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文档简介

专题一,函数与导数,题型1,函数中的方程思想,函数与方程是高考的重要题型之一，一方面可以利用数形结合考查方程根的分布；另一方面可以与导数相结合，考查方程解的情况,【名师点评】(1)求f(x)的值域可以利用导数，也可以利用,基本不等式求解,(2)若对任意x10,2，总存在x20,2，使f(x1)g(x2)的,本质就是函数f(x)的值域是函数g(x)值域的子集,【互动探究】,解：(1)由题意，得f(x)x22xa.方程x22xa0的判别式为44a.当a1时，0，则f(x)0恒成立，,题型2,函数中的数形结合问题,数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质它是数学的规律性与灵活性的有机结合纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”,例2：已知函数f(x)x33ax1，a0.(1)求f(x)的单调区间；,(2)若f(x)在x1处取得极值，直线ym与yf(x)的图,象有三个不同的交点，求m的取值范围,(2)因为f(x)在x1处取得极大值，,所以f(1)3(1)23a0，即a1.所以f(x)x33x1，f(x)3x23.由f(x)0，解得x11，x21.由(1)中f(x)的单调性知，,f(x)在x1处取得极大值f(1)1，在x1处取得极小值f(1)3.,图1-1,如图1-1，若直线ym与函数yf(x)的图象有三个不同的,交点，则30，DAB.,(1)求集合D(用区间表示)；,(2)求函数f(x)2x33(1a)x26ax在D内的极值点,所以f(x)，f(x)随x的变化情况如下表：,所以f(x)的极大值点为xa，没有极小值点,【名师点评】本题的实质是解含参数的一元二次不等式，,一般分以下几种情况讨论：,根据二次项系数讨论(大于0，小于0，等于0)；根据根的判别式讨论(0，0，x2，x1x2，x1x2),【互动探究】3(2013年广东广州一模)已知函数f(x)x22alnx(aR，且a0)(1)若
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