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第1讲坐标系与参数方程,专题八系列4选讲,热点分类突破,真题押题精练,热点一极坐标与直角坐标的互化直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位.如图，设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(，)，,例1(2017届江苏省苏北三市(连云港、徐州、宿迁)三模)在极坐标系中，已知点A，点B在直线l：cossin0(00)，点M的极坐标为(1，)(10)，由题设知，,由|OM|OP|16，得C2的极坐标方程4cos(0).所以C2的直角坐标方程为(x2)2y24(x0).,解答,1,2,解设点B的极坐标为(B，)(B0).由题设知|OA|2，B4cos.于是OAB的面积,1,2,1,2,押题预测,解答,押题依据极坐标方程和参数方程的综合问题一直是高考命题的热点.本题考查了等价转换思想，代数式变形能力，逻辑推理能力，是一道颇具代表性的题.,1,2,1.已知曲线C的极坐标方程是4cos.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t是参数).(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；,押题依据,1,2,解由4cos，得24cos.因为x2y22，xcos，所以x2y24x，即曲线C的直角坐标方程为(x2)2y24.,解答,1,2,(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|，求直线的倾斜角的值.,1,2,得(tcos1)2(tsin)24，化简得t22tcos30.设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，,1,2,押题依据将椭圆和直线的参数方程、圆和射线的极坐标方程相交汇，考查相应知识的理解和运用，解题中，需要将已知条件合理转化，灵活变形，符合高考命题趋势.,(1)求曲线C1的普通方程；,解答,1,2,押题依据,1,2,得a，即点P的极坐标为(a，0)；将0(0)代入2cos，得2，即点Q的极坐标为(2,0).,1,2,
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