整式的加减-去括号.ppt

数学并不神秘,只要通过努力,人人都能学会数学,让我们一起走进数学的世界。,陈庄镇中学陈希民,小明和小聪一共带了10元钱去小卖部买零食，小明买了一瓶饮料和一包面包，小聪也拿了同样的食品，饮料a元/瓶，面包b元/包，他们剩下的钱可以表示为什么样的代数式？,情景导入,10-2(a+b),去括号,整式的加减（2）,1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则。,学习目标,想一想,根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？,(1)+(a-b),(2)(a-b),=1x(a-b),=(-1)x(a-b),观察这两组算式,看看去括号前后,括号里各项的符号有什么变化？,=a-b,=-a+b,=(-1)xa+(-1)x(-b),符号均没有变化,符号均发生变化,再来观察一下这两个式子：,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。,相同,相反,规律归纳,读一读下面顺口溜，并简单记忆。,去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。,（1）去括号：,（2）判断正误,a-(b+c)=a-b+c()a-(b-c)=a-b-c()2b+(-3a+1)=2b-3a-1()3a-(3b-c)=3a-3b+c(),a-b-c,a-b+c,2b-3a+1,巩固新知,例1：为下面的式子去括号：,=+(3a-3b+3c),=3a-3b+3c,=-3a+3b-3c,=-(3a-3b+3c),=+3(a-b+c),=-3(a-b+c),(1)+3(a-b+c)(2)-3(a-b+c),结论：括号外面的因数不是1或-1时，把符号留在外面,把因数的绝对值按分配律乘进去，最后再去括号.,练习：去括号,（2）-3(-b+c),（1）4(-a+b-c),=-3(-b)+3c=-(-3b+3c)=3b-3c,=4(-a)+4b+4(-c)=-4a+4b-4c,例2：化简下列各多项式：,去括号,合并同类项,一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。,(1)8a+2b+(5a-b),(2)(5a-3b)-3(a2-2b),解：原式=8a+2b+5a-b,=8a+5a+2b-b,=13a+b,解：原式=5a-3b-(3a2-6b),=5a-3b-3a2+6b,=-3a2+5a+3b,例题3：求解下面应用题,两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？,解:,顺水速度=船在静水中的速度+水流速度=(50+a)千米/时,（1）2小时后两船相距,（2）2小时后甲船比乙船多航行,2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米),2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米),逆水速度=船在静水中的速度-水流速度=(50-a)千米/时,答：2小时候两船相距200千米，甲船比乙船多航行4a千米。,甲船,乙船,2(50+a),2(50-a),这节课我们学到了什么？,1.去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“”号。,2.去括号后,括号内各项符号要么全变号,要么全不变。,3.括号前面是“”号时,去掉括号后,括号内的各项符号都要变成相反,不能只改变第一项或前几项的符号。,4.括号内原有几项,去掉括号后仍有几项,不能丢项。,5.去括号法则的根据是利用分配律，计算时不能出现有些项漏乘的情况。,去括号应注意的事项,先去括号,再合并同类项:a+(-3b-2a)=;(x+2y)-(-2x-y)=;6m-3(-m+2n)=;a2+2(a2-a)-4(a2-3a)=。,-a-3b3x+3y9m-6n-a2+10a,达标练习,飞机的无风航行的速度为a千米/时，风速为20千米/时。飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？