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文档简介

1 / 3 北师大九年级数学上册第三章证明 3 教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题平行四边形（一）课型新授课 教学目标 1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。 2能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论， 3体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。 教学重点掌握平行四边形的性质定理。 教学难点探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。 教学方法讲练结合法探索 发现 猜想 证明引导学生探索证明的不同思路和方法 教学内容及 过程备注 一、回顾交流 问题提出： 1.平行四边形有哪些性质？ 2.平行四边形有哪些判定条件？ 3.如何运用公理和已有的定理证明它们？ 平行四边形的定义 :两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .平行四边形的性质： 定理 1:平行四边形的对边平行 .(由定义得 ) 定理 2:平行四边形的对边相等 . 2 / 3 定理 3:平行四边形的对角相等 . 定理 4:平行四边形的对角线互相平分 . 二、范例讲解 1.例证明：等腰梯形在同一底上的 两个角相等。 拓展：这个命题的逆命题成立吗 ？如果成立，请你证明它。 学生证明。 定理同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 展示证明思路，明白等腰梯形与所学知识之间的联系，渗透数学思想方法（把等腰梯形转化为平行四边形和三角形来处理） 2.证明 :夹在两条平行线间的平行线段相等 . 已知 :如图 ,ABcD,EFGH. 求证 :EF=GH 三、随堂练习 课本随堂练习 1、 2 补充练习（ 1）已知：如图， ABcD 的对角线 Ac， BD 相交于点 o,过点 o 的直线与 AD,Bc分别相交于点 E,F. 求证 :oE=oF. （ 2）已知 :如图 ,Ac,BD 是 ABcD 的两条对角线 ,且3 / 3 AEBD,cFBD, 垂足分别为 E,F, 求证 :AE=cF. （ 3）已知 :在 ABcD 中 ,点 E,F 在对角线 Ac 上 ,且AF=cE. 线段 BE与 DF之间有什么关系 ?请证明你的结论 .若去掉题设中的 AF=cE,请添加一个条件使 BE与 DF有以上同样的性质 . 四、课堂总结 平
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