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第二章逻辑代数基础,本章小结及练习,小结,1、本章包含逻辑代数的公式、定理，逻辑函数的表示、逻辑函数的化简三部分。,2、逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有和两种逻辑值，有与、或、非三种基本逻辑运算。逻辑代数的公式和定理是推演、变换及化简逻辑函数的依据。3、常用的逻辑函数表示方法有真值表、函数表达式、逻辑图等，它们之间可以任意地相互转换。,小结,4、可用两种方法化简逻辑函数，公式法和卡诺图法。公式法是用逻辑代数的基本公式与规则进行化简，必须熟记基本公式和规则并具有一定的运算技巧和经验。卡诺图法是基于合并相邻最小项的原理进行化简的，特点是简单、直观，不易出错，有一定的步骤和方法可循。但是在逻辑变量超过5个时，就失去了简单、直观的优点，其实用意义大打折扣。,小结,5、卡诺图化简时要特别注意对边相邻性（即与中心轴对称的左右两边和上下两边的小方格也具有相邻性）和四角相邻性。,习题,一、简答题1、设：Y1=(AB)，Y2=(A+B)。已知A、B的波形如图题2-1所示。试画出Y1、Y2对应A、B的波形。,对应输入值有变化的时刻画虚线，把输入划分区域，然后再画输出的波形。,二、选择题1.以下表达式中符合逻辑运算法则的是D。A.CC=C2B.1+1=10C.01D.A+1=12.逻辑变量的取值和可以表示：A。A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无3.当逻辑函数有n个变量时，共有D个变量取值组合？A.nB.2nC.n2D.2n4.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是A。A.真值表B.表达式C.逻辑图D.卡诺图,5在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。DA全部输入是0B.任一输入是0C.仅一输入是0D.全部输入是16在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。A全部输入是0B.全部输入是1C.任一输入为0，其他输入为1D.任一输入为1,三、判断题（正确打，错误的打）1逻辑变量的取值，比大。（）。2若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（）3因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（）。4卡诺图中以2n个小方块分别代表n变量的所有最小项。（）,四、填空题1.逻辑代数又称为开关代数。最基本的逻辑关系有与、或，非三种。2.逻辑函数的常用表示方法有、。3.逻辑代数中与普通代数相似的定律有、。摩根定律又称为。4.逻辑代数的两个重要规则是、。5逻辑函数F=ABCD+A+B+C+D=6.逻辑函数F=(AB+AB+AB+AB)=,五、用公式化简下列逻辑函数,六、用卡诺图化简下列逻辑函数：（1）、Y（A，B，C）=m(0,2,4,7)(2)、Y(A,B,C)=m(1,3,4,5,7)(3)、Y(A,B,C,D)=m(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)(4)、Y(A,B,C,D)=m(1,5,6,7,11,12,13,15),七、已知真值表试
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