不等式 基本性质习题.doc

高二数学导学案课题： 不等式的基本性质习题 编制人：汪晓霞 编制日期：4.171、 选择题 1.设a,b,c,dR,且ab,cd,则下列结论正确的是()A.a+cb+d B.a-cb-d C.acbd D.2.设a,bR,若a-|b|0,则下列不等式正确的是()A.b-a0 B.a3+b30C.a2-b203.若-11,则下列各式中恒成立的是()A.-2-0 B.-2-1C.-1-0 D.-1-1b-1,则下列不等式中恒成立的是()A.C.ab2 D.a22b5.若b0a,dcbd B.C.a+cb+d D.a-cb-d2、 填空题6.已知60x84,28y33,则x-y的取值范围是.7.已知a,b,c为三角形的三边长,则a2与ab+ac的大小关系是.3、 解答题 10. 已知a,b正实数且ab,比较+与a+b的大小.11. 已知-1a+b3,且2a-bb,cd,所以a+cb+d.2.【解析】选B.因为log32log22=1,所以log32log23,又因为log23log25,所以log32log23a2+a3 B.a1+a40,所以q0,又q1,所以a1(1+q)(1-q)20,即a1+a4a2+a3.3.【解析】选D.因为a-|b|0,所以a|b|0.所以不论b正或b负均有a+b0.4.【解析】选A.因为-11,所以-1-1,又-11,所以-2-2,而,所以-0,所以-2-0.5.【解析】选C.令a=2,b=-,验证可得选项A不正确,令a=2,b=,则B不正确,若a=1.1,b=0.9,则D不正确,对选项C,由-1b1得:0b21,故b2a,故C项正确.6.【解析】选C.因为b0a,dc0,所以ac0,则acbd恒不成立,故A不满足要求;同理0,则恒不成立,故B不满足要求;由不等式的同向可加性可得a+cb+d一定成立,故C满足要求;a-cb-d不一定成立,故D不满足要求.7.【解题指南】解答本题不能直接用x的范围去减y的范围,需先求出-y的范围,严格利用不等式的基本性质去求得范围.【解析】因为28y33,所以-33-y-28.又因为60x84,所以27x-y56.答案:(27,56)【举一反三】若本题中所求的是,结论如何?【解析】因为28y33,所以,又因为60x84,所以,即3.8.【解析】因为a,b,c为三角形的三边长,所以a0,所以a2a(b+c),即a2ab+ac.答案:a2ab+ac9.【解析】,当a是正数,b是负数时,不等式b成立,a2b2不成立;当a=1,b=-2时,ab成立,a2b2也不成立,当a,b是负数时,不等式a2b2不成立.在ab两边同时除以c2+1,不等号的方向不变,故正确,当c=0时,不等式a|c|b|c|不成立.综上可知正确.答案:10.【解析】因为-(a+b)=-b+-a=+=(a2-b2)=,因为a0,b0且ab,所以0,故+a+b.11.【解析】设2a+3b=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b.则解得所以2a+3b=(a+b)-(a-b).因为-1a+b3,2a