八年级数学上册 14.3《因式分解》提公因式法课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

因式分解提公因式法,复习,1.计算：,新知讲授,(1)x2+x=，(2)x2-1=。,像这样把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式。,请把下列多项式写成整式的乘积的形式：,x(x+1),(x+1)(x-1),(a+b)(a-b),a2-b2,整式乘法,因式分解,因式分解和整式乘法是相反方向的变形：,a2+2ab+b2,(a+b)2,因式分解,整式乘法,判断下列各式是不是因式分解?,(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y),是,不是,不是,(4)m2-3m+1=m(m-3)+1,不是,(3),(5)(a-3)(a+3)=a2-9,不是,巩固练习,观察下列多项式的项有何共同特点？ac+bc;3x2+x;mb2+nb+b.,多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,如：ma+mb+mc的公因式是。,再探新知,m,议一议,多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4，a(a+b)+b(a+b)各项的公因式分别是什么？,系数：找各项系数的最大公约数。,字母：找各项的相同字母。,指数：找各项相同字母的最低次幂的指数。,如何确定公因式？,2x2,4ab2,a+b,请说出下列多项式的公因式,1、ma+mb2、4kx-8ky3、5y3+20y2,说一说,4、a2b-2ab2+ab5、4x2-8ax+2x6、3(a+b)2-6(a+b)3,m,4k,5y2,ab,2x,3(a+b)2,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,提公因式法：,提公因式法的一般步骤：,1、确定提取的公因式；,2、提取公因式。,填表,m(a+b),4k(x-2y),5y2(y+4),ab(a-2b+1),2x(2x-4a+1),3(a+b)2【1-2(a+b)】,注意：多项式中，第三项是x，它的系数是1；它在因式分解时不能漏掉。,例1把8a3b2-12ab3c分解因式；,例2把3x3-6xy+x分解因式；,例题尝试,注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。,练习:1、把-4x2+8ax+2x分解因式；2、把-3ab+6abx-9aby分解因式。,例3把-4m3+16m2-26m分解因式；,例题尝试,(2)6(m-n)3-12(n-m)2,练习，把下列各式分解因式：,(3)2(a-b)2-a+b,(4)2(a-b)2-(b-a)3,(1)a(x-y)+b(y-x),3、提取
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