高考数学总复习 第三章 三角函数与解三角形 第7讲 正弦定理和余弦定理课件 理.ppt_第1页
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第7讲,正弦定理和余弦定理,1掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形,度量问题,2能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与,测量和几何计算有关的实际问题,1正弦定理,asinA,bsinB,_2R，其中R是三角形外接圆的半,径正弦定理可以变形为以下几种形式，以解决不同的三角形,问题,(1)abc_；,sinAsinBsinC,(2)a2RsinA，b2RsinB，c_；,2RsinC,，sinB_，sinC,(3)sinA,ac2R2R,.,b2R,a2_；b2a2c22accosB；c2a2b22abcosC.,2余弦定理,b2c22bccosA,3三角形的面积,4正弦定理和余弦定理的应用(1)在解三角形时，余弦定理可解决两类问题：已知两边及夹角或已知两边及一边对角，求其他边或角；已知三边，求三个角(2)正弦定理可解决两类问题：已知两角及任一边，求其他边或角；已知两边及一边对角，求其他边或角，其结果可能是一解、两解、无解，应注意区分,在ABC中，已知a，b和A时，解的情况如下表：,B,7,4(2013年上海)已知ABC的内角A，B，C所对的边分,别是a，b，c.若a2abb2c20，则C_.,23,考点1,正弦定理,答案：D【规律方法】正弦定理可解决两类问题：已知两角及任一边，求其他边或角；已知两边及一边对角，求其他边或角.,【互动探究】,B,B,考点2,余弦定理,答案：4【规律方法】在解三角形时，余弦定理可解决两类问题：已知两边及夹角或两边及一边对角，求其他边或角；已知三边，求三个角.,(2)(2012年北京)在ABC中，若a2，bc7，cosB，则b_.,【互动探究】,1,考点3,正弦定理与余弦定理的综合应用,【规律方法】有关三角函数知识与解三角形的综合题是高考题中的一种重要题型，解决这类题，首先要保证边和角的统一，用正弦定理或余弦定理通过边角互化达到统一.一般步骤为：,先利用正弦定理或余弦定理，将边的关系转化为只含有,角的关系；,再利用三角函数的和差角公式、二倍角公式及二合一公,式将三角函数化简及求值.,思想与方法转化与化归思想在解三角形中的应用例题：(2013年陕西)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosCccosBasinA，则ABC的形状为,(,)A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定,答案：A,【规律方法】已知条件bcosCccosBasinA中既有边，又有角，解决此问题的一般思路有
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