初一数学上册第1章知识点及练习.doc

正数、负数和零的概念：正数负数零象1、2.5、48等大于零的数叫正数象-1、-2.5， -48等小于零的数叫负数0叫做零，0既不是正数也不是负数有理数：有理数分为正有理数，负有理数，0。有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，只要是无限循环小数的都叫有理数。如：3.12121212121212无理数：无限不循环小数。无理数应满足三个条件：是小数；是无限小数；不循环圆周率=3.141592653实数：有理数和无理数统称为实数整数：整数包括正整数,负整数和0. 如正整数:1、2、3 负整数：1、2、3自然数：自然数，就是人们数数时产生的数（如“有3个苹果”），所以用来表示物体个数的数叫做自然数。一个物体也没有，当然可以用“0”来表示，所以“0”也是自然数。正负数练习：1填空 （1）50表示支出50元，那么100元表示_ （2）正常水位为0.5m，水位高于正常水位0.2m 记作_，低于正常水位0.3m记作_ （3）乒乓球比标准重量重0.039记作_；比标准重量轻0.019记作_；标准重量记作_ 2一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正 （1）向前走2步记作_ （2）向后走5步记作_ （3）“记作6步”他应怎么走？“记作4步”呢？ （4）原地不动记作_3判断题 （l）0是自然数，也是偶数（ ） （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ） （3）海拔155米表示比海平面低155米（ ） （4）如果盈利1000元，记作1000元，那么亏损200元就可记作200元（ ） （5）如果向南走记为正，那么10米表示向北走10米（ ） （6）温度0就是没有温度（ ） 4将下列各数填入相应的括号里 9，0，2000，61，10.8 正数集合（ ） 负数集合（ ） 5用正数和负数表示下列各量 （1）零上24摄氏度表示为_，零下3.5摄氏度表示为_。 （2）足球比赛，赢2球可记作_球，输一球应记作_球6下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ 16，0.04，23，-1，0，25.8，3.6，4，9651，0.1 7一物体可左右移动，设向右为正， （1）向左移动12m 应记作什么？ （2）“记作8m”表明什么? （二）选做题 1一潜水艇所在高度为50米，一条鲨鱼在艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少？ 2甲地海拔高度是30米 ，乙地海拔高度是20米 ，丙地海拔高度是10米 ，哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？有理数练习：1下列各数中：+6，-8.25，-0.4，-，9，-28，负有理数有（）个A1个B2个C3个D4个2（2010安徽）在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A-1B0C1D23（2009温州）在：0、1、-2、-3.5这四个数中，是负整数的是（）A0B1C-2D-3.54（2007台湾）下列四个数，哪一个不是质数（）A41B61C71D915（1999杭州）7是（）A整数B分数C负数D无理数6下列说法错误的是（）A负整数和负分数统称负有理数B正整数，0，负整数统称为整数C正有理数与负有理数组成全体有理数D3.14是小数，也是分数7下列叙述正确的（）A存在最小的有理数B存在最小的正整数C存在最小的整数D存在最小的分数8把下列各数填在相应的大括号里：+2，-3，0，-3，-1.414，17，正整数： 整数： 负分数： 9将-3.14，+6，-6.5%，+3，0，-2008，8.65，-，-8，16，-0.01，1写入相应的集合里：正数集合整数集合负分数集合1（2012张家界）-2012的相反数是（）A-2012B2012C-D 2（2012玉林）计算：22=（）A1B2C4D83（2012宜昌）2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km这个数据用科学记数法表示为（）A36103kmB3.6103kmC3.6104kmD0.36105km4（2012宜宾）-3的倒数是（）A B3C-3D-5（2012襄阳）一个数的绝对值等于3，这个数是（）A3B-3C3D 6（2012武汉）在2.5，-2.5，0，3这四个数种，最小的数是（）A2.5B-2.5C0D37（2012潍坊）许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉（）千克水（用科学记数法表示，保留3个有效数字）A3.1104B0.31105C3.06104D3.071048（2012宁夏）根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道，2011年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平，2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（）A2.0109元B2.1103元C2.11010元D2.11011元9（2012济宁）在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是（）A-2B2C2D不能确定10.（2012黄冈）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效数字），正确的是（）A9091010B9.091011C9.091010D9.0926101111（2012衡阳）2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A5.941010B5.91010C5.91011D6.0101012（2012桂林）下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）A桂林11.2B广州13.5C北京-4.8D南京3.413（2012贵阳）下列整数中，小于-3的整数是（）A-4B-2C2D314（2012福州）今年参观“5.18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为（）A48.9104B4.89105C4.89104D0.48910615（2012恩施州）恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入908600000元数908600000用科学记数法表示（保留三个有效数字），正确的是（）A9.09109B9.0871010C9.08109D9.0910816（2012达州）今年我市参加中考的学生人数约为6.01104人对于这个近似数，下列说法正确的是（）A精确到百分位，有3个有效数字B精确到百位，有3个有效数字C精确到十位，有4个有效数字D精确到个位，有5个有效数字1点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_2老师在黑板上画数 ，取了原点O后，用一个铁丝做的圆环作为工具，以圆环的直径在数轴上画出单位长1，再将圆环拉直成一线段，在数轴的正方向上以此线段长自原点O起截得A点，则A点表示的数是_3已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c-b|-|b-a|-|a-c|=_4有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是_（只填序号）a+b0；a-b0；|b|a；ab05如果数轴上的点A对应的数为-1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_6如图，数轴上两点A，B对应的有理数分别为a和b，请比较大小：a+b_ 07数轴上，与表示-1的点相隔3个单位对应点表示的数是_1一个数的相反数的负倒数是，则这个数等于_2一个有理数恰等于它的相反数，则这个有理数是 _；一个有理数恰等于它的倒数，那么这个有理数是_3-2的相反数是 _，3的倒数是 _，绝对值等于3的数是 _4相反数大于本身的数是 _5已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 _6|-|的相反数是 _；绝对值是 _；倒数是 _7-3的相反数是_，绝对值是_；-32= _8-的相反数是_；-3的绝对值是 _9已知a与l-2b互为相反数，则代数式2a-4b-3的值是 _1（1999山西）若|a|=3，则a的值是 _2-|-2|的绝对值是 _3绝对值比2大比6小的整数共有 _个4-9，6，-3三个数的和比它们绝对值的和小 _5数a在数轴上的位置如图所示：且|a+1|=2，则|3a+15|= _6有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a-c|-|b+c|= _7若m是一个数，且|m|+2m|=3，则m等于 _8如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点 _或点 _（填“A”、“B”“C”或“D”）9设a，b，c为有理数，则+构成的各种数值是 _10|x+1|+|x-5|+4的最小值是 _11若a，b，c为实数，且a+b+c=0，abc=2，那么|a|+|b|+|c|的最小值可达到 _12数a在数轴上的位置如图所示：且|a+1|=2，则|3a+15|= _1（2007云南）|-|的倒数是 _2-2的倒数是_；小于-2的最大整数是 _3-0.5的相反数是_，倒数是_，绝对值是 _.4-1的负倒数是_；-（-3）的相反数是_5倒数是它本身的数是_，相反数是它本身的数是_6-2的倒数是_，相反数大于-2且不大于3的整数是_7-|-2|的倒数是_8-1的相反数是_；-的倒数是_9-3的相反数的倒数是_1若|2x-6|+|3+y|=0，则=_2已知d-ac-b0，d-b=c-a，那么a，b，c，d之间的关系_（用号连接）3若ab，则_（填，=，不确定）5请你把32，(-2)3，0，|-|，-这五个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦（数字写在内）6将-22，（-2）2，-（-2），-|-2|用“”号连接起来：_7若-1a0，则a，a2，的大小关系是_8小于-3.7的最大整数是_9数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为+9，-4，+11，-7，0，这五名同学的实际成绩最高的应是_分，他们的平均成绩为_10大于-3但又不大于1的整数是_11若ab，a0，则-（a+b），-b，-a，-a+b的大小关系是_.12.较大小：-6，8，-12，（-1）2，-（-5），+|-3|_.13有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如下图：那么，中，其中最大的是_，最小的是_14若-1a0，则a，a2，的大小关系是_15比较大小：-_-（填“”或“”）16.横线空格处填“”、“=”或“”号（1）若x0，那么-3x_0；（2）-|-| _-17比较1，-2.5，-4的相反数的大小，并按从小到大的顺序用“”边接起来，为_18（2005云南）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=O，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）在实数范围内，零点值x=-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x-1；（2）-1