有理数乘法运算律E.ppt

乘法运算律,小学时学过的乘法运算律有哪些？这些运算律有什么用途？,回顾,乘法交换律：,两个数相乘，交换因数的位置,积不变.,乘法结合律：,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.,分配律：,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘再把积相加,5（-6）(-6）5,两个数相乘，交换因数的位置，积不变,乘法交换律：ab=ba,=,计算,并比较它们的结果,计算,并比较它们的结果,3（-4）（-5）3（-4）（-5）,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。,乘法结合律：（ab)c=a(bc),根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘,=,计算下列各题:,（1）234(-5),（2）23(-4)(-5),(3)2(-3)(-4)(-5),(4)(-2)(-3)(-4)(-5),=-120,=+120,=-120,=+120,想一想,几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号与负因数的个数有什么关系?,结论：,（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;,几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：,（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。,（2）23(-4)(-5)=+120,(4)(-2)(-3)(-4)(-5)=+120,（1）234(-5)=-120,(3)2(-3)(-4)(-5)=-120,确定下列积的号并计算：,（1）450.25（2）（-4）50.25（3）（-4）（-5）（0.25）（4）（-4）（-5）（-0.25）,例计算：（）（）,多个不是有理数相乘，先由负因数的个数决定积的符号，再把各因数的绝对值相乘,-,-,-,-,-,例2计算:,=0,-,-,-,-,-,-,-,你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由.,7.8(-8.1)0(-19.6),几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.,数0在乘法中的特殊作用：,解：原式=0,牛刀小试下列各式中用了哪条运算律？（见学案）1、（-4）8=8（-4）2、（-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4）3、（-6）2/3+（-1/2）=（-6）2/3+（-6）（-1/2）4、29（-5/6）（-12）=29（-5/6）（-12）5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）,乘法交换律：ab=ba,分配律：a(b+c)=ab+ac,乘法结合律：(ab)c=a(bc),加法交换律：a+b=b+a,加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c),二、为使运算简便，如何把下列算式变形？1、（-1/20）1.25(-8)2、（7/9-5/6+3/4-7/18）(-36)3、（-10）（-8.24)(-0.1)4、(-5/6)2.4(3/5)5、(-3/4)（8-4/3-0.04),(二、三项结合起来运算）,（用分配律）,(一、三项结合起来运算）,（一、三项结合起来运算）,(用分配律）,在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立，运用它们可以简化运算,乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变即：（ab）c=a（bc）,分配律：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。即：（a+b）c=ab+ac,乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即：ab=ba,课堂小结,方法归纳:在运用有理数运算律进行简化计算时,要仔细审题,看能否运用运算律使计算简便而准确,有时将算式进行适当变形,有时运用逆向分配律,运用技巧解决复杂计算问题.,课堂练习：,（见学案第2页）,小学时学过的乘法运算律有哪些？这些运算律有什么用途？,回顾,乘法交换律：,两个数相乘，交换因数的位置,积不变.,乘法结合律：,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.,分配律：,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘再把积相加,计算,并比较它们的结果,53+（-7）53+5（-7）,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,分配律：a(b+c)=ab+ac,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。,=,注意事项,1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。,例2计算：,解：（1/4+1/6-1/2）12,练习2：,=（1/4）12+（1/6）12-（1/2）12,=3+2-6,=-1,例2计算：,解：（1/4+1/6-1/2）12,练习2：,=（1/4）12+（1/6）12-（1/2）12,=3+2-6,=-1,形成性测试一、下列各式变形各用了哪些运算律？1、1.25(-4)(-25)8=(1.258)(-4)(-25)2、（1/4+2/76/7）（-8）=（1/4）（-8）+（2/7-6/7）（-8）3、251/3+（-5）+2/3（-1/5）=25（-1/5）（-5）+1/3+2/3,（乘法交换律和结合律）,（加法结合律和分配律）,（乘法交换律和结合律）,二、为使运算简便，如何把下列算式变形？1、（-1/20）1.25(-8)2、（7/9-5/6+3/4-7/