2020版高考数学大一轮复习第10章圆锥曲线与方程第2讲双曲线课件文.ppt

第二讲双曲线,考情精解读,目录CONTENTS,命题规律,聚焦核心素养,考点1双曲线的定义和标准方程考点2双曲线的几何性质,考法1双曲线定义的应用考法2求双曲线的标准方程考法3双曲线的几何性质考法4直线与双曲线的综合问题,易错容易出错的两类双曲线问题,考情精解读,命题规律聚焦核心素养,命题规律,1.命题分析预测从近五年的考查情况来看,本讲主要考查双曲线的定义、标准方程和几何性质,其中离心率和渐近线问题是高考考查的重点,以选择题和填空题为主,分值5分,难度中等.2.学科核心素养本讲主要考查考生的数学运算、直观想象素养以及数形结合思想的运用.,聚焦核心素养,考点1双曲线的定义和标准方程考点2双曲线的几何性质,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,1.定义在平面内到两定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且大于零)的点的轨迹叫作双曲线.定点F1,F2叫作双曲线的焦点,两焦点间的距离叫作焦距.,考点1双曲线的定义和标准方程（重点）,规律总结(1)设双曲线上的点M到两焦点F1,F2的距离之差的绝对值为2a,则0|F1F2|,则点M的轨迹不存在;若2a=0,则点M的轨迹是线段F1F2的垂直平分线.(2)若|MF1|-|MF2|=2a,曲线只表示焦点F2所对应的一支双曲线;若|MF1|-|MF2|=-2a,曲线只表示焦点F1所对应的一支双曲线.,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,考点2双曲线的几何性质（重点）,1.双曲线的几何性质,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,2.特殊双曲线,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,B考法帮题型全突破,考法1双曲线定义的应用考法2求双曲线的标准方程考法3双曲线的几何性质考法4直线与双曲线的综合问题,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,考法1双曲线定义的应用,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,(2)已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,F1PF2=60,则|PF1|PF2|等于A.2B.4C.6D.8,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,解析（3）如图10-2-1所示,设双曲线的右焦点为E,则E(4,0).由双曲线的定义及标准方程得|PF|-|PE|=4,则|PF|+|PA|=4+|PE|+|PA|.由图可得,当A,P,E三点共线时,(|PE|+|PA|)min=|AE|=5,(两点之间线段最短)从而|PF|+|PA|的最小值为9.,图10-2-1,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,感悟升华双曲线定义的应用策略1.根据动点与两定点的距离的差判断动点的轨迹是否为双曲线.2.利用双曲线的定义解决与双曲线的焦点有关的问题,如最值问题、距离问题.3.利用双曲线的定义解决问题时应注意三点:(1)距离之差的绝对值;(2)2a|F1F2|;(3)焦点所在坐标轴的位置.,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,考法2求双曲线的标准方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,方法总结求双曲线标准方程的方法1.定义法根据双曲线的定义确定a2,b2的值,再结合焦点位置,求出双曲线方程,常用的关系有:(1)c2=a2+b2;(2)双曲线上任意一点到双曲线两焦点的距离的差的绝对值等于2a.注意求轨迹方程时,满足条件:|PF1|-|PF2|=2a(02a|F1F2|)的双曲线为双曲线的一支,应注意合理取舍.,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,理科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,注意当焦点位置不确定时,有两种方法来解决:一种是分类讨论,注意考虑要全面;另一种是如果已知中心在原点,但不能确定焦点的具体位置,可以设双曲线的方程为mx2+ny2=1(mn0有两个交点相交;=0有一个交点相切;0无交点相离.,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,规律总结(1)过双曲线外但不在渐近线上的一点总有四条直线与双曲线有且只有一个交点:两条切线和两条与渐近线平行的直线;(2)过双曲线上一点总有三条直线与双曲线有且只有一个交点:一条切线和两条与渐近线平行的直线;(3)过双曲线内一点总有两条直线与双曲线有且只有一个交点:两条与渐近线平行的直线.,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,C方法帮素养大提升,易错容易出错的两类双曲线问题,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,易错容易出错的两类双曲线问题,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,易错点拨解决与双曲线有关的最值或范围问题时,常常通过构建函数求之,但所构建的函数的变量范围往往会受到双曲线变量范围的影响,解题中要注意这一点.,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,技巧点拨(1)本题以双曲线为背景,探究是否存在符合条件的直