辽宁省鞍山市2017_2018学年七年级数学上学期期末试卷（含解析）.docx

辽宁省鞍山市2017-2018学年七年级数学上学期期末试卷一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1（2分）的相反数是（）A2017B2017CD2（2分）1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（）A0.135106B1.35105C13.5104D1351033（2分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（）ABCD4（2分）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C线段可以比较大小D两点之间，线段最短5（2分）下列等式的变形中，正确的有（）由5x=3，得x=；由a=b，得a=b；由x3=0，得x=3；由m=n，得=1A1个B2个C3个D4个6（2分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（）A2x=x+3B2x=（x+8）+3C2x8=x+3D2x8=（x+8）+37（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，DOF=90，OF平分AOE，若BOD=32，则EOF的度数为（）A32B48C58D648（2分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为（）AB49！C2450D2！二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9（2分）计算：|2|= 10（2分）计算2（4）的结果是 11（2分）已知3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是 12（2分）如果单项式xa+1y3与2x3yb1是同类项，那么ab= 13（2分）请写出一个单项式，同时满足下列条件：含有字母x、y；系数是负整数；次数是4，你写的单项式为 14（2分）比较：32.75 3175（填“”“”或“=”）15（2分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于5%，则该商品应该打 折16（2分）如图所示，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角；画n条射线，图中共有 个角三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17（8分）计算：（1）27（5）+16（8）|45|（2）16+42（1）（）18（4分）解方程： =219（5分）先化简，再求值：（2x22y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=1，y=220（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD四、解答题（每题8分，共16分）21（8分）已知关于a的方程2（a+2）=a+4的解也是关于x的方程2（x3）b=7的解（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长22（8分）请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有 个正方形，每一竖列共有 个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有 个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？五、解答题（第23题10分，第24题10分，第25题10分，共30分）23（10分）一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？24（10分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？25（10分）如图1，已知AOB=140，AOC=30，OE是AOB内部的一条射线，且OF平分AOE（1）若EOB=30，则COF= ；（2）若COF=20，则EOB= ；（3）若COF=n，则EOB= （用含n的式子表示）（4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，COF与EOB有怎样的数量关系？请说明理由2017-2018学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1（2分）的相反数是（）A2017B2017CD【解答】解：的相反数是，故选：D2（2分）1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（）A0.135106B1.35105C13.5104D135103【解答】解：将135000用科学记数法表示为：1.35105故选：B3（2分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（）ABCD【解答】解：球的三视图均为圆、正方体的三视图均为正方形，而圆柱体和圆锥的三视图不完全相同，故选：B4（2分）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C线段可以比较大小D两点之间，线段最短【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短故选D5（2分）下列等式的变形中，正确的有（）由5x=3，得x=；由a=b，得a=b；由x3=0，得x=3；由m=n，得=1A1个B2个C3个D4个【解答】解：若5x=3，则x=，故本选项错误；若a=b，则a=b，故本选项正确；x3=0，则x=3，故本选项正确；若m=n0时，则=1，故本选项错误故选B6（2分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（）A2x=x+3B2x=（x+8）+3C2x8=x+3D2x8=（x+8）+3【解答】解：由题意可得，2x8=，故选D7（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，DOF=90，OF平分AOE，若BOD=32，则EOF的度数为（）A32B48C58D64【解答】解：DOF=90，BOD=32，AOF=9032=58，OF平分AOE，AOF=EOF=58故选：C8（2分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为（）AB49！C2450D2！【解答】解： =5049=2450故选：C二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9（2分）计算：|2|=2【解答】解：20，|2|=2故答案为：210（2分）计算2（4）的结果是2【解答】解：2（4）=2+4=2故答案为：211（2分）已知3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是5【解答】解：由题意将x=3代入方程得：6a=1，解得：a=5故答案为：512（2分）如果单项式xa+1y3与2x3yb1是同类项，那么ab=16【解答】解：根据题意得：a+1=3，b1=3，解得：a=2，b=4则ab=16故答案是：1613（2分）请写出一个单项式，同时满足下列条件：含有字母x、y；系数是负整数；次数是4，你写的单项式为xy3【解答】解：含有字母x、y；系数是负整数；次数是4，符合条件的单项式不唯一，例如：xy3故答案为：xy314（2分）比较：32.753175（填“”“”或“=”）【解答】解：32.75=3245，3175=321532453215，32.753175，故答案为：15（2分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于5%，则该商品应该打7折【解答】解：设可以打10x折，由题意可得=5%解之可得x=0.7即：最多可以打7折故答案是：716（2分）如图所示，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；画n条射线，图中共有个角【解答】解：在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角=；画2条射线，图中共有6个角=；画3条射线，图中共有10个角=；，画n条射线，图中共有个角，故答案为：3，6，10，三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17（8分）计算：（1）27（5）+16（8）|45|（2）16+42（1）（）【解答】解：（1）27（5）+16（8）|45|=135+（2）20=113；（2）16+42（1）（）=16+16+1（）6=16+16+（1）=18（4分）解方程： =2【解答】解：4（3y+1）=243（2y1），12y+4=246y+3，12y+6y=24+34，18y=23，y=19（5分）先化简，再求值：（2x22y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=1，y=2【解答】解：原式=2x22y23x2y23x2+3x2y2+3y2=x2+y2；当x=1，y=2时，原式=（1）2+22=1+4=320（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD【解答】解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图，射线BC即为所求；（3）如图，线段CD即为所求；（4）如图，DE即为所求四、解答题（每题8分，共16分）21（8分）已知关于a的方程2（a+2）=a+4的解也是关于x的方程2（x3）b=7的解（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长【解答】解：（1）2（a2）=a+4，2a4=a+4a=8，x=a=8，把x=8代入方程2（x3）b=7，2（83）b=7，b=3；（2）如图：点P在线段AB上， =3，AB=3PB，AB=AP+PB=3PB+PB=4PB=8，PB=2，Q是PB的中点，PQ=BQ=1，AQ=ABBQ=81=7，如图：点P在线段AB的延长线上， =3，PA=3PB，PA=AB+PB=3PB，AB=2PB=8，PB=4，Q是PB的中点，BQ=PQ=2，AQ=AB+BQ=8+2=1022（8分）请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有（n+3）个正方形，每一竖列共有（n+2）个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有（n+2）（n+3）个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？【解答】解：（1）第n个图形的木板的每行有（n+3）个，每列有n+2个，故答案为：（n+3）、（n+2）；（2）所用木板的总块数（n+2）（n+3），故答案为：（n+2）（n+3）；（3）当n=5时，有白木板5（5+1）=30块，黑木板7830=26块，共需花费268+306=388（元）五、解答题（第23题10分，第24题10分，第25题10分，共30分）23（10分）一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？【解答】解：设乙还要x小时完成，根据题意得：9+x=1，解得：x=2答：乙还要2小时完成24（10分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？【解答】解：（1）方案一收费为：353090%=945（元），方案二收费为：2030+（3520）3080%=960（元），960945，方案一更省钱；（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，由题意得（15+x）3090%=2030+（15+x20）3080%，解得：x=25，答：当女同学人数是25人时，两种方案付费一样多25（10分）如图1，已知AOB=140，AOC=30，OE是AOB内部的一条射线，且OF平分AOE（1）若EOB=30，则COF=25；（2）若COF=20，则EOB=40；（3）若COF=n，则EOB=802n（用含n的式子表示）（4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，COF与EOB有怎样的数量关系？请说明理由【解答】解：（1）AOB=140，EOB=30，AOE=AOBEOB=14030=110，OF平分AOE，AOF=AOE=110=55，COF=AOFAOC，=5530，=25；故答案为：25；（2）AOC=30，COF=