2019年春八年级数学下册 第2章 四边形 2.5 矩形 2.5.1 矩形的性质课件（新版）湘教版.ppt

第2章四边形,2.5矩形,2.5.1矩形的性质,目标突破,总结反思,第2章四边形,知识目标,2.5矩形,知识目标,1经过操作、观察、讨论，理解矩形的定义、对称性及其与平行四边形的联系2类比探索平行四边形的边、角、对角线性质的方法探索出矩形的性质，能利用这些性质进行计算或证明,目标突破,目标一能正确认识矩形及矩形的对称性,例1教材补充例题下面对矩形的叙述错误的是()A矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点B矩形是轴对称图形，它有四条对称轴C矩形是特殊的平行四边形D推动一个平行四边形的活动框架，当有一个角变成直角时，这个四边形就会成为矩形,B,2.5矩形,解析B根据矩形的定义，矩形是有一个角是直角的平行四边形，而平行四边形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点，所以选项A，C，D都正确；矩形虽然是轴对称图形，但对称轴只有两条，所以选项B错误故选B.,2.5矩形,【归纳总结】理解矩形的定义和对称性(1)矩形是特殊的平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，它的对称中心是对角线的交点；它的对称轴只有两条，分别是过对边中点的直线,2.5矩形,目标二会应用矩形的性质计算或证明,例2教材补充例题如图251，在矩形ABCD中，CEBD于点E，DCEECB21.求ACE的度数,图251,2.5矩形,解析根据矩形的每一个内角都等于90和条件DCEECB21，可以求出DCE60，ECB30，进而求出CBE60，所以OCB是等边三角形，推出CE平分OCB，所以ACE的度数可求得,2.5矩形,解：四边形ABCD是矩形，DCB90，OAOC，OBOD，ACBD，OBOC.DCEECBDCB90，DCEECB21，DCE60，ECB30.CEBD，CEB90，CBE60.又OBOC，OCB是等边三角形，ACB60.又CEBD，CE平分OCB，ACE30.,2.5矩形,【归纳总结】矩形的性质(1)矩形的四个角都是直角；(2)矩形对角线的交点到矩形四个顶点的距离相等,2.5矩形,例3教材补充例题如图252所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BOC120，AC6.求：(1)AB的长；(2)求矩形ABCD的面积,图252,2.5矩形,2.5矩形,解：(1)四边形ABCD是矩形，OBOC，ABC90.又BOC120，OBCOCB30，ABAC63.(2)在RtABC中，AB2BC2AC2，BC3，矩形ABCD的面积ABBC339.,2.5矩形,【归纳总结】矩形性质的应用(1)利用矩形的四个角都是直角，可以构造直角三角形，结合勾股定理解决求边长的问题；(2)利用矩形的对角线互相平分，可知由对角线分成的四个三角形的面积相等，进而可解决求面积问题,2.5矩形,总结反思,知识点一矩形的概念,小结,有一个角是_的平行四边形叫作矩形，也称为长方形,直角,2.5矩形,知识点二矩形的性质,(1)具有平行四边形的所有性质；(2)四个角相等，都是_；(3)对角线_,直角,直角且互相平分,2.5矩形,知识点三矩形的轴对称性,矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴矩形有两条对称轴,2.5矩形,知识点四矩形的中心对称性,矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心,2.5矩形,反思,在矩形ABCD中，ABC的平分线分矩形的边AD为1cm和3cm的两部分，则这个矩形的面积为_4_cm2.(1)错因分析：(2)正解：,2.5矩形,解：(1)没有仔细审题，题中没有具体指出AD分得的两部分的长分别为多少，应分类讨论(2)如图：四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，ADBC，AEBCBE.BE平分ABC，ABECBE，AEBABE，ABAE.当AE1cm，ED3cm时，ABCD1cm，ADBC134(cm)，此时矩形的面积是1