棱柱、棱锥、棱台的结构特征.ppt

1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征,第一章空间几何体,多面体,由若干个平面多边形围成的几何体,1、有两个面互相平行；2、其余各面都是四边形；3、每相邻两个四边形的公共边都互相平行.,满足上述三个条件的多面体叫棱柱.,棱柱的结构特征,1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。,2.分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,A,B,C,A,B,C,D,D,3.表示：,用表示底面各顶点的字母表示棱柱:,问题：各种各样的棱柱,主要有什么不同?你认为棱柱的分类标准是什么?,如何表示棱柱?,棱柱的结构特征,1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。,A,D,A,B,B,C,C,D,问题1：长方体ABCD-ABCD中，你能说出它的底面吗?互相平行的平面有几对?,长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面,问题2：长方体ABCD-ABCD按如图截去一部分，其中FGAD。剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？,A,D,A,B,C,D,E,H,F,G,问题3：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱吗?,1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。,S,A,B,C,D,E,棱锥的结构特征,2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,A,B,C,D,S,S,S,A,B,C,A,B,C,D,E,3.表示：,用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCDE。,棱锥的结构特征,1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。,1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,2.分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，,3.表示:棱台ABCD-A1B1C1D1,棱台的结构特征,棱锥的结构特征,例1下列图形中为棱锥的是（）,例2判断:下列几何体是不是棱台,为什么?,(1),(2),探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否相互转化？,棱台的上底面扩大上下底面全等,棱台的上底面缩小为一个点,总结归纳,1、多面体的定义,2、棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较，如下表,两个平面互相行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体称为棱柱,有一面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的多面体叫做棱锥,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台,两底面是全等的多边形,多边形,两底面是相似的多边形,平行四边形,三角形,梯形,平行且相等,相交于顶点,延长线交于一点,与两底面是全等的多边形,与底面是相似的多边形,与两底面