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1 / 4 关注三角形的外角 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 关注三角形的外角 教学目标 （一）教学知识点 1.三角形的外角的概念 .2.三角形的内角和定理的两个推论 . （二）能力训练要求 1.经历探索三角形内角和定理的推论的过程，进一步培养学生的推理能力 . 2.理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用 . （三）情感与价值观要求 通过探索三角形内角和定理的推论的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路 .从而使他们灵活应用所学知识 . 教学重点三角形内角和定理的推论 . 教学难点三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用 . 教学过程 . 巧设现实情境，引入新课 回忆：上节课我们证明了三角形内角和定理，大家来回忆一下：它的证明思路是什么？（通过作辅助线，把三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角 .这样就可以证明三角形的内角和等于 180 ） . 2 / 4 那三角形的外角有什么性质呢？我们这节课就来研究三角形的外角及其应用 . . 讲授新课 1、三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 . 2、外角的特征： （ 1）顶点在三角形的一个顶 点上 . （ 2）一条边是三角形的一边 .如： （ 3）另一条边是三角形某条边的延长线 . （ 4）一个三角形有 6 个外角。 3、外角的性质 议一议 如图， 1 是 ABc 的一个外角， 1 与图中的其他角有什么关系呢？ 误区：三角形的一个外角等于两个内角的和 .它也大于三角形的一个内角 .如： （ 1）（ 2） 图（ 1）中， AcD 是 ABc 的外角，从图中可知： AcB 是钝角三角形 .AcBAcD. 所以 AcD 不可能等于 ABc3 / 4 内的任两个内角的和 . 图（ 2）中的 ABc 是直角三角形， AcD 是它的一个外角，它与 AcB 相等 . 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 . 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 . 4、什么叫推论 由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论。 5、三角形内角和定理的推论的应用 图 6 59 例 1已知，如图 6 59，在 ABc 中， AD平分外角 EAc ，B=c ，求证： ADBc. 6、若证明两个角不相等、或大于、或小于时，该如何证呢？ 图 6 60 例 2已知，如图 6 60，在 ABc 中， 1 是它的一个外角， E 是 边 Ac上一点，延长 Bc 到 D，连接 DE. 求证： 12. . 课堂练习 . 课时小结 主要研究了三角形内角和定理的推论： 4 / 4 推论 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 . 推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 . . 课后作业 2.预习提纲 用自己的语言梳理本章知识 . . 活
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