北师大版八年级数学下册全册导学案

1 / 7 北师大版八年级数学下册全册导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 B2、课本 P227-228 问题解决 3、 4 五、记一记 1、公认的真命题称为公理，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理。 2.判断一个命题是否是真命题，可用已有的几何知识及公理进行推理证明，判断一个命题是否是假命题则可用举反例的办法。 编号： 42 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 $为什么它们平行 一、读一读学习目标： 1、熟练证明的基本步骤和书写格 式； 2、会根据 “ 同位角相等，两直线平行 ” （公理）证明 “ 同旁内角互补，两直线平行 ”“ 内错角相等，两直线平行 ” （定理），并能应用这些结论。 二、试一试 自学指导：平行线判定公理：同位角相等，两直线平行 1、自学教材 P229-231,学完后合上课本完成下列各题： （ 1）已知：如右图所示， 1 和 2 是直线 a,b被直线 c 截出的同旁内角，且 1 和 2 互补。利用平行线判定公理证2 / 7 明 ab 由此得，平行线判定定理 1：； （ 2）已知：如右图所示， 1 和 2 是直线 a,b被直线 c 截出的内错角，且 1= 2 利用平行线判定公理或上述已证明的判定定理证明 ab 由此得，平行线判定定理 2： . 三、练一练 1、在教材上完成 P231随堂练习 1； P232知识技能 1； P233问题解决 2、已知：如右图所示，直线 a， b 被直线 c 所截，且1+2=180 求证： ab 你有几种证明方法？请选择其中两种方法来证明 五、记一记：证明命题的一般步骤： (1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略） (2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证； (3)经过分析，找出已知退出求证 的途径，写出证明过程； (4)检查证明过程是否正确完善。 编号： 43 班级 小组 姓名 小组评价 3 / 7 教师评价 $如果两条直线平行 一、读一读 学习目标： 1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程； 2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。 二、试一试 自学指导：平行线性质公理：两直线平行，同位角相等 1、思考下列各题，你能利用平行线性质公理解决它们吗？ 2、充分思考后自学教材 P229-231,学完后合上课本完成下列各题，注意逻辑 和书写。 （ 1）已知，如图，直线 ab ， 1 和 2 是直线 a,b 被直线 c 截出的内错角。请根据平行线性质公理证明 1=2 由此得平行线性质定理 1： （ 2）已知，如图，直线 ab ， 1 和 2 是直线 a,b被直线 c 截出的同旁内角。请根据平行线性质公理或上题已证的定理证明 1+2=180 由此得平行线性质定理 2： 三、练一练 1、已知：如图，直线 a,b,c被直线 d 所截，且 ab ， cb 4 / 7 (1)求证： ac (2)请将 (1)题证得的结论用一句话总结出来 2、利用 “ 两直线平行，同旁内角互补 ” 证明 “ 平行四边形对角线相等 ” 。 五、记一记 1、两直线平行的性质公理及两个性质定理； 2、平行线的性质补充结论 (1)垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线 (2)夹在两平行线之间的平行线段相等； (3)两条平行线间的距离处处相等； (4)经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行； (5)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补 B 组：请在补充结论中选择你感兴趣的进行证明： 编号： 44 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 $三角形内角和定理的证明 一、读一读 学习目标： 1、掌握 “ 三角形内角和定理 ” 的证明及其简单应用； 2、体会思维实验和符号化的理性作用 5 / 7 二、试一试 自学指导： 1、回忆三角形内角和的探索方式，想一想，根据前面给出的公里和定理，你能进行论证么？ 2、已知：如右图所示， ABc 求证： A+B+c=180 思考：延长 Bc 到 D,过点 c 作射线 cEBA ，这样就相 当于把 A 移到了的位置，把 B 移到的位置。 注意：这里的 cD， cE称为辅助线，辅助线通常画成虚线 证明：作 Bc的延长线 cD，过点 c 作射线 cEBA ，则： 3、你还有其它方式么（可参考课本 239 页 “ 议一议 ” 小明的想法； 241页联系拓广 4）？方法越多越好！ 三、练一练 1、直角三角形的两锐角之和是多少度？正三角形的一个内角是多少度？请证明你的结论。 2、已知：如图，在 ABc 中， A=60 ， c=70 ，点 D 和点 E 分别在 AB和 Ac上，且 DEBc 求证： ADE=50 6 / 7 3、如图，在 ABc 中， DEBc ， DBE=30 ,EBc=25,求 BDE 的大小。 4、证明：四边形的内角和等于 360 编号： 45 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 $关注三角形的外角 一、读一读 学习目标： 1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明； 2、体会几何中简单不等关系的证明； 3、从内和外、相等和不相等的不同角度对三角形的角作更全面的思考。 二、试一试 自学指导： 1、如图 1 是三角形的一个外角，它与图中其它角有什么关系？ 2、自学教材 P242-243，看看你的结论是 否正确，并对例 1例 2 进行学习， 仿照证明三角形内角和定理的两个推论： 推论 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 推论 2：三角形的一个外角大于任何一