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第十九章一次函数,19.2.2一次函数第2课时,1.正比例函数的图象与性质.,一、复习与反思,一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.,当k0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;,当k0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反减小.,1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.,二、探究新知,12,6,0,-6,-12,17,11,5,-1,-7,O,2,x,y,1,2,3,-2,-1,8,6,4,10,12,2.观察与比较.,这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.函数y=6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度得到.,比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.,一条直线,(0,5),相同,上,5,3.探究.,比较两个函数的解析式与图象,你能解释这是为什么吗?,4.猜想.,你得到的结论具有一般性吗?,不画图,你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗?,它与直线y=3x有什么关系?,你能解释其中的道理吗?,5.结论.,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度得到.(当b0时,向上平移;当b0时,向下平移),画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.,一次函数的图象是直线,故选择其上合适两点即可.,一般选择(,0),(0,b).,三、巩固与应用,-1,1,1,0.5,O,1,x,y,1,-1,-1,y=2x-1,y=-0.5x+1,做活页训练91页3、4,画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象.,四、研究的深入,1,2,1,0,1,3,1,-1,O,1,x,y,1,-1,-1,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象.,一次函数y=kx+b(k、b是常数,k0)中,k的正、负对函数图象有什么影响?,当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.,O,1,x,y,1,-1,-1,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,一次函数性质k0,图形从左往右看上升,y随x的增大而增大K0,图形从左往右看下降,y随x的增大而减小K相同,直线互相平行b相同,交y轴的同一点(0,b),在本节课中,我们经历了怎样的过程?有怎样的收获?,1.一次函数的图象与性质,常数k,b的意义和作用.,2.数形结合的思想与方法.,3
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