分数大小的比较

1 / 13 分数大小的比较 分数大小的比较（ 10册）教学设计 西山实验小学校胡巧玲 教学目标： 1、知识技能方面：（ 1）进一步加深对分数的认识及对分数单位的理解；（ 2）能掌握比较分数大小的两种方法：分母相同的两个分数看分子，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数看分母，分母小的分数比较大。 2、过程与方法方面：（ 1）让学生经历这两种比较方法的探索过程，体验二者的区别；（ 2）在实践中逐步抽象概括出两种情况的比较方法，培养学生的抽象、概括、表达能力；（ 3）培养学生的猜想意 识，并能主动寻求证据给出证明。 3、情感态度价值观方面：（ 1）在主动参与教学活动过程中，学会与他人合作交流，体验成功的喜悦；（ 2）通过练习渗透思想品德教育，如乐于助人、为人要公正、遇事不能盲目冲动等。 教学重点：掌握同分母分数、同分子分数比较大小的方法，并能运用方法正确比较。 教学难点：理解两种情况下比较方法的区别 教具：课件、视屏展台 学具：每小组两个同样大小的圆、三角形、长方形等，彩笔、直尺 2 / 13 学生分析：学生对于同分母或同分子分数比较已有一些初步 的经验，如何让学生真正理解掌握他们认为很简单的知识呢？一方面，我抓住学生的心理特点，创设了一个动物运动会的情境，在情境中学习数学，学生会觉得非常有趣，又增强了学生应用数学的意识，另一方面，我加强了动手实践和合作交流。课标中指出 “ 要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程 ” ，尽管有不少学生已经会比较了，但更重要的是让学生主动参与知识的探索过程，体会知识的由来。 学生是数学活动的主体，在这节课上，我力求做一个组织者、引导者和合作者，把课堂还给学生，让学生先猜想再验证；先实践再概括；先发现再应用， 使思维逐步升华。 教材分析： 学生在第七册借助直观已经初步学习过一些简单的分数大小的比较，但那时只限于看图比较，同分母分数大小的比较和分子是 1 的异分母分数大小的比较，这里要进一步学习分数大小的比较，通过比较，进一步加深对分数的认识。 比较两个分数的大小，不外乎以下三种情况： 1、同分母分数比大小； 2、同分子分数比大小； 3、异分母分数比大小。由于第三种情况进行分数大小比较，需要掌握分数的基本性质和通分，所以这部分教材只教学前两种情况。例 6 是分母相同的分数比较大小，例 7是分子相同的分 数比较大小，3 / 13 每道例题一方面借助图形直观地比较大小，另一方面又联系分数单位进行比较，最后归纳出结论并排了相应的练习。 教学流程： 一、创设情境： 1、这春暖花开的时节，森林里召开趣味运动会，动物们生龙活虎的，各个摩拳擦掌、跃跃欲试，第一轮比的是力气。 课件出示：松鼠、老虎、兔子、大象、猴子、牛、等动物在绿色的森林里各就各位 你瞧，它们都非常有信心，个个都认为自己能当第一，比赛开始吧，你想让谁先出场呢？第二个出场的是谁 课件出示：动物们出场后逐 一举重，并分别出现各自成绩： 9 11 千克、 3 25 吨、 7 11 千克、 3 8 吨、 10 11千克、 3 10吨 比赛结束了，到底谁是冠军呢？聪明裁判你来判断一下。 （因为这里的分数有的分子相同分母不同，有的分母相同分子不同，且重量单位也不相同，所以这里学生的回答会是各种各样的。因势利导，把这些动物分成两组来比较，就是吨级和千克级来比较） 课件出示：将级别一样的选手及其成绩摆在一起，让学4 / 13 生更清楚地了解到这时应分开来比，同时，也易让学生观察出两组分数的特点。 2、导入，你认为这两个级别中谁应该是冠军？（生可根据直觉或以前的知识猜测） 看来，我们裁判员内部的意见不统一，说明我们有必要寻找一个有效的比较方法，这节课我们就一起来研究分数怎样比较大小。（板题） 二、合作探究 1、看上图：请你仔细观察吨级的选手，比赛结果的分数的分子分母有什么特点？（分子相同）说明什么？（取的份数相同）千克级的呢 ?（分母都相同）说明什么 ?（平均分的份数相同，分数单位相同） 2、下面我们就以小组为单位开始合作研究，请你和你的同桌选择适当的学具，研究分母相 同或分子相同的分数如何比较大小？看看你能有什么发现？我们也要比一比，哪个小组合作的最愉快。准备好了，就开始吧！（生 开始活动，师巡视指导） 3、汇报交流，现在有哪个小组愿意展示你们分的过程与大家一起分享你的研究成果呢？ 5 / 13 （把学生的回答写在黑板上，并可以让学生互相评价这些学生说得怎么样，对他们的比较方法有什么看法等） 教师因势利导，选择的两个图形注意，找容易比较大小的，让成果具有普遍性才行。希望同学们在以后的探索研究中要有计划，有目的地进行，不要盲目操作。 4、小结：每个小组都有自己的发现，谁能概括一下我们的研究成果主要有哪几个方面。 （生用自己语言表达） 课件出示：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大； 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大 学生自由读，问：和你的发现一样吗？ 5、有了比较的方法，你当裁判也就有了准绳，再用方法来比一下，谁应是 “ 吨级 ” 的冠军 ?为什么？ “ 千克级 ”的呢？你是怎么比较的？ 三、综合运用： 1、大象和猴子得了冠军非常高兴，马上就要上台领奖了，看看他们在 领奖的过程中又遇到了什么问题？ 课件出示：大象要想登上领奖台，还得比出每一级台阶上两个分数的大小，你能帮帮他吗？ 4 94 5 9 109 11 6 / 13 5 74 7 生看题帮助大象完成，是对学生的训练。 2、大象顺利到达领奖台，得到了梦寐以求的冠军之杯，猴子也来领奖了，但是要用分数表示出每级台阶上的两个除法算式的商，并比较出它们的大小，才能领到奖杯。 谁来帮它？ 课件出 示猴子在领奖台上的题： 25=45= （比较大小） 4748 （比较大小）516512 （比较大小） 猴子也如愿以偿领到了奖杯。 3、 “ 比力气 ” 的比赛结束了，虽然小兔子在这场比赛中没能夺冠，可它并不气馁，还参加了别的项目，我们一起去看看吧！ 课件出示：飞镖赛场 小免要参加的是飞镖比赛，规则是选手投中每个耙的红色区域，就可以获胜，而且在每一轮比赛中运动员都有一次选耙的机会，可是组委会并没有直接给出耙子，而是提供了红色区域占整个耙的几分之几。 7 / 13 A、 如第 1 轮比赛马中， 1 号耙的红色区域占 1 4； 2号耙的红色区域占 1 6； 3 号耙的红色区域占 1 3（课件出示三个分数） 猜猜聪明的小免选择了几号耙？为什么？ 我们来看一下实际的耙子与我们的推理一致吗？ 课件出示三个耙子图。 B、再看第二轮比赛，各耙的红色区域占了多少？ 课件出示： 5 8， 3 8， 4 8 选择几号耙？为什么？ c、第三轮比赛，提供的数据是： 2 5， 3 4， 3 5 这时该选择几号耙？你是怎么比的？（生表达自己的方法）教师给予肯定：你们已经学会综合运用知识去比较了，真了不起。 3、小兔子以它的智慧赢得了本次比赛的冠军。在本届运动会上，有一个最特别的运动员，就是袋鼠妈妈，它是怀抱一只小袋鼠一起参加了跳远比赛的。让我们一起去看看跳远场地的成绩如何： 课件展示：狮子 1 6 小时；袋鼠 1 7 小时；兔子 35 小时；猴子 4 5 小时；老虎 1 5 小时。 8 / 13 这是组委会为我们提供的袋鼠及其它运动员跳完全程用的时间，请你给他们排队好吗？ 你能用一个符号 连接这几个分数吗？先用 “ ” ，再用“ ” 课件出示：排好队的情景； 4大家在比赛中非常辛苦，组委会兰猫主任为每组准备了丰富的慰问品，要求每组组长来领，门口帖着一张领取通知： 课件出示： 每一小组领取全部慰问品的 1 5，第二、三、四小组依次领取余下的 1 4、 1 3、 1 2，第五小组领取最后余下的 20个。 （师创设情景）：第五组组长看了通知，非常生气，怒气冲冲去找兰猫主任： “ 你这样 1 5、 1 4、 1 3、 1 2地分，是平均分吗？我们组只能拿剩下 的 20 个，是不是太少了？你真不公平！ ” 兰猫主任拍着胸脯，笑着说： “ 本人做事一向公正，从不偏心 ” 同学们你说兰猫主任公平吗？为什么？ 学生表示自己观点后可用课件出示线段图，通过各线段的对比，让学生了解每个小组领的是一样多的。 9 / 13 通过比较，我们发现其实每组都得到的是同样多的，都是（ 20）个。你说兰猫主任公平吗？你看，每五组的组长冤枉了兰猫主任了不是？所以，不管什么时候，遇到什么事情，我们都要冷静思考，不要被表面现象迷惑，要透过现象看本质，仔细分析以后再下结论。 4、智力冲浪 ： 森林里的运动会圆满结束了，可是生活中的比赛还在延续，下面，我们也来个趣味的小比赛，比一比谁能快速找到符合要求的分数，规则是一个同学说一个分数，其他同学按要求说出比这个分数在或小的分数。 游戏进行。 你用什么方法可以说出很多的分数？（按照分母相同，分子相同的依次去找） 四、课堂总结： 在这节课的学习中，你觉得快乐吗？你认为这节课上谁的表现最满意？这一节课真的学到了很多，但我们知道学无止尽，让我们一起继续努力吧！ 设计说明： 1、情境教学生动具体 课标中指出：在本学段的教学中，教师就充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，10 / 13 激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的怀情境中理解和认识数学知识。在本课中，始终围绕的一个情境就是森林里的运动会，这一情境符合孩子们的心理认知水平，可以提高他们的学习积极性，而且，这一情境的出现可以让学生们感受数学存在于我们生活中，知道数学是用来解决生活实际问题的，深刻地体验数学的实用性。 2、培养学生观察能力 通过学生观察课件两种级别无处着手时的困境，让 学生找出问题所在，这就是对学生观察能力的一种培养。 3、复习旧知引导新知 数学的学习总是在旧知的基础上不断深入的，旧知掌握的好坏决定着新知的掌握情况，自然复习旧知就显得更为重要了。本课中复习巩固分子分母的含义意在为学生合作探究做准备。 4、合作探究、自主探索 课标指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在让学生合作探究的过程中，让学生动手操作，进行独立思考，并有效地训练学生与他人合作的能力和与他人合作 的积极性。汇报过程充分发挥学生学习的主动性，鼓励他们发表自已的见解，并因势利导教育学生应怎样选择具有普遍性的事物进行操作。 11 / 13 4、只有理解才能运用 数学知识贵在 “ 活学活用 ” 。学得活是说要真正理解，只有真正理解了才能够灵活运用。本课比较分数大小的方法不是结论而是知道这一结论的过程，所以让学生先自己说再出示课本上的句子对于学生的概括能力、语言表达能力都会有提高。 5、综合运用层层深入 练习的训练不仅和整节课的情境融为一体，而且三道题的训练层层深入，难度逐步加深，这样题型的训 练符合孩子们正常的思维形式，有助于激发学生的学习灵感，更好地让学生接受并巩固本节课的知识。尤其是跳远的比赛，所给定的分数看起来都是各不相连的，需要学生将这些分数相联系起来再进行比较大小，这就是难度加深，但又是所学内容的运用。 6、从形象向抽象转变 学生的思维方式总是从形象思维开始的，在具体形象的情况下会很快理解新的一种思维形式，在其理解之后，再从形象向抽象转变，就会对这一思维形式加深了解，并且举一反三地运用，在教学中我也注意了这一点，例如飞镖赛场的设计，就是先出分数，再出耙子，让学生根据 分数来想象红色区域所占的大小。 7、充满趣味富有哲理 12 / 13 生活中处处有被表面现象迷惑的现象，诈一听，题中的兰猫主任的确是太不公平，为第五组组长报冤，可是，动脑之后才发现自己误解了兰猫主任，这么有趣的题目蕴含的不仅仅是比较分数的大小，而是富有深厚的人生哲理。 8、用所学来竞赛，提高竞争意识 “ 学以致用 ” ，让学生用所学生知识来参加 “ 说出比一个分数大或小的分数 ” 的游戏，让学生体验学习数学的快乐，感受自己的成功。 板书设计： 分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大； 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 教学反思： 整体来说，这节课是比较成功的，教学流程环环相扣，步步深入，学生动手实践、自主探索与合作交流的学习方式体现了新课标的要求，也让学生学到了学习知识的方法，让学生知其然亦知其所以然。 课标中指出， “ 在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、