八年级数学上册 2.4 角的轴对称性课件 苏科版.ppt_第1页
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文档简介

2.4角的轴对称性,问题1：角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？（独立思考后口答）,一、角平分线性质定理探索,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.,P,问题2、在AOB的角平分线上任取一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PD和PE，PD和PE有怎样的关系？请说明理由。（同伴互帮互助）,一、角平分线性质定理探索,P,问题3：请你用自己的语言描述这个结论。,一、角平分线性质定理探索,符号语言：,OP平分AOB，PDOA于D，PEOB于E，PD=PE,一、角平分线性质定理探索,角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.,问题7：在符号语言中有两个条件（1）OP是AOB的平分线；（2）PDOA，PEOB，才能得出PDPE，两者缺一不可.下图中PDPE吗？各缺少了什么条件？(同桌交流讨论),一、角平分线性质定理探索,P,问题:1、判定与性质之间有怎样的关系？我们已经学习了角平分线的性质，你能说出角平分线的判定吗？,二、角平分线判定定理探索,P,问题3：你能证明你的猜想吗？,猜想：角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。,二、角平分线判定定理探索,OP平分AOB,角平分线判定定理：角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。,符号语言：,二、角平分线判定定理探索,PD=PE,AOC=BOC,PDOA，PEOB,二、角平分线判定定理探索,材料1、如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为.,三、角平分线性质判定的应用,材料2、如图，AD平分BAC，C90，DEAB，(1)DE和DC相等吗?为什么?(2)AE和AC相等吗?为什么?由此你能得到什么结论？,三、角平分线性质判定的应用,材料3：已知AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。,E,三、角平分线性质判定的应用,三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？请尝试解决这个问题。,结论：三角形的三个内角的角平分线相交于一点（三角形内部）。,三、角平分线性质判定的应用,材料4：已知:如图,在ABC中.O是ABC、ACB外角的平分线的交点，那么点O在A的平分线上吗？为什么？,三、角平分线性质判定的应用,已知：如图，在ABC中，D是ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.试判断BED与BFD的关系，并说明理由.,四、拓展应用,四、拓展应用,已知：如图，在ABC中，D是ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.试判断BED与BFD的关系，并说明理由
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