江西省景德镇市第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理（无答案）.docx

江西省景德镇市第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）姓名： 本卷选择第 10 题，填空第 15,16 题，解答第 19,22 题分为 AB 题。 理科平行班（19 班）的学生做 A 题，培优班（1012 班）的学生做 B 题。否则，该题零分。一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1.已知a b 0, 则下列不等式成立的是（ ）A.a ab a + b b2B.a a + b b ab2C.a b a + b ab2D.a a + b 2ab b2.下列选项叙述错误的是（）A. 若“ p”是假命题，则“p q”为真命题B. “x 5”是“x2 - 3x -10 0”的充分不必要条件C. 命题“若方程x2 + x - q = 0有实数解, 则q - 1 ”的逆否命题为真命题4D. 若命题p : x R, x2 + x +1 0, 则 p : $x R, x2 + x +1 = 03. 已知向量a = (2,0,1),b = (3,4,5)，若k a + b与a - b互相垂直，则k 的值是( )A. 16B. 76C. - 112D. - 1324. 使不等式x2 + 2x -15 0成立的一个充分不必要条件是 ( )A.x -3, 5B.x -5, 3C.x (-, -3)5, + )D.x (-5, 35. 已知向量n = (2,1,-1)与平面a垂直，且点A(1,0,2)在平面a上，则点P（3,2,1）到a的距离为（ ）A. 7 66B. 5 66C. 73D.76. 设x, y是满足x + 2 y = 40的正数，则lg x + lg y的最大值是（ ）A.1+lg2 B.2+lg2 C.1+2lg2 D.2+2lg227. 椭圆 xy2+ = 1的焦点为F , F ,AB是椭圆过焦点F1的弦，则DABF 的周长是（）16 251 2 2A.20 B.16 C.12 D.108. 已知x,y满足2x + y4则2x - y的取值范围是（ ）-4x - y- 2A.-5, -1B.-5, -2C.-6, -1D.-4，-19.直三棱柱 ABCA1B1C1 中，BCA=90，M,N 分别是 A1B，A1C1 的中点，BC=CA=CC1,则 BM 与 AN 所成角的余弦值 为（）A. 155B. 1515C. - 155D. - 151510. （A 组）已知a + b + c = 0, a = 3, b = 5, c = 7, 则向量a与b之间的夹角 a,b 为（ ）A.30 B.60 C.120 D.150（B 组） 抛物线 E：x2=4y 与圆 M:x2+(y-1)2=16 交于 A、B 两点，圆心 M(0,1),点 P 为劣弧 AB 上不同于 A、B 的一个 动点，平行于 y 轴的直线 PN 交抛物线于点 NPMN 的周长的取值范围是（）A.(6,10)B. (6,12)C. (8,10)D. (8,12)11.如图，已知一个八面体的各条棱长均为1 ，四边形 ABCD 为正方形，给出下列命题：不平行的两条棱所在的直线所成的角是 60 或 90 ；四边形 AECF 是正方形；点 A 到平面 BCE 的距离小于1 ；平面 ADE 与平面 BCE 所成的锐二面角的余弦值为 1 2其中正确的命题有（）A 0 个B1 个C2 个D 3 个2212. 已知椭圆： + = 1( 0) ，若 A(2,0)，B(1,1)是椭圆内的两定点，点 M 是椭圆上的动点，95则|MA|MB|的最大值为（）A.9 B.5 + 17C.6 + 10B.12 - 2二、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13.已知向量a = (1,1,1)在向量b = (2,-2,1)上的投影为 214.已知函数f ( x) =xx -1的定义域为(1，+)，则函数f ( x)的最小值是 + 2 015. （A 组）若变量, 满足约束条件3 6 0，则 = +3+2的取值范围为 B（B 组） 在DABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c。已知a + c = 6, (3 - cos A) tan 2 = sin A，则DABC的面积最大值为 MA16. （A 组）已知两定点A(-5, 0), B(5, 0).若动点M 满足MB= 3 ，则动点M的轨迹方程是 2x2 y2（B 组）设点 M 是椭圆+a2b2= 1(a b 0) 上的点，以点 M 为圆心的圆与 x 轴相切于椭圆的焦点 F ，圆 M与 y 轴相交于不同的两点 P 、 Q ，若 DPMQ 为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为 三、解答题（共 6 大题，17 题 10 分,1822 每题 12 分，共 70 分）17求分别满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在 y 轴上，焦距为 6，离心率为5；5（2）焦点在 x 轴上，短轴长为 4，经过点 A(-2,3).18.已知关于x的不等式组x2 - x - 2 0 x2 + (k + 2) x - 8 0（1）若k = 0, 求不等式组的解集；（2）若不等式组整数解的集合为-2，3，求k的取值范围。2 219. （A 组）已知命题 p ：方程 x - y= 1表示椭圆，命题 q ：x (-, 0), x + 1 b 0)过点 1