北师大版七年级数学（上册）

1 / 8 北师大版七年级数学（上册） 北师大版七年级数学（上册） 第五章：一元一次方程 4 我变胖了（课案） 一、学习目标： 1、知识与技能： 体验通过 “ 列算式 ” 和 “ 列方程 ” 解决问题的方法，能找出应用题中已知量、未知量和表示应用题全部含义的相等关系，列一元一次方程加以解决。并能从较复杂的生活情境中抽象出数学模型。 2、过程与方法： 采用启发探究式的方法，使学生逐步学会从较复杂的生活情境中抽象出数学模型，培养观察发现 问题的能力及创新的意识。了解 “ 未知 ” 转化成 “ 已知 ” 的数学思想。提高分析和解决问题的能力和严谨、细致的学习习惯。 3、情感态度与价值观： 经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决实际问题的创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。 二、教学重点、难点： 重点： 体验用多种方法解决实际问题的过程。 列一元一次方程解简单的图形变化的应用题。 2 / 8 难点：从复杂问题中挖掘条件，由 “ 未知 ” 向 “ 已知 ” 转化，寻找相等关系。 三、教学设想： 为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快地学习，使数学课上得生动、有趣、高效，在教学中应主要采用探究启发式的教学方法，精心设问、启发、诱导贯穿教学始终。通过真实、熟悉的背景，激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，促使学生动脑、动手、动口，积极参与教学全过程。使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。 四、教学方法及手段： （一）教学方法： 针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课的课程 结构特点，在对实际问题进行观察、对比、猜想、验证的研究中，初步体验 “ 结合情景、自主参与、合作交流 ” 的探究式教学方法。 （二）教学手段： 利用多媒体演示，实物演示、学生亲自动手操作实验等，提高学生学习数学的兴趣，体现数学的实用性、趣味性。提高教学效益。 （三）学法指导： 3 / 8 在学法上，教师应引导学生积极思维，合作与交流，逐步培养观察、分类、对比、猜测、验证、归纳、应用的能力，有机渗透数学思想与方法。锻炼学生用方程的思想和方法解应用题。使学生在头脑中逐步建立用代数方法解决实际 问题的意识。 五：教学过程 教学步骤 教师活动 学生活动 教学目的 一：引入课题，解决问题（一） 1 引入课题： 2 提出问题（一）：将一个底面半径是 10 厘米，高为 36 厘米的 “ 瘦长 ” 形圆柱锻压成底面半径为 20 厘米的 “ 矮胖 ”形圆柱，高变成了多少？ 看一看：让学生观察圆柱体由 “ 瘦 ” 变 “ 胖 ” 的演示过程。 列一列：根据问题中的等量关系列出方程，解方程，使问题（一）得到解决。 1 引入课题。 2 引导学生分析问题中的已知量与未知量。 3 用实物模拟演示圆柱体由 “ 瘦 ” 变 “ 胖 ” 的变化过程。 4 / 8 4 引导学生探究问题中的等量关系，列方程并解方程。 1 分析问题。 2 观察演示。 3 独立思考，找出解决问题的方法和思路。 4 列方程，解决问题（一） 通过观察、演示、分析问题中各个量之间的关系，使学生初步体验把实际问题转化为数学问题的 “ 化归 ” 过程。 二：解决问题（二） 1 提出问题（二）：用一根长为 10 米的铁丝围 成一个长方形。 使得该长方形的长比宽多米，此时长方形的长、宽各为多少？ 使得该长方形的长比宽多米，此时长方形的长、宽各为多少？ 使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少？ 2学生分四人小组讨论解决问题并根据计算的结果做出各自的长方形（或正方形）。 3 抽派小组中心发言人阐述解题的步骤、思路并展示自己小组所做的长方形（或正方形）。 4 通过猜测、验证说明三个长方形面积变化的规律。 组织学生分四人小组讨论解决问题（二） 1 说明分组的方法。 5 / 8 2 引导学生注意发现计算及制作过程中的方法、步骤。 3 巡视课堂，指导、参与学生的讨论制作。 1 小组合作分析解决问题，共同动手制作长方形（或正方形） 2 选派代表准备发言。 3 听发言人说明解题方法并随时准备发表自己的看法。 让学生经历知识的探索、发现、掌握、应用的过程。使学生在实际动手计算、制作中体验合作的愉快及成功的喜悦。 三：解决问题（三） 1 提出问题（三）：墙上 钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少？ 2 用实物演示图形的变化过程。 3 思考、计算后说出答案。 1 演示图形的变化过程。 2 提出问题： 问题中的已知量和未知量？ 在图形的变化过程中哪些量在改变？哪些量没有变？ 1 观察图形变化的演示过程。 2 弄清题意，积极回答老师所提问题。 3 独立思考，解决问题（三），积极争取发言，阐述自 己的解题思路。 6 / 8 通过分析、演示，观察、思考，让学生直观的感受的在图形的变化过程中各个量的变与不变，从而逐步的领悟到寻找等量关系是列方程解决应用问题的关键。 四：归纳小结 1 忆一忆：本节课所观察分析的三个问题中，其变化过程哪些量在改变？哪些量没有变？ 2 谈一谈：通过本节课的学习 我学会了什么？ 我感受到了什么？ 我还想知道什么？ 1 提出问题。 2 引导、启发学生回答问题。 3 对学生的回答给予肯定 和鼓励。 1 小组讨论所提问题。 2 积极主动的回答问题。 用问题的形式归纳小结不仅可以使学生从整体上把握知识，还可以培养学生良好的个性和思维品质。引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主小结的能力。 五：实践探究活动 1 提出问题：一个圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个长方体可盛水的盒子里（玻璃杯的容积大于长方体的容积），当盒子装满水时，玻璃杯中的水下降了多少？ 7 / 8 2 按要求分组实验。 3 交流各组得到的结果及解决问题的方法、步骤。 1 提出要求。 动手倒一倒 试着量一量 计算验一验 2 巡视课堂，指导、参与学生的实验。 3 倾听学生的讲解并给予肯定和鼓励。 1 四人小组用自带的玻璃杯、盒子按要求进行实验、计算。 2 准备派小组发言人进行操作示范、讲解。 通过学生自己动手操作实验、计算、验证，调动学生学习的积极性和主动性。充分体现 “ 自主、合作、交流、探究 ” 的新课程理念。 六：布置作业 六、教学后记（教学设计思路） 1：教学以 “ 解决问题 ” 为中心，把学生引进问题解决中，教师努力创设一种有利于问题解决的课堂环境，并围绕问题解决组织这节课。 2：教学以培养学生解决问题的能力为目的，前后每个问题的提出有联系也有区别，这有利