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第10讲一次函数及其应用,辽宁专用,1一次函数与正比例函数一般地，形如ykxb(k，b都是常数，且k0)的函数叫做一次函数，当b0时，ykxb即为_叫做正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数2一次函数的图象与性质(1)一次函数ykxb(k0)的图象是一条_，它与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_，正比例函数ykx(k0)的图象是过原点的一条直线,ykx,直线,(0，b),(2)一次函数ykxb(k0)的系数与图象所经过的象限及增减性的关系：,3.待定系数法求一次函数解析式的一般步骤(1)设：设出一次函数解析式的一般形式ykxb(k0)；(2)代：将已知条件中函数图象上的两点坐标代入ykxb得到关于待定系数的方程(组)；(3)求：解方程(组)求出k，b的值；(4)写：写出一次函数的解析式4一次函数与方程(组)的关系(1)一次函数的解析式ykxb就是一个二元一次方程；(2)一次函数ykxb的图象与x轴交点的_就是方程kxb0的解；(3)一次函数yk1xb1与yk2xb2的图象交点的横、纵坐标值就是方程组的解,横坐标,5一次函数与不等式的关系(1)函数ykxb的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kxb0的解集，即函数图象位于x轴的上方的部分对应的横坐标的取值范围；(2)函数ykxb的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式_的解集，即函数图象位于x轴的_的部分对应的横坐标的取值范围,kxb1Ba1Da0Ck0，b0Dk0，b0时，y随x的增大而增大，当k0，一次函数图象与y轴交于正半轴；b1Bm1Cm5Dm2Bx3Dx32如图，直线ykxb(k0)与x轴交于点(4，0)，则关于x的方程kxb0的解为x_,B,4,【例3】(2016昆明)春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润【分析】(1)根据题意中两种商品的数量与费用之间的关系列二元一次方程组进行求解即可；(2)根据两件商品共100件，设出两件商品的数量，由“甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍”列不等式，结合函数的增减性即可求解,对应训练1(2016绥化)周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家时间x(h)的函数图象(1)小芳骑车的速度为_km/h，H点坐标_；(2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家
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