土木工程毕业设计（论文）-桩承式路堤加固机理研究.docx

全套图纸加扣3012250582编号：（ ）字 号本科生毕业论文论文题目：桩承式路堤加固机理研究姓 名：学 号：班 级：土木工程地下2011-6班二一五年六月中 国 矿 业 大 学本科生毕业论文姓 名：学 号：学 院：力学与建筑工程学院专 业：土木工程专业（城市地下工程方向）论文题目：桩承式路堤加固机理研究指导教师：职 称：教授二一五年六月 徐州中国矿业大学毕业论文任务书学院 力学与建筑工程 专业年级 土木工程专业地下2011 学生姓名 任务下达日期： 2015年 1 月 19 日毕业论文日期： 2015 年 1 月 19 日至 2015 年 6 月 8 日毕业论文题目：桩承式路堤加固机理研究毕业论文主要内容和要求：论文内容：（1）了解常用的软土地基的处理方法以及桩承式路堤的荷载传递机制；（2）介绍国内外桩承式路堤的研究现状；（3）介绍几种经典的计算桩承式路堤中土拱效应的方法；（4）利用最小势能原理和薄板理论，结合里茨法近似求解路堤沉降；（5）通过室内模型试验，结合PIV技术，研究填土高度、桩间距以及桩土相对位移对土拱效应的影响，土拱效应的产生、发展、破坏面的形态，路堤填土内应力的变化规律；（6）利用ABAQUS有限元分析软件对桩承式路堤进行数值模拟，分析填土高度、桩净间距、填土性质和桩土相对位移等因素对等沉面高度、应力折减系数的影响规律。 绘制图纸： 模型试验中模型箱示意图； 模型试验的数据处理图； 数值模拟中竖向应力、位移等的云图和数据图。手绘土拱效应模型图纸1张。其它要求：绘制的图纸中，要求手工绘制1张。翻译一篇与论文内容相关的外文参考文献，其中文字数不少于3千字，并且附原文。院长签字： 指导教师签字：中国矿业大学毕业论文指导教师评阅书指导教师评语（基础理论及基本技能的掌握；独立解决实际问题的能力；研究内容的理论依据和技术方法；取得的主要成果及创新点；工作态度及工作量；总体评价及建议成绩；存在问题；是否同意答辩等）：成 绩： 指导教师签字： 年 月 日中国矿业大学毕业论文评阅教师评阅书评阅教师评语（选题的意义；基础理论及基本技能的掌握；综合运用所学知识解决实际问题的能力；工作量的大小；取得的主要成果及创新点；写作的规范程度；总体评价及建议成绩；存在问题；是否同意答辩等）：成 绩： 评阅教师签字： 年 月 日中国矿业大学毕业论文评阅教师评阅书评阅教师评语（选题的意义；基础理论及基本技能的掌握；综合运用所学知识解决实际问题的能力；工作量的大小；取得的主要成果及创新点；写作的规范程度；总体评价及建议成绩；存在问题；是否同意答辩等）：成 绩： 评阅教师签字： 年 月 日中国矿业大学毕业设计答辩及综合成绩答 辩 情 况提 出 问 题回 答 问 题正 确基本正确有一般性错误有原则性错误没有回答答辩委员会评语及建议成绩：答辩委员会主任签字： 年 月 日学院领导小组综合评定成绩：学院领导小组负责人： 年 月 日摘 要近年来我国对高速公路、高速铁路的建设不断推进，而在沿海地区铁路公路经常修建在软土地基上，由于软土地基存在诸多缺点，必须经过加固处理才能使用。而桩承式路堤将填土自重以及上部其他荷载通过土拱效应传递到桩，有效的减小了路堤的沉降和变形，在国内外得到了广泛的运用。因此有必要对桩承式路堤展开深入的研究。本文主要从理论计算、室内模型试验以及数值模拟这三个部分研究了桩承式路堤中的土拱效应。（1）在理论部分，总结了Terzaghi、Helwett & Randolph、英国规范(BS8006, 1995)和 Zeaske & Kempfert等计算桩承式路堤中桩、桩间土应力的方法，得到了桩体荷载分担的表达式，并将土工格栅的挠曲变形近似看作路堤的沉降，通过最小势能原理和薄板理论，结合里茨法求解了路堤的沉降。（2）在室内模型试验部分，对不同填土高度以及桩间距下的路堤进行试验，观察了路堤填土产生土拱的过程，土拱的破坏面形态特征，破坏角的发展趋势；通过数字图像技术研究了路堤填土的沉降随着桩土相对位移的变化规律，以及等沉面的位置与填土高度、桩间距的关系；观测了路堤顶面的沉降，研究了路堤顶面沉降的形态以及宽度的变化情况；利用埋设在填土内部的土压力盒以及路堤上部的位移计，得到了路堤内部应力转移的规律和路堤表面的沉降。 （3）在数值模拟部分，利用ABAQUS建立了二维情况下的路堤模型，通过改变路堤高度，桩净间距、桩土相对位移、填土内摩擦角、粘聚力以及弹性模量等参数，研究等沉面高度、应力折减系数随之的变化规律， 结果发现：填土高度、填土内摩擦角和桩土相对位移与等沉面的位置密切相关，填土越高、相对位移越大、内摩擦角越大等沉面越低，而粘聚力和弹性模量对等沉面高度影响比较弱；应力折减系数受到填土高度、桩净间距、填土内摩擦角、桩土相对位移的影响比较大，而粘聚力和弹性模量对其几乎没有影响。关键词：土拱效应；等沉面；应力折减系数；数值模拟；室内模型试验ABSTRACTIn recent years, the construction of highway and high-speed railway have been pushed forward in our country. Railway and high-speed railway in coastal areas were often built on soft soil foundation, because of many disadvantages of soft soil, it is necessary to take effect measures to strengthen embankment. In this condition, piled embankments emerge as times requires. The piled embankments transform filling weight and other upper loads through the soil arch effect to the piles, which effectively reduces the embankment settlement and deformation, has been widely used at home and abroad. So it is essential to make research on piled embankments thoroughly. This article consists of three parts including the theoretical calculation , indoor model test and numerical simulation to study soil arching effect of embankment.(1) In the theoretical part, methods of Terzaghi, Helwett & Randolph, British standard (BS8006, 1995) and Zeaske & Kempfert to calculate the stress of pile and soil in piled embankment were summarized. Formula of the pile load sharing was obtained. Regarding the flexure deformation of geogrid as the settlement of embankment, the settlement of the embankment was solved through the principle of minimum potential energy and thin plate theory, combining with the Ritzs method .(2) In the indoor model test, experiments of piled embankment have been done under different filling height and pile spacing, it is obviously showed the process of soil arching effect in embankment, the fracture surface morphology characteristics of the soil arch and the trend of failure angle; Using digital image technology, the rule of the settlement of embankment fill with the changing of the relative displacement of piles and soil was studied ,as well as the position of equal settlement plane. The subsidence of embankment and the width of that were observed. It is easily gained the law of stress transfer in embankment and the settlement of embankment surface.through the earth pressure cells and displacement sensors, which are embedded in piled embankments.(3) In numerical simulation part, the two-dimensional case of embankment was established based on ABAQUS model. By changing the embankment height, pile spacing, the relative displacement of piles and soil, internal friction angle, cohesive force and elastic modulus, research has been done to explore the variation of the position of equal settlement plane and stress reduction coefficient. The results showed that: filling height, internal friction angle and relative displacement of piles and soil are closely related to the position of equal settlement plane, with the increasing of filling height, internal friction angle and relative displacement of piles and soil, the position of equal settlement plane decreases. Cohesive force and the elastic modulus of embankment make few influence on the position of equal settlement plane. Stress reduction coefficient is influenced apparently by filling height, pile spacing, internal friction angle and relative displacement of piles and soil .There was little impact on stress reduction coefficient with the changing of the cohesive force and the elastic modulus.Keywords: the soil arch effect; height of plane of equal settlement; Stress reduction coefficient ; Numerical simulation; Indoor model test目 录第一部分 桩承式路堤加固机理研究1 绪论11.1研究背景11.2研究现状21.2.1土拱效应的成拱机理21.2.2土拱效应的理论计算31.2.3土拱效应数值模拟41.2.4土拱效应试验51.3本文的主要工作52 土拱效应理论72.1 Terzaghi平面土拱理论72.2 Helwett & Randolph模型82.3英国规范(BS8006, 1995)122.4 Zeaske & Kempfert多壳压力拱理论122.5薄板理论近似求解路堤沉降142.6本章小结173 土拱效应室内模型试验183.1引言183.2试验装置183.3试验设计193.3.1试验方案193.3.2试验方法203.4试验结果及分析213.4.1土拱破坏面形状以及发展过程213.4.2土拱的影响范围263.4.3破坏角273.4.4等沉面303.4.5路堤表面沉降313.4.6 PIV413.4.7填土中竖向应力的变化443.5本章小结474 数值模拟484.1引言484.2 ABAQUS概述484.3建立模型494.4数值模拟结果分析504.4.1应力场云图504.4.2位移场云图524.4.3等沉面544.4.4应力折减系数584.5本章小结615 结论与展望625.1结论625.2展望62参考文献64第二部分 外文翻译外文原文68原文译文78致 谢86第一部分桩承式路堤加固机理研究全套图纸加扣3012250582第91页1 绪论1.1 研究背景铁路是我国重要的基础设施和国民经济的命脉，推动着我国经济飞速发展，在我国社会发展中发挥着不可忽视的作用。国家“十二五”规划纲要明确提出“加快铁路客运专线、区际干线、煤运通道建设，发展高速铁路，形成快速客运网，强化重载货运网”。2008年为了适应经济社会的发展需要，我国提出在2020年全国铁路运营里程超过12万公里。20132020我国铁路每年投资额达到3000亿以上，着重建设东部地区的高速铁路、城际轨道交通。由于我国地域辽阔，地质地貌的多样化，尤其是在东部沿海地区的铁路和公路建设中经常遇到地基土为软土的情况。软土含水量高、承载力低、压缩性大、透水性不佳和恢复变形能力差，如果直接以软土为地基，路堤的变形和沉降将十分严重。而路基的变形沉降会引起其路基变形破坏，发生危险的交通事故，因此必须采取有效的方法来处理软土地基，减小路堤的沉降。对于一些特殊条件下的软土地基处理情况，如高速公路、高速铁路，沉降和变形要求很小，工期要求紧，以及其他环境方面要求比较严格，工程上通常采用预应力管桩、CFG桩、混凝土桩等刚性桩复合地基，并加入格栅等土工材料，将路堤填料以及上部交通、自重等荷载通过填土中的土拱效应传递到桩身，使得桩承担大部分荷载，这样构成的桩承式路堤可以有效控制路堤的变形和沉降，而且具有地基承载力大，施工速度快，施工质量高，造价适中等特点。这种地基处理形式在国内外都被广泛的运用到高速铁路、公路的建设中。日本北海道某工程就采用了桩和土工材料相结合的地基基础，德国修建的Magdeburg到Berlin的高速铁路也采用了桩承式加筋路堤。在国内，沪宁高速公路拓宽工程、上海F1赛车场软土地基、杭甬高速公路工程等也采用了同样的处理方法，取得了良好的效果。因此研究桩承式路堤的加固机理有助于更好的控制路堤的差异沉降，减少可能发生的安全问题，节约建设成本，有利于推进我国高速铁路和公路的建设进程，对我国高速铁路、公路的发展具有重要意义。桩承式路堤是由路堤填料、加筋单元、桩以及地基软土组成的复合地基结构。在上部填土自重和其他荷载的作用下，由于桩和桩间土刚度差较大，桩上部填土和桩间土上部填土发生的沉降将明显不同，桩间土上部填土位移相对较大，而桩上部填土的位移较小，使得桩间土上部填土与桩帽上部填土之间产生相对向下的位移，土颗粒之间产生剪力，从而形成破坏面，土体中主应力方向发生偏转，使得桩间土的荷载大部分转移到桩上，而桩间土只承担小部分的荷载，这就是所谓的“土拱效应”。桩承式路堤的荷载通过桩传递到下部的地基，减小了路堤总沉降和工后沉降；桩以及水平加筋体拉膜效应的共同作用减小了路堤变形，有利于土拱效应的发挥；而且路堤一次性填筑使得工期大为缩短。桩承式路堤中荷载传递机制主要通过土拱效应来完成，因此有必要对桩承式路堤中的土拱效应开展深入的研究。 图1.1 桩承式路堤然而，目前桩承式路堤的研究还并未透彻，路堤中土拱效应的形成形态还存在较多的假设，对于土拱效应影响的区域、范围大小还没有一个定量的解答，对于等沉面的高度还没有统一的认识，土拱效应破坏面的发展过程也很少有定性和定量的研究。此外，实际工程中在桩承式路堤中大部分采用加筋材料，然而对于加筋体对土拱效应的发挥程度以及桩土应力比的影响的研究还较少；研究工作也很少把加筋体、路堤填土、桩当作一个整体考虑；加筋体的受力特性考虑的较为少，一般不考虑桩间土和加筋体的摩擦，但实际工程是是存在的；加筋体在施工若干年后强度将发生衰减，从而影响路堤的沉降，这方面的研究也尚少。在计算设计桩承式路堤的过程中，各国采取的的设计方法和计算准则基于不同的理论假设，因而差异较大，没有一定的标准；许多规范基于桩间土不承担荷载这样的假设来进行计算，这样导致计算结果过于保守，增大了建设成本。1.2 研究现状1.2.1 土拱效应的成拱机理1884年，Roberts发现在堆填粮仓的过程中，当粮仓高度大于底部直径的两倍之后，粮仓底部压力不再变大。Janssen1对这一现象作出了解释，粮仓中的粮食的重力部分被摩擦力转移到了粮仓壁，因而底部压力不再增大。这就是所谓的“粮仓效应”，这个现象的本质其实就是应力的转移。Terzaghi2针对Trapdoor试验的结果，指出了必须满足土体之间有相对位移以及土体中有作为支撑的拱脚才能产生土拱效应。Handy3认为土拱的形态为悬链线，文献4,5分析了群桩中的土拱效应，桩间软土部分重力通过负摩阻力转移到桩上，使得群桩承担较多的荷载。贾海莉等6认为土体的不均匀沉降产生了土拱效应，土拱引起了应力的重分布，拱上的应力转移到周围未扰动的土体中，并且在Terzaghi的基础上提出了土拱效应存在的第三个条件，即发生土拱效应的土体中，土体所受剪应力小于土体自身的抗剪强度，另外还分析了4种拱脚的存在形式。吴子树等7分析了土洞中的土拱效应，认为土拱效应是土体之间一种 “楔紧”的作用。张八芳8在研究钉形桩时，发现桩土之间的相对位移使得主应力偏转，从而形成土拱分担了上部荷载。文献9认为桩承式路堤中的成拱机理在于，路堤填土中临近屈服的土体主应力向着沉降小，能承担更多荷载的桩身传递，并提出了土拱效应比这一参数来评价土拱效应。吴昌将等10研究了边坡抗滑桩中的土拱效应，认为抗滑桩与土体之间产生相对位移，使桩后土体主应力方向发生改变，由于有桩体作为拱脚，使得桩后土体中出现拱效应。刘吉福11认为路堤、桩和软弱下卧层都存在沉降相同的区域，据此提出了三等沉区模型，并此求解了路堤沉降以及桩上的土应力。1.2.2 土拱效应的理论计算Maston提出了管内的土压力理论模型12，Terzaghi2根据活动门试验，提出了二维的土拱计算方法，并提出了等沉面这一概念，Carlsson13提出了土拱形状为楔形，而Guido等14认为在有土工格栅的桩承式路堤中，拱形为侧面与底面成45的正四棱锥。Jenner等15也认为土拱的形状符合Guido的金字塔理论。Giroud等16在平面土拱理论的基础上，利用加筋体的平衡条件，建立了加筋式路堤中土拱计算方法。Sintef17将楔形土拱理论推广到三维，并指出土拱的形状由填土性质决定。Russell等18提出了桩承式路堤的三维计算模型。Helwett&Randolph19将土拱假设为半球型，由一个球形土拱和四个平面土拱的组合而成，他们认为土体的破坏发生在半球拱顶或者平面圆拱的拱脚处，据此提出了二维圆拱和三维的半球模型的计算理论。Low等20以拱顶和拱脚处的单元体平衡为条件，利用Helwett&Randolph半球壳理论模型计算得到桩体荷载分担比表达式。此外Low认为桩间土并不是均匀受到上部荷载，因此在计算时引入一个系数来调整桩间软土上的应力。郑俊杰等21在Low的基础上考虑了路堤填土上的均布超载、正方形桩帽以及土和加筋体截面摩擦，优化了Low的理论。鲁长亮等22根据Carlsson的土拱理论，在考虑水平加筋体的情况下，根据平衡条件建立方程，在此基础上得到了路堤的桩土应力比。陈云敏等23基于Helwett&Randolph的理论研究了土拱效应，他们认为当路堤填土较低时，桩顶应力与桩间土应力之和大于填土自重应力；当路堤填土较高时，桩顶土应力与桩间土应力之和小于填土自重应力。因此引入了一个系数对Helwett&Randolph的方法进行修正。并通过与杭甬高速公路软土地基实测值对比，发现提高桩帽直径与桩间距的比值（填土摩擦角较大）或者减小桩间距（填土摩擦角较小）都可以提高桩体荷载分担比。Kousik24将桩等效为非线性弹簧，将桩间软土等效为弹簧阻尼并联的力学原件，用有限差分法求解了桩顶以及桩间软土上的应力。文献25通过考虑变形、侧向土压力系数以及边界条件，改进了Terzaghi的土拱理论，文献26基于多拱模型，将路堤中土拱视为无穷多个不同曲率的拱组成，引入土压力发挥系数，以竖向静力平衡方程，结合几何条件和边界条件，推导出了竖向应力的表达式，得出了填土内部竖向应力的变化规律和桩体荷载分担比。文献27认为填土中土拱由桩顶的主拱与次拱组成，拱的形态为悬链线。根据合理拱轴线的条件，通过建立主、次拱的平衡方程，结合几何条件以及主拱拱脚处为极限平衡状态，计算得到了桩土应力比的解。文献28基于Helwett&Randolph的半球壳理论推导了无加筋体时路堤荷载以及均布荷载的作用下桩土荷载分担比的表达式。文献29假设了水平加筋体受力变形后的形状为抛物线，并据此推导了桩土应力比的表达式，文献30提出用最小势能原理，并结合Jones以及饶为国的水平加筋体竖向、径向位移函数以及位移边界条件求解了桩土应力比31,32。Zeaske&Kempfert33建立了多壳压力拱理论，认为桩帽上部填土和桩间土上部填土中存在着无穷多个不同曲率的拱，通过平衡方程推导了桩间土的应力，使得模型更符合实际土拱的变化。刘吉福34通过竖向平衡条件推导出路堤下的桩土应力比表达式，但是桩顶和桩间土的沉降差是由经验取得，存在着一定误差。陈仁朋等35根据Marston的土拱理论，将桩和路堤填土当作整体从而得到相应的变形协调条件，据此进行受力分析，得到了桩体荷载分担比。1.2.3 土拱效应数值模拟桩承式路堤中一个比较重要的参数就是等沉面的高度。Terzaghi首次提出了等沉面的高度为活动板宽度的2倍，英国规范(BS8006)36则提出等沉面的高度为1.4倍桩净间距，曹卫平37,38通过数值模拟的方法，利用PLAXIS软件研究了平面土拱下，桩帽间距、路堤填土性质对等沉面高度的影响，而周敏等39在考虑加筋体的情况下，以某高速公路工程实例为基础，建立了路堤的三维数值模型，利用FLAC 3D软件研究了路堤填土性质、桩帽净间距、水平加筋体强度等因素对等沉面的影响。结果发现，等沉面高度为桩帽净间距的3.3倍。随着路堤填土内摩擦角的增大，等沉面高度明显降低，但受到填土粘聚力以及加筋体的影响甚微。James等40认为三维情况下土拱的高度是桩帽净间距的3倍。庄妍等41基于ABAQUS有限元软件，在二维情况下探讨了路堤填土性质、桩间距、路堤高度等要素对土拱效应的影响，研究了路堤中荷载传递和转移的机制。研究结果表明，路堤高度与桩间距的比决定了土拱效应产生与否，路堤高度 与桩间距 比值小于0.5时观察不到土拱效应，介于0.5与1.5时产生不完整土拱，大于1.5时才有完整的土拱形成。关于二维和三维情况下等沉面的具体位置，以及其影响因素国内的学者看法众多，还并未得到统一的认识。朱小军等42提出土拱比率这一概念来衡量土拱效应的发挥程度，利用颗粒流软件PFC研究了桩间距、垫层、土体性质等要素对复合地基土拱效应的影响。结果发现随着桩间距的增大，垫层厚度的减小，沉降随之变大，土拱效应发挥程度降低；内摩擦角和颗粒的孔隙对土拱效应影响并不如桩间距和垫层的影响明显，随着土体内摩擦角增大、孔隙的减少，土拱效应发挥程度略有增大。费康等43通过ABAQUS有限元软件对影响土拱效应的要素做了参数敏感性分析，并定义了土拱效应发挥系数和归一化位移评价土拱效应的发挥程度。郑俊杰等44在用PFC模拟时，优化了模型，使得土的应力分布更接近于实际情况。通过离散元模拟发现，强力链是土拱的重要组成部分，而弱力链是作为支持系统的存在；土拱在受到上部超载逐渐增大的情况下经历三个阶段，第一阶段，土拱逐渐形成，桩土应力比增大直到形成完全土拱；第二阶段，土拱经历了“形成破坏再形成”的过程；第三阶段，由于超载增大到一定程度，稳定的土拱无法形成，桩土应力比逐渐减小；土工加筋材料虽然能提高桩土应力比，但是不会改变土拱破坏的机制。芮瑞45通过有限差分软件FLAC 3D建立了路堤荷载的模型，分析了路堤内部的主应力和位移的变化情况，并利用刚性球面模型求解了应力折减系数。陈仁朋等46通过PLAXIS研究了未打穿的软土层下，不同路堤高度的沉降，分析了影响荷载分担比的因素以及土工格栅的作用。1.2.4 土拱效应试验文献25通过室内试验分析了桩承式路堤中土体竖向应力的变化规律，发现土拱的高度为1倍桩间距，但是实际路堤土拱的范围还未明确。文献47建立了平面应变条件下土拱的形状，但是未能反应土拱的完整形态。文献48开展了三维模型试验分析桩承式路堤，发现等沉面的高度大约在 范围。文献49为我们提供了一种新的方法研究桩承式路堤中的土拱效应。X-ray CT是一种无损技术定量分析荷载转移机制。文中将密度的改变角度定义为土拱形成的剪切平面和水平面形成的角度，据此研究了土工材料的刚度、填土性质、桩间距对土拱效应的影响。文献28通过离心机模型试验和数值模拟相结合的手段，分析了桩帽覆盖率、填土内摩擦角、加筋体抗拉强度等要素对土拱效应的影响。文献45中依据PHC管桩在软土地基中的现场试验，对路堤表面沉降、桩顶应力、孔隙水压力等进行监测分析，得到了路堤荷载的传递机制和路堤内部填土应力应变特点。文献50通过室内模型试验研究了振动荷载下的路堤中的土拱效应，发现振动荷载会减弱土拱效应，由桩承担的荷载会转移到桩间土，而土工格栅会增强土拱效应，减弱荷载的振动效果。曹卫平等51根据某高速公路现场实测数据，分析了填土高度、桩间距、桩土相对位移、桩帽大小等因素与土拱效应的关系，结果表明，填土较高、桩间距较小以及桩帽较大时，桩身承担的荷载大，土拱效应的发挥也受到桩土相对位移的影响。Van Eekelen等52通过室内模型试验发现，软土的固结沉降，加强了加筋体的拉膜效应，土拱效应发挥程度提高；增大内摩擦角，有利于土拱效应发挥。连峰等53通过广东某高速公路软土地基段的现场试验发现：土工格栅拉膜效应传递荷载的能力比土拱效应更显著，桩承担大部分路堤荷载，桩间土承担的荷载几乎没有。Ellis54,55等通过离心机试验研究了桩承式路堤表面的应力以及路堤的沉降，发现影响土拱效应的关键在于路堤高度与相邻桩帽间距的比值。Baechard56开展了离心模型试验研究桩承式路堤中的土拱效应，发现在有加筋体时，路堤主要靠加筋体的拉膜效应传递荷载给桩体，而没有加筋体时，主要依赖土拱效应。王长丹等59进行室内模型试验研究了不同间距对路堤沉降、桩体荷载分担比、桩土差异沉降的影响，此外发现，桩帽可以有效减小工后路堤沉降。徐超等58在离心模型试验的基础上发现，加筋材料反包设置可以增强其拉膜效应，充分发挥桩体的作用，承担更多的荷载。Huat等59在开展了8组离心模型试验的基础上，认为填土中的土拱形成与桩帽面积所占比例、填土性质、填土高度与桩间距的比值决定。郑俊杰等60进行了现场试验，结果发现，桩承式加筋路堤中轴线处的荷载靠土拱效应完成，而在路肩处，拉膜效应对荷载的传递起主导作用。Chew和Phoon61开展了模型试验研究了水平加筋体对桩承式路堤荷载传递的影响，直接观察到了加筋体的拉膜效应。曹卫平等62通过三维模型试验探究了桩帽净间距、桩土相对位移等要素与桩体荷载分担的关系。1.3 本文的主要工作 本文主要是通过理论计算、室内模型试验、数值模拟这三部分来研究桩承式路堤中的土拱效应。(1)在理论部分，本文将总结Terzaghi平面土拱理论、Helwett&Randolph模型、Zeaske&Kempfert多壳压力拱模型等经验的土拱理论的假设以及推导过程，此外介绍了陈云敏、曹卫平、余闯等人对经典土拱理论的优化、改进的求解方法，对比这些方法的优缺点。并通过薄板理论，将土工格栅的变形视为路堤填土后发生的变形沉降，据此计算出桩承式路堤的工后沉降。(2)通过室内试验，结合数字照相技术PIV定性定量观察土拱效应的发展过程，观察土拱的破坏形态，破坏面的变化规律以及土拱效应的影响范围。研究桩间距、填土高度、桩土相对位移对土拱效应的影响规律。观察等沉面的高度变化，分析研究竖向应力和桩土应力比的变化规律。(3)结合数值模拟，利用ABAQUS有限元软件建立二维情况下路堤填料的模型，通过设置实际的工程参数，进一步分析填土高度、桩间距、填土性质（内摩擦角、弹性模量、粘聚力）等因素对等沉面的影响，以及应力折减系数的变化。2 土拱效应理论2.1 Terzaghi平面土拱理论如图2.1所示，Terzaghi认为当活动门发生向下的位移时活动门上方的土体将发生移动，向下移动的土体受到周围土体向上的剪力，使得作用在活动门上的土压力减少，即活动门上方的土体重力被周围土体分担。Terzaghi还指出在活动门宽度两倍以上高度的土体将不受影响，即等沉面的高度为。图2.1 Terzaghi平面土拱模型根据图2.1中微小单元体竖向受力平衡得到： 引入边界条件，代入式(1.1)得 式(2.1)是在时土体作用在活动门上的土压力。当时，边界条件变为，此时活动门上土压力为： 式中，侧向土压力系数（Terzaghi取0.7，但是实际情况下侧向土压力系数是随深度改变）；土内摩擦角；填土容重；活动门宽度；土层厚度。得到作用在活动门上的应力（即桩间软土的应力）后，再根据上部土体重力就可以求得作用在活动门两侧的应力，也就是桩上的应力。最后可以得到桩体的荷载分担。余闯改进了Terzaghi的平面土拱理论，认为侧压力系数与深度呈线性相关，故顶部取侧压力系数为静止土压力系数，在底部取为被动土压力系数，即 式中，静止土压力系数，被动土压力系数；的取值通过式(2.5)、(2.6)、(2.7)、(2.8)求得： 式中，、分别为被动、静止和主动土压力系数。2.2 Helwett & Randolph模型Helwett & Randolph根据模型试验的情况，认为桩上部土体的土拱为半球壳状，而这个球壳可以分解为一个半球形土拱和四个平面土拱，Helwett & Randolph认为土拱在球壳顶部单元体或平面土拱的拱脚处达到极限平衡状态，基于上述的假设提出了计算土拱效应的模型理论。如图2.2所示：(a)半球壳模型(b)平面土拱和半球形土拱图2.2 H&R土拱模型(a)桩平面布置图 (b)A-A剖面图图2.3 球形土拱示意图由桩帽顶土体单元竖向平衡条件可以得到： 由边界条件求解得到： 进而求解得： 桩上承担的荷载为，桩体荷载分担比为。(a)桩平面布置图 (b)B-B剖面图图2.4 平面土拱示意图根据桩帽上单元土体的极限平衡状态可以得到： 式中，中较小的为实际桩体荷载分担比。陈云敏等23基于Helwett&Randolph的方法计算土拱效应的内力时发现，当路堤填土较低时，拱顶和拱脚的土体单元没有进入极限平衡状态，即，因此桩顶土应力与桩间土应力总和大于路堤填土自重应力，相反当路堤填土较高时，拱顶和拱脚的土体单元没有超过了极限平衡状态，桩顶土应力与桩间土应力总和小于路堤填土自重应力。因此引入了一个系数对Helwett&Randolph的方法进行修正，即，同样地，根据拱顶处单元体的竖向受力平衡得： 根据平面土拱拱脚处单元体径向受力平衡得单桩所受的荷载： 只考虑一根桩情况下的平衡方程为： 根据式(2.19)可以求解，如果认为土体进入塑形取；如果则将代入式(2.17)、(2.18)就可以求得桩和桩间土上部的应力。2.3 英国规范(BS8006, 1995)英国规范(BS8006, 1995)采用了Marston的方法来计算桩以及桩间土上的应力，作用于桩帽上的土压力，可按式(2.20)计算： 式中，桩帽宽度；路堤高度；路堤填料容重；拱效应系数；对端承桩， 对摩擦桩， 桩帽上的应力为 英国规范(BS8006, 1995)规定，当路堤高度 时，可按式(2.20)、(2.23)计算桩承担的路堤荷载，而 时，以上的应力均由桩承担。2.4 Zeaske & Kempfert多壳压力拱理论Zeaske & Kempfert认为土拱是由多个壳组成的系统。在桩顶和桩间软土之间存在这无穷多个不同曲率的圆拱。图2.5 Zeaske&Kempfert多拱模型图2.6 Zeaske&Kempfert多拱计算示意图以径向应力平衡为基础推导得到作用于桩间土顶部的土压力： 式中，填土重度；桩间距；外荷载；填土高度；拱高。当时，当时，。多壳模型解析式适用于任何高度的路堤，而且球壳顶部到桩间土顶部的应力变化呈非线性，解答更为合理。2.5 薄板理论近似求解路堤沉降桩承式路堤一般在桩与上部填土接触的地方设置土工格栅来限制路堤的侧向变形，减小路堤填土之间的差异沉降，提高桩的荷载分担比。土工格栅在路堤填土下的挠曲变形近似认为是路堤的沉降，通过弹性薄板理论以及最小势能原理可以求解。求解过程基于如下假设：(1)板变形前后，垂直于板中面的线段，变形以后仍然垂直于微弯的中间面。(2)作用于与中面想平行的各个截面内的正应力与横截面内的应力、等相比为很小，故可以忽略不计。(3)中面内各点在与方向的位移与是不存在的。(4)板材为线弹性体，各向同性、连续、均质。由(1)(3)假设可以得到在离中面为的点，其位移和分别等于 于是各应变分量为 根据假设(2)和胡克定律可以得到： 式中，、分别为材料的弹性模量、切变模量和泊松比。对于薄板，其弯曲变形能为： 将其中应力分量和应变分量用板的挠度表示后，对于等厚度的薄板可以得到： 式中，为拉普拉斯算子，；称为板的抗弯刚度。地基的变形势能按照式(2.34)计算： 对于温克尔地基模型式(2.34)的变为： 而外力势能为： 因此，板-地基系统的总势能可以表示为： 对于温克尔地基上的板有： 利用最小势能原理，要求在所有几何可能的位移中，真实的位移是系统的总势能取最小值，即： 从而可以方便建立在各种地基模式下板的控制方程以及相应的边界条件。下面介绍里茨法来求解。在最一般情况下，可以将板的挠曲函数选为： 式中，为待定常数；和均为已知函数，对的唯一要求是满足全部位移边界条件（通常的做法是让满足位移边界条件，而在边界上全部为零）。将式(2.40)代入(2.39)，总势能将变成的函数，因此就把原先求泛函的极值问题变化为求待定函数的极值问题，使得总势能取极值的条件为： 由此可以得到关于的一个线性代数方程组。联立求解，即可以求得。对于土工格栅可以看作是温克尔地基上的四边简支板，在受到上部均布荷载和集中力以及自重的作用下，由(52)可以得到外力势能为： 板的挠度可以选为： 将式(2.43)代入式(2.34)、(2.35)、(2.42)，结合式(2.37)可以得到板的总势能，再根据式(2.39)得： 上述方程实际上是一无穷方程组，但是计算时可以选取的前项来计算，联立求解得到，从而求得。一般来说，用里茨法求板的挠度精度高，收敛快，但是用这个方法求板的内力效果不太理想，这是因为里茨法仅要求位移函数满足全部位移条件，对力的边界条件则不作要求的缘故。2.6 本章小结本章主要介绍了几种经典的土拱理论，以及它们建立的假设条件，在此基础上推导求解了桩间、桩上的应力以及桩体的荷载分担比。由于对土拱内部形态的不确定性，在形成的过程中又是不断的变化和发展，很难有一种模型很好反映土拱形成过程。目前为止Helweltt & Randolph和多壳压力拱模型相对而言能反映土拱效应在三维情况下的形态。此外本章采用了弹性薄板理论以及最小势能原理，用里茨法求解了桩承式路堤的沉降的近似解。3 土拱效应室内模型试验3.1 引言为了研究桩承式路堤下土拱效应的形成、形态发展以及不同因素对土拱效应的影响，本章节通过土拱效应室内模型试验，研究了路堤高度、桩间距、桩土相对位移对土拱效应的影响。在试验过程中通过对路堤的沉降的控制来观测桩间土和桩上土压力的变化，土拱破坏面的形态特征以及发展过程，确定等沉面的高度以及土拱效应的影响范围。3.2 试验装置本试验的试验装置是由三面钢板和底面活动板以及一面钢化玻璃板围成的箱体结构。钢化玻璃板的作用是为了方便观察沉降和土拱形态，以及利用数字照相技术来观测位移。试验装置的尺寸为900mm（长）900mm（高）400mm（宽）。如图3.1所示，底座高度为400mm，底板为7块15mm厚的钢板，其中左右两侧为240mm宽钢板，与两边固定，中间为5块可拆卸的活动板，其宽度从左到右依次为60mm、60mm、180mm、60mm、60mm，每次可拆卸两块宽度为60m