高考数学总复习 第七章 解析几何 第5讲 空间直角坐标系课件 理.ppt

第5讲,空间直角坐标系,1了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置2会推导空间两点间的距离公式1在x轴、y轴、z轴上的点分别可以表示为(a,0,0)，(0，,b,0)，_.,(0,0，c),2在坐标平面xOy，xOz，yOz内的点分别可以表示为(a，,b,0)，(a,0，c)，_.,(0，b，c),3.点P(a，b，c)关于x轴的对称点的坐标为_；点P(a，b，c)关于y轴的对称点的坐标为(a，b，c)；点P(a，b，c)关于z轴的对称点的坐标为(a，b，c)；点P(a，b，c)关于坐标平面xOy的对称点为(a，b，c)；点P(a，b，c)关于坐标平面xOz的对称点为(a，b，c)；点P(a，b，c)关于坐标平面yOz的对称点为(a，b，c)；点P(a，b，c)关于原点的对称点为_.,(a，b，c),(a，b，c),4已知空间两点P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)，则线段PQ,的中点的坐标为_.,),C,1在空间直角坐标系中，点A(2,0,3)的位置是在(Ay轴上BxOy平面上CxOz平面上DyOz平面上,2点P(3，2,1)关于坐标平面yOz的对称点的坐标为(,),A,A(3，2,1)B(3,2，1)C(3，2，1)D(3,2,1),A,考点1,对称点,例1：在空间直角坐标系中，已知点P(4,3，5)，求点P关于各坐标轴及坐标平面的对称点思维点拨：类比平面直角坐标系中的对称关系，得到空间直角坐标系中的对称关系,解：点P关于x轴的对称点是(4，3,5)；点P关于y轴的对称点是(4,3,5)；,点P关于z轴的对称点是(4，3，5)；点P关于xOy坐标平面的对称点是(4,3,5)；,点P关于yOz坐标平面的对称点是(4,3，5)；点P关于zOx坐标平面的对称点是(4，3，5)；点P关于原点的对称点是(4，3,5),【规律方法】记忆方法：“关于谁对称则谁不变，其余相,反”,【互动探究】1在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，给出下列四条叙述：点P关于x轴的对称点的坐标是(x，y，z)；点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x，y，z)；点P关于y轴的对称点的坐标是(x，y，z)；点P关于原点的对称点的坐标是(x，y，z),其中正确的个数是(,),C,A3个,B2个,C1个,D0个,考点2,空间的中点公式,例2：已知四边形ABCD为平行四边形，且A(4,1,3)，B(2，5，1)，C(3,7，5)，求顶点D的坐标思维点拨：先求出AC的中点坐标，再求点D的坐标,x5，y13，z3.故D(5,13，3)【规律方法】根据图形特征，利用点的对称性和中点坐标公式是解决有关中点问题的关键.,),B,2点A(1，3,2)关于点(2,2,3)的对称点的坐标为(A(3，1,5)B(3,7,4)C(0，8,1)D(7,3,1),【互动探究】,考点3,空间的距离公式,解：(1)平面ABCD平面ABEF，平面ABCD平面ABEFAB，ABBE，BE平面ABCD，则AB，BE，BC两两垂直,如图7-5-1，以B为坐标原点，以BA，BE，BC所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，过点M作MGCB于G，作MHAB于H.,7-5-1,【规律方法】首先证明AB，BE，BC两两垂直，然后以B为坐标原点，以BA，BE，BC所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，利用空间两点间的距离公式求出|MN|的值，然后利用二次函数求最值.,【互动探究】3已知点P在z轴上，且满足|OP|1(O为坐标原点)，则,点P到点A(1,1,1)的距离为_,考点4,空间坐标方程,例4：在空间直角坐标系中，ya表示(,),Ay轴上的点B过y轴的平面C垂直于y轴的平面D垂直于y轴的直线解析：ya表示所有在y轴上的投影是点(0，a,0)的点的集合，所以ya表示经过点(0，a,0)，且垂直于y轴的平面答案：C,【规律方法】注意空间直角坐标系与平面直角坐标系的联系与区别，中点公式和距离公式与平面直角坐标系中的公式是一致的，而直线与曲线的方程与平面直角坐标系中的方程是