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第一章二维线性系统分析,1.1傅立叶变换一、一维函数的傅立叶变换定义:,为f(t)的傅立叶变换为逆傅立叶变换,二、二维函数的傅立叶变换：,逆变换：,变换：,三、傅立叶变换定理（性质）,相似性,线性,平移特性,卷积定理：,Parserval定理,卷积定义,则,四、常用函数及其傅立叶变换式,Sinc函数,矩形函数,符号函数,三角函数,梳状函数,圆域函数,其它,其它,x0 x=0 x0,f(x)F(u),函数,函数的定义：,函数的性质,x=y=0其它,常用函数及其傅里叶变换,注：J1为一阶第一类贝塞尔函数。,1.2线性系统,一、系统二、线性系统若对任意复常数a1，a2有,则称S为线性系统，记为L,三、脉冲响应和叠加积分,的筛选性质,经线性系统后,令则,称为系统的脉冲响应函数,1.3二维线性不变系统,若即,则系统称为线性空间不变系统。对于线性空间不变系统，叠加积分：,一、二维线性不变系统的定义,1.3二维线性不变系统,1、空间频率,二、二维线性不变系统的传递函数,其中的叫做空间频率,其中的叫做空间频率。,基元函数的叠加，它是空间频率不同的平面波。,1.3二维线性不变系统,2、传递函数,二、二维线性不变系统的传递函数,其中叫线性空间不变系统的传递函数,1.3二维线性不变系统,若,三、线性不变系统的本征函数,其中a是复常数则称是线性不变系统的本征函数,可以证明，是线性不变系统的本征函数,1.3二维线性不变系统,四、级联系统,1.4抽样定理,作用?回答：用一组离散数据准确表达一个连续函数的条件是什么？怎样表达？,一、函数的抽样,取抽样函数,奈奎斯特（Nyquist）抽样间
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