九年级数学下册 3.5确定圆的条件课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第三章圆,3.5圆的对称性,学习目标：1、经过作图，掌握不在同一直线三点确定一个圆。2、会用尺规作图，作三角形的外接圆，掌握外心作法，三种三角形的外心位置特点。,复习回顾,1圆的两要素是_、_，它们分别决定圆的_、_.2、过一点能作_条直线，过两点能作_条直线。,确定圆的条件,类比确定直线的条件:,经过一点可以作无数条直线；,经过两点只能作一条直线.,A,A,B,导学一,确定圆的条件,想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,呢？,1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?,A,2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?,A,B,确定圆的条件,2.过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.,经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.,你准备如何(确定圆心,半径)作圆？,其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？,A,B,确定圆的条件,3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?,老师提示:能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,你准备如何(确定圆心,半径)作圆？,其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？,B,C,经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,A,经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.,O,确定圆的条件,请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上).,以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作O即可.,请你证明你做得圆符合要求.,B,C,A,O,证明:点O在AB的垂直平分线上，,O就是所求作的圆,OA=OB.,同理,OB=OC.,OA=OB=OC.,点A,B,C在以O为圆心的圆上.,这样的圆可以作出几个?为什么?.,三点定圆,定理不在一条直线上的三个点确定一个圆.,三角形与圆的位置关系,因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.,老师提示:多边形的顶点与圆的位置关系称为接.,三角形与圆的位置关系,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,老师期望:作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.,1、草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得三个放牧点到定居点的距离相等如果三个放牧点的位置如下图所示，那么如何确定定居点的位置？,2已知AB=4cm，以3cm长为半径作圆，使它经过点A和点B这样的圆能作出几个？,3经过不在同一条直线上的四个点是否一定能作一个圆？举例说明,4如图
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