构件的受力分析与计算.ppt

5-1静力学的基本概念和物体的受力分析5-2平面汇交力系的合成与平衡5-3力对点的矩、平面力偶系的合成与平衡5-4平面一般力系的简化和平衡5-5摩擦,第五章构件的受力分析与计算,4）力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN),5-1静力学的基本概念和物体的受力分析,1.1静力学基本概念,1.1.1力和力系,1）定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态。,2）力的效应：运动效应(外效应)变形效应(内效应)。,3）力的三要素：大小，方向，作用点,4）力系：是指作用在物体上的一群力。,5）平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。,是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。,1.1.2刚体,就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。,1.1.3平衡,1.2静力学基本公理,公理1：二力平衡公理,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等|F1|=|F2|方向相反F1=F2作用线共线。,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,公理2：加减平衡力系原理,公理3：力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,公理5：刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理4：作用力和反作用力定律,等值、反向、共线、异体、且同时存在。,3）约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。,1.3约束与约束反力,1.3.1概念,1）自由体：位移不受限制的物体叫自由体。,2）约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。,大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。,4）约束反力特点：,约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。,1）光滑接触面的约束(光滑指摩擦不计),1.3.2约束类型和确定约束反力方向的方法：,绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。,2）柔性约束,a）固定铰支座,3）光滑圆柱铰链约束,b）活动铰支座（辊轴支座）,N的实际方向也可以向下,5-2平面汇交力系的合成与平衡,2.1平面汇交力系合成的几何法,由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。,为力多边形,即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。,2.2平面汇交力系平衡的几何条件,在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：,平面汇交力系平衡的充要条件是：,力多边形自行封闭,力系中各力的矢量和等于零,2.3平面汇交力系合成与平衡的解析法,1）力在坐标轴上的投影,Fx=Fcosa;Fy=Fsina=Fcosb,2）平面汇交力系合成,由图可看出，各分力在x轴和在y轴投影的和分别为：,合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。,即：,合力的大小：,为该力系的汇交点。,方向：,作用点：,3）平面汇交力系的平衡,从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。,即：,为平衡的充要条件，也叫平衡方程。,5-3力对点的矩、平面力偶系的合成与平衡,3.1力对点的矩,定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和。即：,3.2合力矩定理,只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。,力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。,3.3平面力偶系的平衡条件,平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系。,平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。,平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零。,即：,4.1力线平移定理,力的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原来的力对新作用点B的矩。,5-4平面一般力系的简化和平衡,力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力+力偶力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=Fd力线平移定理是力系简化的理论基础。,说明：,任意力系（任意力系）向一点简化：汇交力系+力偶系,4.2平面一般力系向一点简化,汇交力系力，R(主矢)，(作用在简化中心)力偶系力偶，MO(主矩)，(作用在该平面上),4.3合力矩定理,简化结果：主矢R,主矩MO,下面分别讨论。,R=0,MO0即简化结果为一合力偶,MO=M此时刚体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。,R=0,MO=0，则力系平衡。,R0,MO=0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，简化结果就是合力（这个力系的合力）。（此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）,4.4平面一般力系的平衡方程,由于R=0为力平衡MO=0为力偶平衡,所以平面任意力系平衡的充要条件为：力系的主矢R和主矩MO都等于零，即：,5-5摩擦,机械在运动过程中，其各构件上受到的力有原动力、生产阻力、重力、摩擦力和介质阻力、惯性力以及运动副中的反力等。,根据力对机械运动影响的不同，可将其分为两大类。,1)驱动力即驱使机械运动的力。其特征为：与其作用点的速度方向相同或成锐角；其所作的功为正功，称为驱动功。,2)阻抗力即阻止机械运动的力。其特征为：与其作用点的速度方向相反或成钝角；其所作的功为负功，称为阻抗功。,5.1作用在机械上的力,阻抗力又可分为如下两种：,1）有效阻力，即工作阻力。它是机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态等所受到的阻力。克服有效阻力所完成的功称有效功或输出功。,2）有害阻力，即机械在运转过程中所受到的非生产阻力。克服这类阻力所作的功是一种纯粹的浪费，故称为损失功。例如摩擦力、介质阻力等，一般就常为有害阻力。,1）平面摩擦,5.2移动副中的摩擦,滑块与平面构成的移动副，滑块在自重和驱动力的作用下向右移动。,2）斜面摩擦,沿斜面等速上升,沿斜面等速下滑,3）槽面摩擦,当量摩擦系数：,当量摩擦角：,5.3螺旋副中的摩擦,1）矩形螺纹螺旋副中的摩擦,2）三角形螺纹螺旋副中的摩擦,拧紧力矩：,防松力矩：,移动副中摩擦力的计算：为了简化移动副中摩擦力的计算，不论移动副的两运动副元素的几何形状如何，均可将两构件不同几何形状的接触当量成沿单一平面的接触的移动副，而将其摩擦力的计算式表达为如下统一的计算公式：,Ff12=fFn21=fvG,移动副中总反力及其方向确定我们把运动副中的法向反力和摩擦力的合力，称为运动副中的总反力(图a)，以FN21表示，其方向可如下确定：,1)总反力与法向反力偏斜一摩擦角；,2)总反力FN21与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度12的方向相反。,5.4转动副中的摩擦,5.4.1径向轴颈的摩擦,1）摩擦力矩的确定，在驱动力偶矩M的作用下，轴颈1在轴承2中等速转动。此时转动副两元素间必将产生摩擦力以阻止轴颈相对于轴承的滑动。对轴颈的摩擦力矩为,式中=fvr=(1/2)f,其中(1/2)，对于配合紧密且未经跑合的转动副人取较大值，而对于有较大间隙的转动副取较小值。,M1=Ff21r=FR21,2）总反力的方位确定可根据如下三点来确定：,对于一个具体的轴颈，为一固定长度。以轴颈中心O为圆心，以为半径所作的圆称其为摩擦圆，为摩擦圆半径。因此，只要轴颈相对于轴承滑动，轴承对轴颈的总反力FR21将始终切于摩擦圆。,在不考虑摩擦的情况下，根据力的平衡条件，确定不计摩擦时的总反力的方向；计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；轴承2对轴颈1的总反力FR21对轴颈中心之矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的相对角速度12的方向相反。,5.4.2止推轴颈的摩擦,轴用以承受轴向力的部分称为轴端。当轴端1在止推轴承2上旋转时，接触面间也将产生摩擦力。摩擦力对轴回转轴线之矩即为摩擦力矩Mf,其大小为,1）新轴端即新制成的或很少相对运动的轴端和轴承。其各处接触的紧密程度基本相同，这时可假定整个轴端接触面上的压强p处处相等，即p常数，则,Mf=2fG(R3-r3)/3(R3-r3),2）跑合轴端即经过一段时间工作后的轴端。由于磨损的关系，这时轴端与轴承接触面各处的压强假设为处处等磨损，即近似符合p常数的规律。,根据p常数的关系，知在轴端中心部分的压强非常大，极易压溃，故对于载荷较大的轴端应作成空心的。,Mf=fG(R+r)/2,5.5平面高副中摩擦力的确定,平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动。故有滚动摩擦力和滑动摩擦力。但在对机构进行力分析时，一般只考虑滑动摩擦力。,通常也将平面高副中摩擦力和法向反力合成一个总反力来研究。总反力FR21的方向也与法向反力偏斜一摩擦角，倾斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度12的方向相反。,5.6考虑摩擦时机构的力分析,运动副总反力判定准则,1.由力平衡条件，初步确定总反力方向（受拉或压）。,2.对于转动副有：R21恒切于摩擦圆。,3.对于转动副有：Mf的方向与12相反,对于移动副有：R21恒切于摩擦锥,对于移动副有：R21V12(9