八年级数学上册 11.3.2 多边形内角和课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

11.3.2多边形的内角和,1.三角形的内角和是多少？,三角形的内角和是180,2.n边形从一个顶点出发的对角线有_条？它们将n边形分成个三角形？,回顾,（n3）,（n2）,3.你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？,任意一个四边形的内角和也是360吗？说一说你的理由。,四边形内角和为360,四边形内角和三角形内角和,转化,A,B,C,D,三角形,六边形,四边形,探索多边形的内角和,五边形,180,360,？,？,探索多边形的内角和,2,3,n-3,3,n-2,4,n边形的内角和为：（n2）180,（n2）180,720,540,360,1,2,把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法能得出多边形内角和公式吗？,探索多边形的内角和,3,4,n-2,4,n-1,5,n边形的内角和为：（n1）180180,（n1）180180,360,540,720,2,3,探索多边形的内角和,5,n,180n360,n边形的内角和为：180n360,6,5,6,n,360,540,720,4,4,总结,n边形内角和为（n2）180（n3且为正整数）,例1：一个多边形的内角和为1080，它是几边形？解：设这个多边形的边数为n则（n-2）180=1080解得n=8所以这个多边形是八边形。,1、七边形的内角和等于度；一个n边形的内角和为1800，则n=。2、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则这个n边形的内角和为（）A、1620B、1800C、900D、14403、一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（）A、180B、360C、不变D、不能确定,应用知识解决问题（1）,D,12,900,A,例2:如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和，五边形的外角和等于多少？解：五边形外角和=5个平角五边形内角和=5180(52)180=360,如果将例2中五边形换为n边形（n3且为正整数），可以得到相同结果吗？,解：n边形外角和=n个平角n边形内角和=n180(n2)180=360,结论：多边形的外角和等于360,1、正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_。,应用知识解决问题(2),解：设正五边形的每一个外角度数为x，由多边形的外角和等于360度可得：,5X=360,X=72,每一个内角度数为108,72,108,2、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。,解：设多边形的边数为n它的内角和等于(n-2)180，多边形外角和等于360，(n-2)180=2360。解得:n=6这个多边形的边数为6。,课时小结,1、这节课你掌握了哪些新知识？2、你学会了哪些重要方法？有什么启示？,(1)这节课我们主要学习了多边形的内角和公式(n2)180(2)多边形的外角和为360(3)类比，转化的数学思想方法；从不同的角度思考问题可以得到解决问题的不同方法。,课后作业,必做题：
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