九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质课件1 （新版）苏科版.ppt_第1页
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相似三角形的性质(1),在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积.,要解决这个问题,需要什么知识?,在这个问题中,地图上的三角形地块与实际地块是什么关系?,1:500表示什么含义?,问题1:,问题2:,问题,图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，相似吗？,(2)与(1)的相似比_，(2)与(1)的面积比_;周长比(3)与(1)的相似比_，(3)与(1)的面积比_;周长比,探索,4:1,2:1,2:1,3:1,9:1,3:1,如果ABCABC,那么ABC与ABC的周长的比等于相似比吗?,设ABCABC,?,相似比是k,观察与思考,因为,所以,=,所以,=k,?,如图ABCABC,性质1：相似三角形的周长的比等于相似比,类似地:,相似多边形的周长的比等于.,相似比,归纳：,在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积.,可以解决周长问题了吗？,如何求实际面积？,如果ABCABC,那么ABC与ABC的面积的比与相似比又有什么关系呢?,你能想到一个合理的方法来解决这个问题吗?,问题:,探究,D,C,D,A,B,C,A,B,ABCABC,设相似比为k,则:,那么,性质2：相似三角形面积比等于相似比的平方。,归纳：,类似地:,相似多边形的面积的比等于,相似比的平方,在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积.,可以解决实际面积问题吗？,1.给形状相同且对应边的比为1：2的两块表牌的表面积涂油漆，如果小标牌用油漆半听，那么大标牌用油漆。,（2）两个多边形的周长之和是42cm,则两个多边形的周长分别是。,18cm,24cm,2听,2两个相似多边形面积的比9：16，（1）其中较小的多边形的周长为36cm,则另一个多边形的周长。,48cm,性质应用：,例1、如图，在ABC中，点D、E分别分别在AB、AC上，DEBC，AD：DB=32.求四边形DBCE与ADE的面积的比。,A,D,B,E,C,如图，已知DE/BC,AB=30m,BD=18m,ABC的周长为80m，面积为100m2,求ADE的周长和面积,变式练习一,30m,如图，已知DEFGMNBC，且ADDFFMMB，则S1:S:S:S4。,变式练习二,1357,如图在ABCD中，AE:AB=1:2(1)AEF与CDF的周长之比_(2)若AEF的面积为8，则CDF的面积_,1:2,32,变式练习三,四边形ABCD是，点E是BC的延长线上的一点，而且CE：BC=1：3
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