2019年春八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.3 课题学习 选择方案导学课件 新人教版.ppt

第十九章一次函数,19.3课题学习选择方案,19.3课题学习选择方案,知识目标,1在理解一次函数的性质的基础上，通过对实际问题的分析，能用一次函数解决方案问题2通过构建一次函数模型，解决最优化问题,目标突破,目标一运用一次函数解决方案问题,19.3课题学习选择方案,例1教材补充例题某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y(元)与印制数x(张)的函数关系如下表：,19.3课题学习选择方案,乙印刷社的收费方式为：500张以内(含500张)，按每张0.20元收费；超过500张的部分，按每张0.10元收费(1)根据表中规律，写出甲印刷社收费y(元)与印数x(张)之间的函数解析式；(2)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？(3)活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？,19.3课题学习选择方案,解析(1)设甲印刷社收费y(元)与印数x(张)之间的函数解析式为ykxb，由待定系数法求出其解即可；(2)设在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷(400a)张，由总费用为65元建立方程求出其解即可；(3)分别计算在两家印刷社印刷的费用，比较大小就可以得出结论,19.3课题学习选择方案,19.3课题学习选择方案,【归纳总结】运用一次函数解决方案问题的“三步法”：(1)分析题意，弄清问题的背景和要求；(2)应用数学知识将实际问题转化为数学问题，建立一次函数模型；(3)根据一次函数的性质，确定最佳方案,19.3课题学习选择方案,目标二运用一次函数解决最优化问题,19.3课题学习选择方案,例2教材补充例题广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：,19.3课题学习选择方案,(1)若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？,19.3课题学习选择方案,解析(1)根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；(2)利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数的增减性得出最大值即可,19.3课题学习选择方案,解：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140x)千克根据题意，得5x9(140x)1000，解得x65，140x75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克,19.3课题学习选择方案,(2)由图表可得：甲种水果每千克的利润为3元，乙种水果每千克的利润为4元设总利润为W，由题意可得W3x4(140x)x560，故W随x的增大而减小，则x越小W越大该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果进货量的3倍，140x3x，解得x35，当x35时，W最大35560525，故14035105(千克)答：当甲种水果购进35千克，乙种水果购进105千克时销售完这批水果的获利最多，此时利润为525元,19.3课题学习选择方案,【归纳总结】用一次函数解决最优化问题的步骤：(1)读懂题意，找到变化过程中的自变量和函数值，并求出解析式；(2)根据一次函数中k的符号，结合自变量的取值，得到函数的最值，从而使问题最优化,总结反思,知识点多变量一次函数的应用,19.3课题学习选择方案,1解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型2用一次函数、一