总共49分）,一、集合和简易逻辑,1、一般用大写字母A，B，C表示集合，小写字母a，b，c表示集合的元素.,自然数集：整数集：有理数集：实数集：正整数集：（注：自然数包括0，故0N，自然数集为非负整数集）,2、常用的数集,R,Q,Z,N,.,(1)、交集,3、集合与集合的运算,(2)、并集,1、（2002成考题）设集合，集合，则等于（）（A）（B）（C）（D）2、（2006成考题）设集合，则集合（）（A）（B）（C）（D）,A,B,3、（2008成考题）设集合，集合，则等于（）（A）（B）（C）（D）,B,(3)、补集,4、简易逻辑,充分条件：必要条件：充要条件：,1、（2007成考题）若为实数，设甲：；乙：，则（）,（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。,D,1、一元一次不等式性质1，,如果a+bc，那么ac-b;如果a-bc，那么ab+c.,二、不等式和不等式组,(移项加减符号要改变，不等号的方向不变）,性质2，,如果acb，并且c0，那么ab/c。如果acb，并且c0，那么abc。如果a/cb，并且cc，那么xc;如果xc，那么-c0,a0.,解：,所以，原不等式的解为,7、指数函数,的图象和性质：,例12设函数,且,求,解：,8、对数函数,(1)对数logax必须满足：,(2)运算性质,对数函数,单调性：,a1，；,0a1，.,例13,例14,因为（1/3）x是单调减函数，且,因为lgx是单调增函数，且,9、三角函数,正弦函数,余弦函数,四、平面向量,设向量,则,（1）内积计算公式：,（2）若,（3）若,例15,五、解三角形（考大题）P94,1、特殊角的三角函数值（可用计算器）,2、正弦定理,在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等。,A,C,B,b,c,a,知道一组对边和对角时要想到此定理！,例16.,B,解,由正弦定理得,3、余弦定理,A,C,B,b,c,a,知道三边或者两边一角时要想到此定理！,例17.,解：由余弦定理得,4、面积公式,A,C,B,b,c,a,例18在ABC中，若A120，AB5，BC7，则ABC的面积S_.,解：由余弦定理BC2AB2AC22ABACcos120，,因此ABC的面积,解得AC3，,S1/2ABACsin120,六、数列（考大题）,1、数列的通项an和前n项和的关系是：,2、等差和等比数列,例19已知数列an的前n项和,七、导数（考大题）,1、导数的基本公式,2、导数的几何意义,表示函数y=f(x)在（x0,y0）处切线的斜率,即,因此，曲线y=f(x)上点x0处的切线方程为：,3、函数的单调性,(1)若在(a,b)内,(2)若在(a,b)内,则f(x)在区间（a,b）上单调增加.,则f(x)在区间（a,b）上单调减少.,4、极值,极值的判别定理：,5、函数最值的求法:,(1)求f(x)在(a,b)内的驻点,(2)求这些点对应的函数值,（3）比较大小，得函数在a,b上的最值.,以及端点的函数值：,八、