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文档简介

矩阵基础知识,郭静,矩阵基础知识,定义：由mxn个数按一定次序排成m行n列的表，叫矩阵。,几个特殊矩阵：1）方阵m=n2）对角矩阵方阵除主对角线外都为零,矩阵基础知识,矩阵基础知识-几个特殊矩阵,3）单位阵对角阵对角线元素都为1特点：在矩阵乘法运算中相当于14）纯量矩阵对角阵主对角线全为k特点：在矩阵乘法运算中相当于乘上1个k。,5）行矩阵（向量）m=1，只有一行6）列矩阵（向量）N=1，只有一列7）零矩阵所有元素都为0,矩阵基础知识-几个特殊矩阵,8）转置矩阵将矩阵（A）的行与列进行互换，称为矩阵的转置，新矩阵叫原矩阵的转置矩阵（A）特点,矩阵基础知识-几个特殊矩阵,2019/11/22,7,可编辑,9）对称矩阵如果一个矩阵（A）与它的转置矩阵（A）相等，则称该矩阵为对称矩阵。,矩阵基础知识-几个特殊矩阵,1）矩阵相等矩阵A和矩阵B的行数相同、列数也相同，而且对应的元素也都一一相等。2）矩阵加（减）条件：A、B都是mxn矩阵规律结合律：A+（B+C）=（A+B）+C交换律：A+B=B+A其它,矩阵基础知识-矩阵运算,3）数与矩阵的乘法kA规律,矩阵基础知识-矩阵运算,4）矩阵的乘法（AB）条件：矩阵A的列数与矩阵B的行数相同。C矩阵第i行,第j列的元素cij等于A矩阵第i行的每个元素与B矩阵的第j列上对应的每个元素的乘积之和。,矩阵基础知识-矩阵运算,4）矩阵的乘法（AB）规律：结合律：A（BC）=（AB）C分配律：A（B+C）=AB+ACK(AB)=(kA)B=A(kB)注意：矩阵一般不满足交换律两个非零矩阵相乘，其结果可能为零A为左零因子，B为右零因子,矩阵基础知识-矩阵运算,多元分析常用统计量,均向量各指标的均数用矩阵向量的形式排列列向量行向量方差、协方差矩阵（V）离均差平方和与离均
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