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第十二章小结与复习,本章的知识结构图：,体系建构,问题1请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？,体系建构,问题2结合本章知识结构图，思考以下问题：（1）回顾本章的学习过程，全等三角形的性质和判定在本章中的重要作用是如何体现的？,引导学生从知识间的内在联系及知识的推理依据来分析，全等形、全等三角形、角平分线，角平分线的性质和判定等，都体现了全等三角形知识的运用；同时，全等三角形知识也是证明线段相等和角相等的重要依据,典型例题,1已知：如图，CAB=DBA，AD、BC分别是CAB、DBA角平分线，AD、BC相交于点O求证：（1）CABDBA；,证明：请同学们自己写出证明过程,证明：由（1）得，CABDBA,C=D，CA=DB又COA=DOB，OCAODB,典型例题,例1已知：如图，CAB=DBA，AD、BC分别是CAB、DBA角平分线，AD、BC相交于点O求证：（2）OCAODB；,答：O到三条直线AC、AB、BD的距离相等理由：略,典型例题,例1已知：如图，CAB=DBA，AD、BC分别是CAB、DBA角平分线，AD、BC相交于点O求证：（3）O到三条直线AC、AB、BD的距离有何大小关系？并说明理由,证明：请同学们自己写出证明过程,典型例题,2已知：如图，AC/BD，AC=BD，求证：AD/BC,答：DE/CF且DE=CF；理由：方法一可证CBFDAE；方法二可证CAFDBE,典型例题,追问在例2中，AC/BD，AC=BD，在AB上取两点E、F，AE=BF请你判断DE、CF有何关系？并说明理由,1如图，已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD,2如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交O，AC=BD求证：OAB是等腰三角形,3在等腰直角三角形AOB中，已知AOOB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，OPD=45，证明BOP是等腰三角形（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DEAB于点E，试问：此时PE的长度
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