厦门双十中学2017-2018学年九年级(上)期中考试.doc

厦门双十中学 班级_ 姓名_ 班级座位号_ 厦门双十中学2017-2018学年九年级（上）期中考试 初三数学 命卷：刘世雄 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 审卷：张建怀班级： 姓名： 座号： 考生须知：1. 解答内容一律写在答题卷上，否则不得分，交卷时只交答题卷；2. 所有答案都必须写在答题卷指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分；每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.在平面直角坐标系中点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）2抛物线的顶点坐标是（ ） A（4，5） B（4，5） C（4，5） D（4，5）3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A等边三角形 B平行四边形 C圆 D正五边形4.如图，点、都在上，且点在弦所对的优弧上，如果，那么的度数是（ ）A B C. D（第4题图）5.方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C有且只有一个实数根 D没有实数根 6.不等式组的解集是（ ）A B C D7.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）A 开口向下 B对称轴是直线x=1 C当1时，随的增大而减小 D与x轴有两个交点8.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是（）A B第9题C D9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A B C当时， DABACDAEAOA（第10题图）10如图，O的弦BC长为8，点A是O上一动点，且BAC=，点D，E分别是 BC，AB的中点，则DE长的最大值是（）A4 B C8 D二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.计算： 12.四边形ABCD内接于圆，若A=110，则C= 度13.已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，3 ），那么这个二次函数的解析式可以是 .14.二次函数 的最小值是 CBDEAO15.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，为O的直径，弦于点，求的长”.根据题意的长是 16.在平面直角坐标系中，设二次函数，（1）则抛物线的对称轴是直线 ；（第15题图）（2） 已知点P（x0，m）和Q（1，n）在二次函数的图象上，若mn，则x0的取值范围是 三、解答题（共8小题，共86分）17.（本题满分8分）解方程： 18.（本题满分8分）如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.求证：ABC=DEF.19. （本题满分8分）画出二次函数的图象20.（本题满分8分）如图，AB是O的直径. OC,OD是半径，且ODAC，求证：=.21.（本题满分8分）关于的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求的取值范围. 22.（本题满分10分）如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：（1）画出ABC关于原点成中心对称的A1B1C1；AzzBzzCzzOzzxzz y （2）若D（-1，-1）,请直接写出点A1与经过A、C、D三点的P的位置关系.23. （本题满分10分）某商店销售一种商品，通过记录，发现该商品从开始销售至销售的第x天结束时（x为整数）的总销量y（件）满足二次函数关系，销量情况记录如下表：x0123y058112162求y与x之间的函数关系式（不需要写自变量的取值范围）；当销售到第几天时，该商品全部售完？若第m天的销量为22件，求m的值.24. （本题满分12分）将一副三角板RtABD与RtACB（其中ABD=90，D=60，ACB=90，ABC=45）如图摆放，RtABD中D所对直角边与RtACB斜边恰好重合以AB为直径的圆经过点C，且与AD交于点 E，分别连接EB，EC（1）求证：EC平分AEB；（2）若EB=2，求EC的值25.（本题满分14分）如图，已知抛物线与坐标轴交于三点，的平分线交轴于点，交于点，过点的直线与