河北省承德市2018_2019学年九年级数学上学期期末模拟试卷.docx

河北省承德市2018-2019学年九年级数学上学期期末模拟试卷一选择题（共16 小题，满分42 分）1. tan30的值为（）ABCD2. 若，则的值为（）ABCD3. 抛物线y（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4. 如图，ABC中，DEBC，AE2cm，则AC 的长是（）A2cmB4cmC6cmD8cm5. 如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（）平方米A3B9C12D246. 在平面直角坐标系中，平移二次函数yx2+4x+3的图象能够与二次函数yx2的图象重合，则平移方式为（）A. 向左平移2个单位，向下平移1个单位B. 向左平移2个单位，向上平移1个单位C. 向右平移2个单位，向下平移1个单位D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位7. 如图，ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanC的值是（）A. BCD8. 如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，ABCD0.25m，BD1.5m，且AB、CD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A2mB2.5mC2.4mD2.1m9. 对于抛物线y（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（）抛物线的开口向下；对称轴是直线x2；图象不经过第一象限；当x2时，y随x的增大而减小A4B3C2D110. 如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC 转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为m，则鱼竿转过的角度是（）A60B45C15D9011. 如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，则下列说法中正确的有（）点C、O、B 一定在一条直线上；若点E、点D 分别是CA、AB 的中点，则OEOD；若点E 是CA 的中点，连接CO，则CEO 是等腰直角三角形A3个B2个C1 个D0个12. 用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？设矩形的一边为x米，根据题意，可列方程为（）Ax（40x）75Bx（20x）75Cx（x+40）75Dx（x+20）75 13二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b24ax0；2a+b0；abc0；4a2b+c0；a+b+c0其中正确的个数是（）A2个B3个C4 个D5个14. 已知一个半圆的圆心O在坐标原点，直径在x轴上，且与y轴交于点（0，1），该半圆的任意一条半径与半圆交于点P，过P作PN垂直于x轴，N为垂足，则OPN的平分线一定经过点（）A（1，0）B（1，0）C（0，）D（0，1）15. 如图，已知A是双曲线y（x0）上一点，过点A作ABx 轴，交双曲线y（x0）于点B，若OAOB，则的值为（）ABCD16. 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离不可能是（）A0.5B0.6C0.7D0.8二填空题（共3 小题，满分10 分）17. 如图，AB是O的直径，点C、D在圆上，D65，则BAC 等于度18. 已知关于x的函数y（m1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m19. 如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B 作BHCE于F，交AC于G，交AD于H，下列说法：；点F是GB 的中点；AGAB；SAHGSABC其中正确的结论的序号是三解答题（共7 小题，满分68 分）20（1）解方程：2x24x10（2）计算cos45+3tan302sin6021. 在“三爱三节”活动中，小明准备从一张废弃的三角形铁片上剪出一个正方形做一个圆柱侧面如图，四边形DEFG是ABC的内接正方形，D、G 分别在AB、AC上，E、F 在BC 上，AH是ABC 的高，已知BC20，AH16，求正方形DEFG的边长22. 已知抛物线的顶点是A（2，3），且交y轴于点B（0，5），求此抛物线的解析式23. 如图，半圆O 的直径AB12cm，射线BM从与线段AB重合的位置起，以每秒6的旋转速度绕B 点按顺时针方向旋转至BP的位置，BP 交半圆于E，设旋转时间为ts（0t15），（1） 求E点在圆弧上的运动速度（即每秒走过的弧长），结果保留（2） 设点C始终为的中点，过C 作CDAB于D，AE交CD、CB分别于G、F，过F作FNCD，过C 作圆的切线交FN 于N求证：CNAE；四边形CGFN 为菱形；是否存在这样的t 值，使BE2CFCB？若存在，求t 值；若不存在，说明理由24. 如图所示，二次函数y2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1） 求m 的值及点B的坐标；（2） 求ABC的面积；（3） 该二次函数图象上有一点D（x，y），使SABDSABC，请求出D点的坐标25. 如图，在RtABC中，BAC90，B60，以边上AC上一点O 为圆心，OA 为半径作O，O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F（1） 求证：BD是O 的切线；（2） 若BC2，E是半圆上一动点，连接AE、AD、DE填空：当的长度是时，四边形ABDE是菱形；当的长度是时，ADE是直角三角形26. 服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示（1） 求y与x 之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围；（2） 设服装厂所获利润为w（元），若10x50（x为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？参考答案一选择题（共16 小题，满分42 分）1. 【解答】解：tan30，故选：B2. 【解答】解：因为，所以b，把b代入则，故选：B3. 【解答】解：y（x2）2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）故选：A4. 【解答】解：DEBC，AE2cm，AC6（cm），故选：C5. 【解答】解：MDE是直角三角形，四边形ABCD是正方形，MABBCE90，M+ABM90，ABM+CBE90，MCBE，AMBCBE，MB6，BE4，ABBC，设CE2x，则BC3x，在RtCBE 中，BE2BC2+CE2，即42（3x）2+（2x）2，解得x，CE，ABBC，AMAB，S草皮SCBE+SAMB+ 12故选：C6. 【解答】解：二次函数yx2+4x+3（x+2）21，将其向右平移2个单位，再向上平移1 个单位得到二次函数yx2故选：D7. 【解答】解：如图，tanC，故选：A8. 【解答】解：连接OF，交AC于点E，BD 是O 的切线，OFBD，四边形ABDC 是矩形，ACBD，OEAC，EFAB，设圆O的半径为R，在RtAOE中，AE0.75米，OERABR0.25，AE2+OE2OA2，0.752+（R0.25）2R2，解得R1.251.2522.5（米）答：这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是2.5 米故选：B9. 【解答】解：y（x+2）2+3，抛物线开口向下、对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，3），故、都正确；在y（x+2）2+3中，令y0可求得x2+0，或x20，抛物线图象不经过第一象限，故正确；抛物线开口向下，对称轴为x2，当x2时，y随x的增大而减小，当x2 时，y 随x 的增大而减小，故正确；综上可知正确的结论有4 个，故选：A10. 【解答】解：sinCAB，CAB45，CAB60CAC604515，鱼竿转过的角度是15故选：C11【解答】解：A90，A 所对的弦是直径，点C、O、B 一定在一条直线上，故正确；根据相等的弦所对的弦心距也相等可知当点E、点D 分别是CA、AB 的中点时，则OEOD 正确；ODAB 于D，OEAC 于E，ADAB，AEAC，ADOAEO90，ABAC，DAE90，四边形ADOE 是矩形，ABAC，ADAE，四边形ADOE 是正方形，OEAECE，CEO 是等腰直角三角形，故正确，故选：A12. 【解答】解：设长为xcm，长方形的周长为40cm，宽为（20x）（cm），得x（20x）75故选：B13. 【解答】解：抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，故正确；抛物线开口向下，a0，对称轴x1.51，2a+b0，故正确；a0，0，b0，抛物线与y 轴的交点在x 轴的下方，c0，abc0，故错误；x2 时，y0，4a2b+c0，故正确x1 时，y0，a+b+c0，故正确；故选：C14. 【解答】解：如图，设OPN 的角平分线与y 轴交于M 点，PM 是角平分线，12，PNx 轴，PNy 轴，13，23，OPOM，即OM 等于半径，M点坐标为（0，1）故选：D15. 【解答】解：A点在双曲线y（x0）上一点，设A（，m），ABx轴，B在双曲线y（x0）上，设B（，m），OA2+m2，BO2+m2，OAOB，OA2+BO2AB2，+m2+m2（+）2，m2，故选：C16. 【解答】解：如图，在这样连续6次旋转的过程中，点M的运动轨迹是图中的红线，观察图象可知点B，M间的距离大于等于2小于等于1，故选：A二填空题（共3 小题，满分10 分）17. 【解答】解：AB是O 的直径，ACB90，D65，B与D是对的圆周角，DB65，BAC90B25故答案为：2518. 【解答】解：（1）当m10时，m1，函数为一次函数，解析式为y2x+1，与x轴交点坐标为（，0）；与y轴交点坐标（0，1）符合题意（2） 当m10时，m1，函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，则过原点，且与x轴有两个不同的交点，于是44（m1）m0，解得，（m）2，解得m或m将（0，0）代入解析式得，m0，符合题意（3） 函数为二次函数时，还有一种情况是：与x轴只有一个交点，与Y轴交于交于另一点，这时：44（m1）m0，解得：m故答案为：1或0或19. 【解答】解：四边形ABCD 是正方形，ABBC，HABABC90，CEBH，BFCBCF+CBFCBF+ABH90，BCFABH，ABHBCE，AHBE，E 是正方形ABCD 边AB 的中点，BEAB，AHADBC，AHBC，；故正确；tanABHtanBCF，设BFx，CF2x，则BCx，AHx，BHx，HG，FGBHGHBFxBF，故不正确；四边形ABCD 是正方形，ABBC，ABC90，ACAB，AGACAB，故正确；，故正确；本题正确的结论是：；故答案为：三解答题（共7 小题，满分68 分）20【解答】解：（1）a2，b4，c1，x2；（4）242（1）240，则x即x1（2）原式+32+21. 【解答】解：设正方形DEFG 的边长为x，DGBC，ADGABC，即，解得，x22. 【解答】解：抛物线的顶点坐标为A（2，3），可设抛物线解析式为ya（x2）23，将B（0，5）代入，得4a35，解得a2，抛物线的解析式为y2（x2）23 或y2x28x+5；23. 【解答】（1）解：射线BM从与线段AB重合的位置起，以每秒6的旋转速度绕B点按顺时针方向旋转至BP 的位置，B 一秒P 转动的圆心角为12，每秒走过的弧长为：cms；（2） 证明：如图所示：点C始终为的中点，过C 作CDAB于D，AE交CD、CB分别于G、F，过F作FNCD，过C 作圆的切线交FN 于NACD+CAGCGF，ABCGACACG，MCAABC，MCA+ACGACD+CAG，CNAE；证明：FNCD，CNAE；四边形CGFN 是平行四边形，GCF90ACG，CFGEFB90EBC，EBCACD，GCFGFC，CGGF，平行四边形CGFN 为菱形；解：连接EO，CO存在，理由如下：ACFACB，CAFCBA，ACFBCA，AC2BCCF，当t10s时，AOCAOE60，BOE60，AOC，BOE 都是等边三角形，且此时全等，ACBE，BE2BCCF24【解答】解：（1）函数过A（3，0），18+12+m0，m6，该函数解析式为：y2x2+4x+6，当2x2+4x+60 时，x11，x23，点B的坐标为（1，0）；（2）C点坐标为（0，6），；（3） SABDSABC12，SABD12，|h|6，当h6 时：2x2+4x+66，解得：x10，x22D点坐标为（0，6）或（2，6），当h6时：2x2+4x+66，解得：x11+，x21D点坐标为（1+，6）、（1，6）D点坐标为（0，6）、（2，6）、（1+，6）、（1，6）25. 【解答】（1）证明：连接OD，如图，BAC90，点D 为BC 的中点，DBDADC，B60，ABD 为等边三角形，DABADB60，DACC30，而OAOD，ODAOAD30，ODB60+3090，ODBC，BD 是O 的切线；（2）解：ABD 为等边三角形，ABBDADCD，在RtODC中，ODCD1，当DEAB时，DEAC，ADAE，ADEBAD60，ADE 为等边三角形，ADAEDE，ADE60，AOE2ADE120，ABBDDEAE，四边形ABDE 为菱形，此时的长度；当A