（浙江专版）2020年中考数学复习第一单元数与式课时训练04数的开方与二次根式.docx

课时训练(四)数的开方与二次根式|夯实基础|1.2019武汉式子x-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x0B.x-1C.x1D.x12.下列根式中是最简二次根式的是()A.13B.2C.9D.183.2018泰州下列运算正确的是()A.2+3=5B.18=23C.23=5D.212=24.关于12的叙述,错误的是()A.12是有理数B.面积为12的正方形的边长是12C.12=23D.在数轴上可以找到表示12的点5.2019淄博如图K4-1,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为()图K4-1A.2B.2C.22D.66.将一组数3,6,3,23,15,310按下面的方法进行排列:3,6,3,23,15;32,21,26,33,30;若23的位置记为(1,4),26的位置记为(2,3),则这组数中最大的有理数的位置记为()A.(5,2)B.(5,3)C.(6,2)D.(6,5)7.2019武汉计算16的结果是.8.2019台州若一个数的平方等于5,则这个数等于.9.2019衡阳27-3=.10.2019菏泽已知x=6+2,那么x2-22x的值是.11.2019临沂一般地,如果x4=a(a0),则称x为a的四次方根,一个正数a的四次方根有两个,它们互为相反数,记为4a.若4m4=10,则m=.12.2019扬州计算(5-2)2018(5+2)2019=.13.2019益阳观察下列等式:3-22=(2-1)2,5-26=(3-2)2,7-212=(4-3)2,请你根据以上规律,写出第6个等式.14.(1)2017德阳计算:(25-2)0+|2-5|+(-1)2017-1345;(2)2017呼和浩特计算:|2-5|-218-102+32.15.2019荆州已知:a=(3-1)(3+1)+|1-2|,b=8-2sin45+12-1,求b-a的算术平方根.16.若x满足|2017-x|+x-2018=x,求x-20172的值.17.在如图K4-2所示的43网格中,每个小正方形的边长均为1,正方形的顶点叫网格格点,连结两个网格格点的线段叫网格线段.(1)请你画一个边长为5的菱形,并求其面积;(2)若a是图中能用网格线段表示的最大无理数,b是图中能用网格线段表示的最小无理数,求a2-2b2的平方根.图K4-218.已知a=3-2,b=2-3,c=5-2.请比较a,b,c的大小.|拓展提升|19.2019随州“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法,如:2+32-3=(2+3)(2+3)(2-3)(2+3)=7+43,除此之外,我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数,如:对于3+5-3-5,设x=3+5-3-5,易知3+53-5,故x0,由x2=(3+5-3-5)2=3+5+3-5-2(3+5)(3-5)=2,解得x=2,即3+5-3-5=2.根据以上方法,化简3-23+2+6-33-6+33后的结果为()A.5+36B.5+6C.5-6D.5-3620.阅读材料:小明在学习了二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+22=(1+2)2.善于思考的小明进行了以下探索:设a+b2=(m+n2)2(其中a,b,m,n均为正整数),则有a+b2=m2+2n2+2mn2.a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分形如a+b2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b3=(m+n3)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a=,b=;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:+3=(+3)2;(3)若a+43=(m+n3)2,且a,m,n均为正整数,求a的值.【参考答案】1.C2.B3.D4.A5.B6.C7.48.59.2310.4解析x-2=6,x2-22x+2=6,x2-22x=4.11.10解析4m4=10,m4=104,m=10.12.5+2解析原式=(5-2)(5+2)2018(5+2)=5+2.13.13-242=(7-6)2解析3-22=(2-1)2,5-26=(3-2)2,7-212=(4-3)2,第n个等式为:(2n+1)-2(n+1)n=(n+1-n)2当n=6时,可以得到第6个等式为:13-242=(7-6)2.14.解:(1)原式=1+5-2-1-5=-2.(2)原式=5-2-224-102+32=5-2-12-5+32=25-1.15.解:a=(3-1)(3+1)+|1-2|=3-1+2-1=1+2,b=8-2sin45+12-1=22-2+2=2+2.b-a=2+2-1-2=1.b-a=1=1.16.解:由条件知,x-20180,所以x2018,|2017-x|=x-2017.所以x-2017+x-2018=x,即x-2018=2017,所以x-2018=20172,所以x-20172=2018.17.解:(1)略.(2)a=42+22=25,b=2,a2-2b2=16.a2-2b2的平方根为4.18.解:显然a,b,c都为正数.1a=13-2=3+2(3-2)(3+2)=3+2,1b=12-3=2+3(2-3)(2+3)=2+3,1c=15-2=5+2(5-2)(5+2)=5+2,1a1bbc.19.D解析设x=6-33-6+33,x2=(6-33-6+33)2=6,6-336+33,6-33-6+330,x=-6.又3-23+2=(3-2)(3-2)(3+2)(3-2)=5-26,3-23+2+6-33-6+3