（河南专版）2019年中考数学一轮复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.3 方程组（试卷部分）课件.ppt

第二章方程（组）与不等式（组）2.3方程组,中考数学(河南专用),A组2014-2018年河南中考题组,五年中考,1.(2018河南,6,3分)九章算术中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为()A.B.C.D.,答案A根据等量关系“每人出5钱,还差45钱”得,y=5x+45;根据等量关系“每人出7钱,还差3钱”得,y=7x+3,联立得方程组.故选A.,2.(2016河南,20,9分)学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.,解析(1)设一只A型节能灯的售价是x元,一只B型节能灯的售价是y元.(1分)依题意得解得(3分)所以一只A型节能灯的售价是5元,一只B型节能灯的售价是7元.(4分)(2)设购进A型节能灯m只,总费用为w元.依题意得w=5m+7(50-m)=-2m+350.(5分)-2-,求出满足条件的m的所有正整数值.,解析+得:3(x+y)=-3m+6,x+y=-m+2.(2分)x+y-,-m+2-,m13,不合题意,RQ=8,纵向通道的宽为2m,横向通道的宽为1m.RP=6,四边形RPCQ是长方形,PQ=10,REPQ,REPQ=PRQR=68,RE=4.8,RP2=RE2+PE2,PE=3.6,同理可得QF=3.6,EF=2.8,S四边形RECF=4.82.8=13.44,即花坛RECF的面积为13.44m2.,4.(2016湖南长沙,23,9分)2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营,该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将会给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方.已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方.若每次运输土方总量不小于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?,解析(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨,则2得4x+6y=62,-得x=8,将x=8代入得28+3y=31,3y=15,y=5.答:一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方8吨和5吨.(2)设派出大型渣土运输车a辆,则派出小型渣土运输车(20-a)辆,由题意得解得16a18.a可取16,17,18,相应的20-a可取4,3,2,有三种派车方案.方案一:派大型渣土运输车16辆,小型渣土运输车4辆;方案二:派大型渣土运输车17辆,小型渣土运输车3辆;方案三:派大型渣土运输车18辆,小型渣土运输车2辆.,5.(2015内蒙古包头,23,10分)我市某养殖场计划购买甲,乙两种鱼苗共700尾,甲种鱼苗每尾3元,乙种鱼苗每尾5元,相关资料表明:甲,乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%.(1)若购买这两种鱼苗共用去2500元,则甲,乙两种鱼苗各购买多少尾?(2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%,则甲种鱼苗至多购买多少尾?(3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的费用最低?并求出最低费用.,解析(1)设购买甲种鱼苗x尾,乙种鱼苗y尾,根据题意可得解得答:购买甲种鱼苗500尾,乙种鱼苗200尾.(3分)(2)设购买甲种鱼苗z尾,乙种鱼苗(700-z)尾,则列不等式:85%z+90%(700-z)70088%,解得z280.答:甲种鱼苗至多购买280尾.(6分)(3)设甲种鱼苗购买m尾,购买鱼苗的费用为W元,则可得W=3m+5(700-m)=-2m+3500,-20,W随m的增大而减小,0m280,当m=280时,W有最小值,W最小值=3500-2280=2940,700-m=420.答:当选购甲种鱼苗280尾,乙种鱼苗420尾时,总费用最低,最低费用为2940元.(10分),6.(2014内蒙古呼和浩特,22,7分)为鼓励居民节约用电,我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格.我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时,请你依据该同学家的缴费情况,计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元.,解析设基本电价为x元/千瓦时,提高电价为y元/千瓦时,(1分)由题意得(3分)解之得(4分)4月份的电费为1600.6=96元,5月份的电费为1800.6+2300.7=108+161=269元.答:这位居民4、5月份的电费分别为96元和269元.(7分),评析本题考查二元一次方程组的应用,读懂题意,找出合适的等量关系是解题关键,属容易题.,7.(2014江苏连云港,23,10分)小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表:,(1)小林以折扣价购买商品A、B是第次购物;(2)求出商品A、B的标价;(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?,解析(1)三.(2分)(2)设A、B两种商品的标价分别为x元、y元.根据题意,得解得答:A、B两种商品的标价分别为90元、120元.(6分)(3)设A、B两种商品均打a折出售.根据题意,得(990+8120)=1062,解得a=6.答:商店是打6折出售商品A、B的.(10分),考点一实数的运算(2017深圳模拟)对于数对(a,b)、(c,d),定义:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d);并定义其运算如下:(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)(3,4)=(13-24,14+23)=(-5,10).若(x,y)(1,-1)=(1,3),则xy的值是()A.-1B.0C.1D.2答案C(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc),(x,y)(1,-1)=(x+y,-x+y)=(1,3),当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d),解得xy=(-1)2=1.故选C.,三年模拟,A组20162018年模拟基础题组,1.(2018开封一模,21(1)某宾馆准备购进一批换气扇,从电器商场了解到:一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元;三台A型换气扇和两台B型换气扇共需300元.求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价.,考点二二元一次方程组的应用,解析设一台A型换气扇的售价为x元,一台B型换气扇的售价为y元.根据题意得解得答:一台A型换气扇的售价为50元,一台B型换气扇的售价为75元.,2.(2018驻马店一模,21(1)某学校为改进教室空气质量,决定引进一批空气净化器,已知有A,B两种型号可供选择,学校要求每台空气净化器必须多配备一套滤芯以便及时更换.已知每套滤芯的价格为200元,若购买20台A型和15台B型净化器共花费80000元;购买10台A型净化器比购买5台B型净化器多花费10000元.求两种净化器的价格.,解析设每台A型净化器的价格为a元,每台B型净化器的价格为b元.根据题意得解得答:每台A型净化器的价格为2000元,每台B型净化器的价格为2200元.,3.(2017开封一模,21)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:,(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台;(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.,解析(1)设A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为x元和y元.依题意得解得答:A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为250元、210元.(2)设采购A种型号的电风扇a台,则采购B种型号的电风扇(30-a)台.依题意得200a+170(30-a)5400,解得a10.答:A种型号的电风扇最多能采购10台.(3)不能,理由如下:依题意有(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,解得a=20.a10,在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的目标.,4.(2016新乡一模,21)我市在创建文明城市过程中,决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造.已知购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元.(1)求购买A、B两种树苗每棵各需多少元;(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于50棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?(3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的几种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?,解析(1)设购买一棵A种树苗需要a元,购买一棵B种树苗需要b元.根据题意,列方程组解方程组,得购买一棵A种树苗需要100元,购买一棵B种树苗需要50元.(2)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(100-x)棵.根据题意,得100 x+50(100-x)7650,解得x53.又x为整数且x50,x为50,51,52,53,共有4种购买方案.方案一:购买A种树苗50棵,购买B种树苗50棵;方案二:购买A种树苗51棵,购买B种树苗49棵;方案三:购买A种树苗52棵,购买B种树苗48棵;方案四:购买A种树苗53棵,购买B种树苗47棵.(3)A种树苗种植工钱较高,购买A种树苗数量越少,所付的工钱就越少,因此选择方案一所,付种植工钱最少,最少工钱是5030+5020=2500(元).,B组20162018年模拟提升题组(时间:20分钟分值:30分),一、填空题（共3分）,1.(2016新乡二模,10)如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,则其中每个小长方形的面积为cm2.,答案27,解析设小长方形的长为xcm,宽为ycm,由题图得所以故xy=27.所以小长方形的面积为27cm2.,思路分析设小长方形的长为xcm,宽为ycm.大长方形的宽由一个小长方形的长和宽构成,得方程x+y=12.大长方形的长有两种表示方法,得方程2x=x+3y,列方程组求解即可.,2.(2018平顶山一模,21(1)某公司准备生产甲、乙两种开关,共8万件,销往东南亚国家和地区,已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同;3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元.求甲种开关与乙种开关的销售单价.,二、解答题(共27分),解析设甲种开关的销售单价为x元,乙种开关的销售单价为y元.根据题意得解得答:甲种开关的销售单价为900元,乙种开关的销售单价为600元.,思路分析可分别设出甲、乙两种商品的销售单价,根据题中的等量关系列出方程组求解.,3.(2018许昌一模,21(1)2017年10月31日,在广州举行的世界城市日全球主场活动开幕式上,住建部公布许昌成为“国家生态园林城市”.在2018年植树节前,许昌某中学购买了甲、乙两种树木用于绿化校园.若购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元;购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元.求甲种树和乙种树的单价.,解析设甲种树的单价为x元,乙种树的单价为y元,根据题意得解得答:甲种树的单价为50元,乙种树的单价为40元.,思路分析分别设出甲、乙两种树的单价,根据题中的等量关系列出方程组求解.,4.(2017郑州二模,21)近几年,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也在逐年增加.某商场从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,两种净化器的销售相关信息见下表:,(1)每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少元?(2)该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共100台,其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍,为使该商场销售完这100台空气净化器后的总利润最大,请你设计相应的进货方案;(3)已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时,B型空气净化器的净化能力为200m3/小时.某长方体室内活动场地的总面积为200m2,室内墙高3m.该场地负责人计划购买5台空气净化器,每天花费30分钟将室内空气净化一新,如不考虑空气对流等因素,至少要购买A型空气净化器多少台?,解析(1)设每台A型空气净化器的利润为x元,每台B型空气净化器的利润为y元,根据题意,得解得答:每台A型空气净化器的利润为200元,每台B型空气净化器的利润为100元.(2)设购进A型空气净化器m台,则购进B型空气净化器(100-m)台,B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍,100-m2m,解得m.设销售完这100台空气净化器后的总利润为W元.根据题意,得W=200m+100(100-m)=100m+10000.要使W最大,则m须最大,当m=33时,总利润最大,最大利润为10033+10000=13300(元),此时100-m=67.答:为使该商场销售完这100台空气净化器后的总利润最大,应购进A型空气净化器33台,B型空气净化器67台.,(3)设购买A型空气净化器a台,则购买B型空气净化器(5-a)台,根据题意,得300a+200(5-a)2003,解得a2.至少要购买A型空气净化器2台.,思路分析(1)设未知数,根据等量关系列出方程组,求解;(2)设购进A型空气净化器m台.根据两种空气净化器进货量的数量