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文档简介
第14讲三角形及其性质,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一三角形的分类1.按边分类三角形,2.按角分类三角形,知识点二三角形的性质1.三角形具有稳定性,三角形的这一性质在生活中应用非常广泛.2.三角形的三边关系:三角形的任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.3.三角形的内角和是180,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角.,4.三角形中的“线”的总结,泰安考点聚焦,考点一三角形的三边关系例1已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是(C)A.5B.6C.12D.16,解析设第三边的长为x,三角形两边的长分别是4和10,10-4x10+4,即61,6+1180,故B选项错误;C.DGEF,3+4=180,故C选项错误;D.DGEF,2=7,3+2=180+A180,3+7180,故D选项正确.,变式2-1如图,在ABC中,B=40,ABC的外角DAC和ACF的平分线交于点E,则AEC=70.,解析如图,因为AE,CE分别平分DAC和ACF,所以EAC=DAC,ECA=ACF,又因为B=40,B+1+2=180,所以DAC+ACF=(B+2)+(B+1)=(B+B+1+2)=220=110,所以AEC=180-DAC+ACF=180-110=70.,变式2-2(1)上题中的两条角平分线,如果都是内角平分线,那么E=110;(2)如果变式2-1中的两条角平分线变为一个内角的角平分线和一个外角的角平分线,那么E=20.,一、选择题1.(2018湖南长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(B)A.4cm,5cm,9cmB.8cm,8cm,15cmC.5cm,5cm,10cmD.6cm,7cm,14cm,随堂巩固训练,2.(2018广东)如图,ABCD,且DEC=100,C=40,则B的大小是(B)A.30B.40C.50D.60,3.(2016泰安)如图,在PAB中,PA=PB,M,N,K分别是边PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若MKN=44,则P的度数为(D)A.44B.66C.88D.92,4.如图,ABC的面积为6,AC=3,现将ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是(A)A.3B.4C.5.5D.10,二、填空题5.在下列条件中:A+B=C,ABC=345,A=90-B,A=B=C,能确定ABC是直角三角形的条件有.,解析根据三角形内角和为180,可以判断是错误的,选项的干扰是边的比为345,容易误解为直角三角形.故答案为.,6.若a、b、c为三角形的三边,且a、b满足+(b-2)2=0,则第三边c的取值范
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