初升高数学暑期衔接资料(学生版).doc

蒙娜丽莎教育初中升高中暑期培优教材 （数学） 编者：雷老师 成都2015.6 (一) 集合的含义与表示（2课时）（）、基本概念及知识体系：1、了解集合的含义、领会集合中元素与集合的、关系；元素：用小写的字母a,b,c,表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母A，B，C，表示；2、能准确把握集合语言的描述与意义：列举法和描述法：注意以下表示的集合之区别：y=x2+1；x2-x-2=0，x| x2-x-2=0,x|y=x2+1；t|y=t2+1；y|y=x2+1；(x,y)|y=x2+1； ；,03、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、；（）、典例剖析与课堂讲授过程：一、集合的概念以及元素与集合的关系：1、 元素：用小写的字母a,b,c,表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母A，B，C，表示；元素与集合的关系：、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、；、集合中的元素具有确定性、互异性、无序性：【例题1】、已知集合A=a-2,2a2+5a,10,又-3A，求出a之值。课堂练习：1、书本P5：练习题1；P11：习题1.1：题1、2、5：2、已知集合A=1，0，x,又x2A，求出x之值。3、 已知集合A=a+2,（a+1）2，a2+3a+3,又1A，求出a之值。二、集合的表示-列举法和描述法【例题2】、书本P3：例题1、P4：例题2【例题3】、已知下列集合：（1）、=n | n = 2k+1,kN,k5；（2）、=x | x = 2k, kN, k3；（3）、=x | x = 4k1,或x = 4k1,kk3； 问：（）、用列举法表示上述各集合；（）、对集合，如果使kZ,那么，所表示的集合分别是什么？并说明与的关系。（）、对集合，如果使kZ,那么、所表示的集合都是奇数集；所表示的集合都是偶数集。【例题4】、已知某数集A满足条件：若，则.、若2，则在A中还有两个元素是什么；、若A为单元素集，求出A和之值.课堂练习：1、书本P5：练习题2；P12：题3、42、设集合M=x|x= 4m+2,mZ,N=y|y= 4n+3,nZ，若x0M,y0N，则x0y0与集合M、N的关系是（ ）：A、x0y0M B、x0y0M C、x0y0N D、无法确定三、今日作业：1、已知集合B=x|ax2-3x+2=0,aR,若B中的元素至多只有一个，求出a的取值范围。2、 已知集合M=xN|Z，求出集合M。3、 已知集合N=Z | xN，求出集合N。四、提高练习：【题1】、(2006年辽宁T55分）设是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、bA，有abA，则称A对运算封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（ ） A 自然数集 B 整数集 C 有理数集 D 无理数集 【题2】定义集合运算：AB=zz= xy(x+y)，zA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为（ ）（A）0 （B）6 （C）12 （D）18【题3】设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（ ）A9 B8 C7 D6【题4】设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元素与之对应）若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成立的是（ ）ABCD （）、课堂回顾与小结：1、 记准N、Z、Q、R；2、 分清列举法和描述法，注意集合中的元素是否满足互异。 讲义二： 集合之间的基本关系（2课时） （）、基本概念及知识体系：1、集合之间的基本关系：包含关系-子集、真子集、空集；集合的相等。2、注意韦恩图、利用数轴的数形结合思想以及分类讨论的数学思想的培养与应用。（）、典例剖析与课堂讲授过程：（一）、集合之间的基本关系：子集、真子集、空集（如方程x2+1=0的根）；集合的相等。（二）、含有n个元素的集合A的子集个数是_2n,真子集个数是_2n-1,非空真子集：2n-2【例1】、已知集合P=x|x2-5x+40,Q=x|x2-(b+2)x+2b0且有PQ，求实数b的取值范围。【例3】、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求； （II）若，求正数的取值范围课堂练习：1、书本P7：练习题1、2、3；P12： 5：；B组第2题。2、 已知集合A=2，8，a, B=2，a2-3a+4,又AB，求出a之值。3、 已知集合A=x|-3x4B=x|2m-1xm+1,当BA时，求出m之取值范围。特别注意：当BA时，B一定包括有两种情形：B=或B，解题时极易漏掉B=这一情况从而出错！（三）、今日作业：1、判断下列集合A与B之间有怎样的包含或相等关系：、已知集合A=x|x=2k-1,kZB=x|x=2m+1,mZ、已知集合A=x|x=2k,kZB=x|x=4m,mZ2、已知集合M=x|-2x5,N=x|m+1x2m-1 、若NM，求实数m的取值范围； 、若xZ，则M的非空真子集的个数是多少个？ 、（选做）当xR 时，没有元素使得xM与xN同时成立，求实数m的取值范围（四）、提高练习：【题1】、设集合S=a,b,c,d,e,则包含a,b的S的子集共有（ ）个A 2 B 3 C 5 D 8【题2】、集合A=（x,y)|2x+y=5,xN,yN,则A的非空真子集的个数为（） 【题3】、对于两个非空数集A、B，定义点集如下：AB=(x,y)|xA,yB,若A=1，3，B=2，4，则点集AB的非空真子集的个数是_个【题4】、集合的真子集个数是 （ ）（A）16 （B）8 （C）7 （D）4【题5】、（2004湖北）已知集合P=m|-1m0,Q=mR|mx2+4mx-40对任意的xR恒成立，则有（ ）A P=Q B PQ C PQ D PQ=Q【题6】、设集合M=x|x= +,kZ,N=x|x= +,kZ,则（ ） A M=N B MN C MN D MN= （）、课堂回顾与小结：3、 分清子集、真子集、空集；注意的特殊性。4、 利用韦恩图，利用数轴，注意分类讨论思想的培养与应用。 讲义三： 集合之间的基本运算（2课时） （）、基本概念及知识体系：1、集合之间的基本运算：、交集AB=x|xA且xB; 、并集AB=x|xA或xB；、全集和补集：CUA=x|xU且xA2、注意韦恩图、利用数轴的数形结合思想以及分类讨论的数学思想的培养与应用。（）、典例剖析与课堂讲授过程：（1） 、集合之间的基本运算： AB=x|xA且xB; AB=x|xA或xB；CUA=x|xU且xA（二）、AB=A BA，要特别注意B是否为的情况的讨论。【例题1】、已知集合A=x|x2-2x-8=0,B=x|x2+ax+a2-12=0且有AB=A ，求实数a的取值集合。【例题2】、已知全集U=x|x4,集合A=x|-2x3, 集合B=x|-3x3,求、CUA，、AB，、CU（AB），、（CUA）B，、CU（AB【例题3】、已知集合A=x|x2-4mx+2m+6=0,B=x|x0,B=x|ax-30且有AB=A，求a 的取值范围。 (解：a|a-3/2）2、书本P12：10题、B组4题。（四）、提高练习：【题1】、设全集U=R，A=x| 0,B=x|x0 B x|-3x0 C x|-3x-1 D x|x-1【题2】、集合A=（x,y)|2x+y=5,xN,yN,则A的非空真子集的个数为（C） 【题3】、集合M=x|x-3|4,N=y|y= +,则MN=_【题4】、设集合A=5，log2(a+3)，集合B=a,b若满足AB=2，则AB=_ 【题5】、已知集合A=y|y=,B=y|y=x2-2x-3,xR,则AB=_ 已知集合A=x|y=,B=y|y=x2-2x-3,xR,则AB=_【题6】、已知集合P=x|x2-5x+40,Q=x|x2-(b+2)x+2b0且有PQ，求实数b的取值范围。【题7】、若全集I=R，(x),g(x)均为x的二次函数，且P=x|(x)a、x|xb、x|xb2、 用区间表示：函数y的定义域 ，值域是 。 作业： 已知函数f(x)=3x5x2,求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)（）、典例剖析与课堂讲授过程：（一）、函数的概念：（二）、函数的定义域的常见求法：【例题1】、书本P17例题1、例题2【例题2】、如果函数(x)满足：对任意的实数m、n都有(m)+ (n)= (m+n)且(1003)=2，则(1)+ (3)+ (5)+(2005)=_【例题3】、已知定义域为R的函数f(x)满足(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.（）若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a)；（）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)= x0,求函数f(x)的解析表达式.课堂练习：练习题：书本P19题1、2、3；书本P24：习题1、2、3、4、5思考题：已知函数（x）对一切实数x、y均有（x+y）-（y）=（x+2y+1）x成立，且（1）=0求（0）之值;当（x）+32x+a 且0x 恒成立时，求a的取值范围（三）、今日作业：1、设f(x)，则ff()( )(A) (B) (C) (D) （四）、提高练习：【题1】、已知函数f (x)=2x-1,，求fg(x)和gf(x)之值。【题2】、已知函数f(x+1)=x2-3x+2，求f(x)之表达式【题3】、已知函数f(+4)=x+8+2，求f(x2)之表达式思考题：【题5】、二次函数（x）=ax2+bx (a,b为常数且a0)满足（-x+5）=（x-3）且方程（x）=x有等根；求（x）的解析式；是否存在实数m、n(m n)使（x）定义域为m，n，值域为3m，3n，若存在，求出m、n之值，若不存在，说明理由 （）、课堂回顾与小结：1、注意函数的表示和定义域问题。2已知函数，分别由下表给出123131123321则的值为；满足的的值是3设函数，则 4、已知a,b为常数，若则 5函数, 则（ ）A2 B2 C D 讲义五： 函数及其表示（2） （）、基本概念及知识体系： 函数的概念、函数的定义域、值域，注意充分利用函数的图象，培养基本的数形结合的思想方法。【例题1】设（x+1）的定义域为-2,3）则(+2）的定义域为_【例题2】、将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售个数就减少20个，为了获得最大利润，售价应定为每个多少元。练习题:1、下面可能表示函数的图象的是( )1、（07广东）客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（ ） A. B. C. D. B.（）、典例剖析与课堂讲授过程：例题1：（2000年全国高考题）某种蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内，西红柿市场售价p与上市时间t的关系图是一条折线（如图(1)），种植成本Q与上市时间t的关系是一条抛物线（如图(2)）、写出西红柿的市场售价与时间的函数解析式p=f(t).、 写出西红柿的种植成本与时间的函数解析式Q=g(t).、 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？p Q300 300 250200 200 150100 100 50 O 100 200 300 t O 50 100 150 200 250 300 t (图1) （图2）【题2】如右图,已知底角45为的等腰梯形ABCD,底边BC长为7,腰长为,当一条垂直于底边BC(垂足为E)的直线从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令BE=x,试写出图中阴影部分的面积y与x的函数关系式. 四、今日作业：1、某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（kg）与其运费（元）由如图的一次函数图像确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为 _ _19 kg _.2某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠。”若全票价为240元.；（I）设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；（II）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；（III）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. 讲义六： 函数的值域和映射概念（）、基本概念及知识体系： 函数的概念、函数的定义域、值域，注意充分利用函数的图象，培养基本的数形结合的思想方法。【例题1】、设（x+1）的定义域为-2,3）则(+2）的定义域为_、求下列函数的定义域（用区间表示） f(x)=； f(x)=； f(x)=（）、教学：函数值域的求法：1、常见函数的值域：、一次函数y= kx+b (k0)的值域： 、二次函数y= ax2+bx+c (a0)的值域： 、反比例函数y= (k0)的值域： 例2：求值域（用区间表示）：yx2x4；f(x)；y；f(x) ； ：小结求值域的方法： 观察法、配方法、拆分法、基本函数法（）、巩固练习：1、求下列函数的值域： 、y= 4-： 、y=+x的值域 、y= 、y= 2.求函数yx4x1 ，x-1,3) 在值域。 3.已知函数f(x)的定义域是0,1，则函数f(xa)的定义域是 。4.课堂作业：书P24： 1、2、3题。（）、综合提高部分：【例题1】设函数(x)=x2-2x+2,xt,t+1的最小值为g(t),写出g(t)的表达式。【题2】 设函数（x）表示-2x+2与-2x2 +4x+2中的最小值,则（x）的最大值为( ) A 1 B 2 C 3 D 0（）、典例剖析与课堂讲授：【例题3】、二次函数（x）=ax2+bx(a,b为常数且a0)满足（-x+5）=（x-3）且方程（x）=x有等根；求（x）的解析式；是否存在实数m、n(m n)使（x）定义域为m，n，值域为3m，3n，若存在，求出m、n之值，若不存在，说明理由注意：若函数满足有：（a+x）=（b-x）则此函数必有对称轴：x=(). 教学映射概念： 先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意, ，对应法则：，对应法则：, , 对应法则： 定义映射：一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射（mapping）记作“” 关键: A中任意，B中唯一；对应法则f.口诀：看原象，要求每元必有象，且象唯一。对应方式：一对一；多对一；不允许一对多！2.教学例题： 出示书本例题7： 探究从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？A=P | P是数轴上的点，B=R； A=三角形，B=圆；A= P | P是平面直角体系中的点， ； A=高一某班学生，B= ？ 练习：判断下列两个对应是否是集合A到集合B的映射？ A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9， ，设，三、巩固练习： 1、练习：书P23、 2、3、4题； 2.课堂作业：书P28 10题. （）、课堂回顾与小结：1、 函数的定义域、值域的求解特别是图形结合的应用；2、映射的概念及注意之处。讲义七： 函数图象的基本变换 （一）、基本概念及知识体系： 1、常见函数的图象：、一次函数y= kx+b (k0)： 、二次函数y= ax2+bx+c (a0)： 、反比例函数y= (k0)： 2、基本的图象变换：特别要求注意函数y=f(|x|)和函数y=|f(x)|的图象的作图方法.、平移变化：y=（x)左移m：_；y=（x)右移m：_；y=（x)上移h：_；y=（x)下移h：_；、对称变化： y=（-x)的图象为：_；y=-（x)的图象为：_； y= -（-x)的图象为：_； y=（|x|)的图象为：_ ；y=|（x)|的图象为：_；3、几个常用结论：、若函数y=（x)满足（x+a)= （b-x)恒成立，则函数y=（x)的对称轴为直线x=；、若两个函数y=（a+x) 与函数y=（b-x)，则它们的图象关于直线x= 对称。(二)、典例剖析和教学过程：【例题1】P21、例题5、画出函数y=|x|的图象 练习题1、书本第P23、练习题3题：画出函数y=|x-2|的图象；题2：画出函数y=| x2-2x-3|的图象。3、函数y=（x)=x+3/x+4的图象是由函数y=（x)=1 /x经过怎样的变换而得到的?（三）、关于分段函数的图象问题:书本例题：第P21 题1：招手即停的应用问题练习题: 【题1】给出两个命题,甲:不等式|x|+|x-2|1的解集为(c0)，则c的取值范围为 （四）、函数图象的应用： 【题1】已知函数（x）=x2-2(2a+1)x +a2(aR)，当x0,1时，求出函数（x）的最小值g(a) a2 (a【题2】对,记；函数的最小值是.（五）、利用函数的图象去观察函数的单调性和最值的问题：书本第P29例题1： （七）、课堂回顾与小结： 注意利用函数图象的基本初等变换去处理问题（上下平移、左右平移之规律）。讲义八： 函数的的基本性质-单调性和最值(1) （一）、基本概念及知识体系：1、教学要求：理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念，掌握增（减）函数的证明和判别, 学会运用函数图象理解和研究函数的性质。2、教学重点：掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别。3、教学难点：理解概念。（二）、教学过程与典例剖析：、复习准备：1.引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？2. 观察下列各个函数的图象，并探讨下列变化规律：随x的增大，y的值有什么变化？能否看出函数的最大、最小值？函数图象是否具有某种对称性？题3. 画出函数f(x)= x2、f(x)= x的图像。（小结描点法的步骤：列表描点连线）二、讲授新课：1.教学增函数、减函数、单调性、单调区间等概念：根据f(x)3x2、 f(x)x (x0)的图象进行讨论： 随x的增大，函数值怎样变化？ 当xx时，f(x)与f(x)的大小关系怎样？.一次函数、二次函数和反比例函数，在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质？定义增函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数探讨：仿照增函数的定义说出减函数的定义； 区间局部性、取值任意性定义：如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫f(x)的单调区间。讨论：图像如何表示单调增、单调减？所有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关系？yx的单调区间怎样？练习（口答）：如图，定义在-4,4上的f(x)，根据图像说出单调区间及单调性。2.教学增函数、减函数的证明：出示例1：指出函数f(x)3x2、g(x)的单调区间及单调性，并给出证明。三、巩固练习：1.求证f(x)x的(0,1上是减函数，在1,+)上是增函数。2. 判断f(x)=|x|、y=x的单调性并证明。3. 讨论f(x)=x2x的单调性。 四、本堂课之备选例题和习题：例题1、证明函数y=x3-b（b为常数）是R上的增函数。例题2、定义（-1，1）上的函数f(x)是，且满足f(1-a)0时f(x)1，且对任意的a、bR，有f(a+b)=f(a)f(b)；（1）、证明：f(0)=1；（2）、对任意的xR,恒有f(x)0；（3）、证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)f(2x-x2)1，求x的取值范围。今日作业：【题1】已知函数：、y=x2+2x+5; y=-x2-4x+3(1)、分别写出它们的单调区间；（2）分别求出它们在0，5）上的值域；【题2】设（x+1）的定义域为-2,3）则(+2）的定义域为_【例题3】、将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售个数就减少20个，为了获得最大利润，售价应定为每个多少元。【题4】如右图,已知底角45为的等腰梯形ABCD,底边BC长为7,腰长为,当一条垂直于底边BC(垂足为E)的直线从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令BE=x,试写出图中阴影部分的面积y与x的函数关系式. 讲义九： 函数的基本性质-单调性和最值(2) （一）、基本概念及知识体系： 教学要求：更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法，理解函数的最大（小）值及其几何意义.教学重点：熟练求函数的最大（小）值。教学难点：理解函数的最大（小）值，能利用单调性求函数的最大（小）值。教学过程：一、复习准备：1.指出函数f(x)axbxc (a0)的单调区间及单调性，并进行证明。2. f(x)axbxc的最小值的情况是怎样的？3.知识回顾：增函数、减函数的定义。二、讲授新课：1.教学函数最大（小）值的概念： 指出下列函数图象的最高点或最低点， 能体现函数值有什么特征？，；， 定义最大值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的xI，都有f(x)M；存在x0I，使得f(x0) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value） 探讨：仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义 一些什么方法可以求最大（小）值？（配方法、图象法、单调法） 试举例说明方法. 2.教学例题： 出示例题1：一枚炮弹发射，炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是，那么什么时刻距离达到最高？射高是多少？ （学生讨论方法 师生共练：配方、分析结果 探究：经过多少秒落地？） 练习：一段竹篱笆长20米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？ （引导：审题设变量建立函数模型研究函数最大值； 小结：数学建模） 出示例2：求函数在区间3，6上的最大值和最小值 分析：函数的图象 方法：单调性求最大值和最小值. 板演 小结步骤：先按定义证明单调性，再应用单调性得到最大（小）值. 变式练习： 探究：的图象与的关系？ 练习：求函数的最小值. （解法一：单调法； 解法二：换元法）3. 看书P34 例题 口答P36练习 小结：最大（小）值定义 ；三种求法.三、巩固练习：房价（元）住房率（%）160551406512075100851. 求下列函数的最大值和最小值：（1）； （2）2.一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如右：欲使每天的的营业额最高，应如何定价？四、备选用思考题：【题1】、二次函数（x）=ax2+bx (a,b为常数且a0)满足（-x+5）=（x-3）且方程（x）=x有等根；求（x）的解析式；是否存在实数m、n(m n)使（x）定义域为m，n，值域为3m，3n，若存在，求出m、n之值，若不存在，说明理由例2：某产品单价是120元，可销售80万件。市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件，写出销售金额y(万元)与x的函数关系式，并求当降价多少个元时，销售金额最大？最大是多少题3：、求函数yx的值域。、判断函数y=单调区间并证明。 、讨论y=在-1,1上的单调性。 【例题4】、(06重庆T2112分)已知定义域为R的函数f(x)满足(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.（）若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a)；（）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)= x0,求函数f(x)的解析表达式.讲义十： 函数的基本性质-奇偶性 （一）、基本概念及知识体系：教学要求：理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。教学重点：熟练判别函数的奇偶性。教学难点：理解奇偶性。教学过程：一、复习准备：1.提问：什么叫增函数、减函数？2.指出f(x)2x1的单调区间及单调性。3.对于f(x)x、f(x)x、f(x)x、f(x)x，分别比较f(x)与f(x)。二、讲授新课：1.教学奇函数、偶函数的概念：给出两组图象：、；、. 发现各组图象的共同特征 探究函数解析式在函数值方面的特征 定义偶函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数（even function）. 探究：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义.（如果对于函数定义域内的任意一个x，都有），那么函数叫奇函数。 讨论：定义域特点？与单调性定义的区别？图象特点？（定义域关于原点对称；整体性） 练习：已知f(x)是偶函数，它在y轴左边的图像如图所示，画出它右边的图像。2.教学奇偶性判别：例1：判别下列函数的奇偶性：f(x)、f(x)=、f(x)4x5x、f(x)、f(x)2x3。 判别下列函数的奇偶性： f(x)|x1|+|x1| f(x)、f(x)x、 f(x)、f(x)x,x-2,33.教学奇偶性与单调性综合的问题：例3：已知f(x)是奇函数，且在(0,+)上是减函数，问f(x)的(-,0)上的单调性。变题：已知f(x)是偶函数，且在a,b上是减函数，试判断f(x)在-b,-a上的单调性，并给出证明。三、巩固练习： 1.设f(x)axbx5，已知f(7)17,求f(7)的值。2. 已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)g(x)，求f(x)、g(x)。3. 已知函数f(x)，对任意实数x、y，都有f(x+y)f(x)f(y)，试判别f(x)的奇偶性。4.已知f(x)是奇函数，且在3,7是增函数且最大值为4，那么f(x)在-7,-3上是（ ）函数，且最 值是 。四、巩固提高练习：【题1】已知函数是偶函数，则一定是函数图象的对称轴的直线是（ ）A、 B、 C、 D、函数y=f(x)与y=g(x)的图象如所示： 则函数y=f(x)g(x)的图象可能为( ) 【题2】 设定义于-2，2上的偶函数在区间0，2上单调递增，若（1-m）（m），求实数m的取值范围【题3】设函数（x)是R上的偶函数，且当x0,+)时，(x)=sinx+x2,求出函数(x)的表达式；已知(x)是R上的奇函数，且当x(-,0)时，有(x)=2x+cosx，求出函数(x)的表达式 【题4】已知函数（x）的定义域为R，且满足（x+2）=-（x）；求证：（x）是周期函数；设（x）为奇函数，且0x1 时（x）=x，求 （x）= 的所有x之值 【题5】设a为实数，函数（x）= x