2019版八年级数学下册第一章三角形的证明1.2直角三角形（第2课时）教学课件（新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

2直角三角形第2课时,【基础梳理】斜边、直角边定理1.文字叙述:_和一条_分别相等的两个_三角形全等,简称“斜边、直角边”定理,记作“_”.,斜边,直角边,直角,HL,2.符号语言:如图,在RtABC和RtDEF中,AB=DE(或AC=DF),BC=EF,_.,RtABCRtDEF(HL),【自我诊断】1.判断对错:(1)有一锐角对应相等的直角三角形全等.()(2)有一条边对应相等的直角三角形全等.()(3)两条直角边分别相等的直角三角形全等.(),2.如图,B=D=90,BC=CD,1=40,则2=()A.40B.50C.60D.75,B,知识点一直角三角形全等的判定【示范题1】如图,已知A=D=90,E,F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=CD,BE=CF.求证:RtABFRtDCE.,【备选例题】(2017铜陵月考)如图,已知BD为ABC的中线,CEBD于点E,AFBD于点F.于是小白说:“BE+BF=2BD”.你认为他的判断对吗?为什么?,【解析】对.理由如下:BD为ABC的中线,AD=CD,CEBD于点E,AFBD于点F,F=CED=90,在AFD和CED中,AFDCED(AAS),DE=DF,BE+BF=(BD-DE)+(BD+DF),BE+BF=2BD.,【微点拨】直角三角形全等的判定方法,知识点二直角三角形全等的应用【示范题2】(2017双台子区月考)如图,已知RtABC中,ACB=90,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且AE=BD,BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系,并说明你猜想的正确性.,【思路点拨】猜想:BFAE,先证明BDCAEC,得出CBD=CAE,从而得出BFE=90,即BFAE.,【自主解答】猜想:BFAE.理由:ACB=90,ACE=BCD=90.又BC=AC,BD=AE,RtBDCRtAEC(HL).,CBD=CAE.又CAE+E=90.EBF+E=90.BFE=90,即BFAE.,【微点拨】直角三角形全等应用的思路1.由题目已知中的垂直或直角找出两个直角三角形.2.分析条件,证明两个直角三角形全等.3.由全等三角形的性质得角或线段的相等关系.,【纠错园】已知,如图,在ABC中,DEAB,DFAC,且DE=DF,求证:AD平
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