八年级数学下册 第18章 平行四边形复习课件 （新版）华东师大版.ppt

第18章平行四边形章末复习,知识结构,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性）（1）边的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对边平行.（2）角的性质：平行四边形的对角相等.（3）对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分.（4）平行四边形是中心对称图形.,知识回顾,3.平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形.（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,4.两条平行线间的距离的定义若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处相等.,1.在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为，就可以判定四边形ABCD为平行四边形.2.已知E、F、G、H分别为ABCD各边的中点，则四边形EFGH为.,例题详解,ABCD,平行四边形,3.下列结论正确的是（）A对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D对角线相等的四边形是平行四边形,C,4.已知如图直线mn，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对,C,5.如图所示，在四边形ABCD中，DCAB，以AD，AC为边作ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB,证明：如图,过点B作BGAD，交DC的延长线于G，连接EGDCAB，ABGD是平行四边形，BGAD在ACED中，ADCE，CEBG四边形BCEG为平行四边形，EF=FB,1.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AEBD于E，CFBD于F（1）求证：BE=DF；（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状.,随堂训练,解：（1）证明:四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，AEBD于E，CFBD于F，AEB=CFD=90，ABECDF（AAS），BE=DF；,（2）四边形MENF是平行四边形证明：有（1）可知：BE=DF，四边形ABCD为平行四边行，ADBC，MDB=NBD，DM=BN，DMFBNE，NE=MF，MFD=NEB，MFE=NEF，MFNE，四边形MENF是平行四边形,2.如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O,ACE和ACF均为等边三角形.求证：四边形BEDF是平行四边形.,证明：连结OE、OF.AC、BD为ABCD的对角线，OA=OC,OB=OD.ACE和ACF均为等边三角形，CE=AE=AC=AF=CF,E、F两点在AC的中垂线上，E、F、O三点在同一直线上，且O为EF的中点，OE=OF.又OB=OD,四边形BEDF是平行四边形.,3.如图所示，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BE平分ABC交AD于E，EFBC交AC于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论,解：AE=CF理由：过E作EGCF交BC于G，3=CBAC=90，ADBC，ABC+C=90，ABD+BAD=90C=BAD，3=BAD又1=2，BE=BE，ABEGBE（AAS）AE=GEEFBC，EGCF，四边形EGCF是平行四边形，GE=CF，AE=CF,1.从教材习题中选取，