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文档简介
专题测试卷(二)方程与不等式,广东省初中毕业生学业考试数学,1方程2x+3=7的解是()Ax=5Bx=4Cx=3.5Dx=22若关于x的一元二次方程x2xm=0的一个根是x=1,则m的值是()A1B0C1D23方程2x2=3x的解为(),D,B,选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的),D,4二元一次方程组的解为()ABCD5在数轴上表示不等式x10的解集,正确的是(),C,C,6已知关于x、y的不等式组,若其中的未知数x、y满足x+y0,则m的取值范围是()Am4Bm3Cm4Dm37分式方程=的解是()Ax=1Bx=1Cx=2Dx=3,B,D,8已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x+8=0的根,则该三角形的周长为()A8B10C8或10D129下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是()A2x26x+1=0B3x2x5=0Cx2+x=0Dx24x+4=0,B,D,10已知甲、乙两数的和是7,甲数是乙数的2倍设甲数为x,乙数为y,根据题意,列方程组正确的是(),A,填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)11方程2+3x=1与3a(1+x)=0的解相同,则a=12不等式4x1的正整数解为13设x1、x2是方程x24x+m=0的两个根,且x1+x2x1x2=1,则x1+x2=,m=,1,2,4,3,14已知方程的解也是方程|3x2|=b的解,则b=15甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是16某公司今年4月份营业额为60万元,6月份营业额达到100万元,设该公司5,6两个月营业额的月均增长率为x,则可列方程为,35,60(1+x)2=100,解:y(y4)=12y,y22y+1=0,(y1)2=0,y1=y2=1,解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17解方程:y(y4)=12y,18解方程:,解:方程两边同乘x2,得13(x2)=(x1),即13x+6=x+1,整理得:2x=6,解得:x=3,检验,当x=3时,x20,则原方程的解为x=3,19解不等式组,并写出它的整数解,解:由得:x2,由得:x4,所以这个不等式组的解集为:2x4不等式组的整数为:2,3,解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20小陈妈妈做儿童服装生意,在“六一”这一天上午的销售中,某规格童装每件以60元的价格卖出,盈利20%,求这种规格童装每件的进价,解:设这种规格童装每件的进价为x元,根据题意,得(1+20%)x=60,解方程,得x=50,答:这种规格童装每件的进价为50元,解:设甲车的速度是x千米/时,乙车的速度为(x+30)千米/时,根据题意,得,解得x=60,经检验,x=60是分式方程的根,则x+30=90,即甲车的速度是60千米/时,乙车的速度是90千米/时,21A、B两地相距200千米,甲车从A地出发匀速开往B地,乙车同时从B地出发匀速开往A地,两车相遇时距A地80千米已知乙车每小时比甲车多行驶30千米,求甲、乙两车的速度,解:(1)设超市甲种糖果每千克需x元,乙种糖果每千克需y元,依题意得:,解得答:超市甲种糖果每千克需10元,乙种糖果每千克需14元;,22某超市销售甲、乙两种糖果,购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元,购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元(1)求甲、乙两种糖果的价格;(2)若购买甲、乙两种糖果共20千克,且总价不超过240元,问甲种糖果最少购买多少千克?,(2)设购买甲种糖果a千克,则购买乙种糖果(20a)千克,依题意得:10a+14(20a)240,解得a10,即a最小值=10答:该顾客混合的糖果中甲种糖果最少10千克,解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)若x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根,且x12+x22=8,求m的值,解:(1)一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根,=22412m=48m0,解得:mm的取值范围为m,(2)x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根,x1+x2=2,x1x2=2m,x12+x22=2x1x2=44m=8,解得:m=1当m=1时,=48m=120m的值为1,解:(1)根据题意可知,横彩条的宽度为xcm,,24一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2设竖彩条的宽度为xcm,图案中三条彩条所占面积为ycm2(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的,求横、竖彩条的宽度,解得:0x8,y=20x+212x2xx=3x2+54x,即y与x之间的函数关系式为y=3x2+54x(0x8);,(2)根据题意,得:3x2+54x=2012,整理,得:x218x+32=0,解得:x1=2,x2=16(舍),x=3,答:横彩条的宽度为3cm,竖彩条的宽度为2cm,25用换元法解分式方程:=2解:设=m,则原方程可化为m=2;去分母整理得:m22m3=0,解得:m1=1,m2=3,即:=1或=3;解得:x=或x=经检验:x=或x=是原方程的解故原方程的解为x1=,x2=请同学们借鉴上面换元法解分式方程的方法,先解下列方程,然后再化简求值:已知a是方程的根,并求代数式的值?,解:()2()2=0设=m,则原方程
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